Ebene kompressible viskoelastische Erdmodelle: Anwendung auf glazial-isostatische Deformationen der Lithosphäre
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Potsdam
Geoforschungszentrum
2003
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2003,11 |
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INHALTSVERZEICHNIS
INHALTSVERZEICHNIS
1
SUMMARY
4
ZUSAMMENFASSUNG
4
1
EINLEITUNG
5
1.1
GRAVITO-VISKOELASTODYNAMIK
.
5
1.2
LITHOSPHAERE
.
6
1.3
ZIELSETZUNG
DER
ARBEIT
.
8
2
GRAVITO-VISKOELASTODYNAMIK
9
2.1
KINEMATISCHE
FORMULIERUNG
FUER
EIN
GESCHICHTETES
KONTINUUM
.
9
2.1.1
KONFIGURATIONEN
.
9
2.1.2
LAGRANGE
'
SCHE
FORMULIERUNG
.
11
2.1.3
EULER
'
SCHE
FORMULIERUNG
.
12
2.1.4
MATERIELLE
UND
RAEUMLICHE
INKREMENTE
.
13
2.1.5
GRENZFLAECHENBEDINGUNGEN
.
13
2.1.6
INTEGRALDARSTELLUNGEN
.
14
2.2
MECHANISCHE
FELDGLEICHUNGEN
.
16
2.2.1
KONTINUITAETSGLEICHUNG
.
16
2.2.2
BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
16
2.2.3
MATERIALGLEICHUNG
.
18
2.3
GRAVITATIVE
FELDGLEICHUNGEN
.
21
2.3.1
POTENTIALGLEICHUNG
.
21
2.3.2
SCHWEREGLEICHUNG
.
22
2.4
GRENZFLAECHENBEDINGUNGEN
.
23
2.4.1
MECHANISCHE
FELDGROESSEN
.
23
2.4.2
GRAVITATIVE
FELDGROESSEN
.
25
2.5
LINEARISIERUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
UND
GRENZFLAECHENBEDINGUNGEN
.
26
2.5.1
TOTALFELDER
.
26
2.5.2
REFERENZFELDER
.
27
2.5.3
INKREMENTIALFELDER
.
28
2.6
RESUME
.
30
3
LOESUNG
DER
INKREMENTIELLEN
FELDGLEICHUNGEN
FUER
EIN
GESCHICHTETES
KONTINUUM
31
3.1
LOESUNGSANSATZ
FUER
DIE
MECHANISCHEN
FELDGLEICHUNGEN
.
33
3.2
LOESUNGSANSATZ
FUER
DIE
GRAVITATIVEN
FELDGLEICHUNGEN
.
37
3.3
MAXWELL-VISKOELASTIZITAET
.
38
3.4
NAEHERUNGSLOESUNGEN
.
39
3.4.1
KOMPRESSIBILITAET
OHNE
SCHWERE
.
40
3.4.2
KOMPRESSIBILITAET
MIT
HYDROSTATISCHER
VORSPANNUNG
.
40
3.4.3
KOMPRESSIBILITAET
MIT
HYDROSTATISCHER
VORSPANNUNG
UND
INTERNEM
AUFTRIEB
41
2
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.4
INKOMPRESSIBILITAET
MIT
HYDROSTATISCHER
VORSPANNUNG
.
43
3.5
RUECKTRANSFORMATION
IN
DEN
RAUM-ZEIT-BEREICH
.
43
3.5.1
INVERSE
LAPLACE-TRANSFORMATION
MIT
HILFE
DES
BROMWICH-INTEGRALS
.
44
3.5.2
FALTUNG
MIT
DER
HEAVISIDE-FUNKTION
.
45
3.5.3
INVERSE
DISKRETE
HANKEL-TRANSFORMATION
.
47
3.6
RESUME
.
48
4
HOMOGENER
VISKOELASTISCHER
HALBRAUM
49
4.1
STOERUNGEN
EINES
ELASTISCHEN
HALBRAUMES
.
50
4.1.1
VERSCHIEBUNGEN
.
50
4.1.2
SCHWERE
.
52
4.1.3
ENERGIEBILANZ
.
52
4.1.4
DEFORMATIONSVERHALTEN
.
54
4.2
STOERUNGEN
EINES
VISKOELASTISCHEN
HALBRAUMES
.
54
4.2.1
SPEKTRALE
DARSTELLUNG
DER
LOESUNG
.
55
4.2.2
KONTINUIERLICHES
SPEKTRUM
.
58
4.2.3
ZEITLICHE
ENTWICKLUNG
NACH
HEAVISIDE
'
SCHER
BELASTUNG
.
62
4.3
RESUME
.
63
5
KOMPRESSIBLE
ELASTISCHE
LITHOSPHAERE
UEBER
HALBRAUM
67
5.1
DUENNE-PLATTEN-NAEHERUNG
.
68
5.2
STOERUNGEN
BEI
INVISKOSEM
HALBRAUM
.
69
5.3
STOERUNGEN
BEI
VISKOELASTISCHEM
HALBRAUM
.
71
5.4
RESUME
.
74
6
INKOMPRESSIBLE
VISKOELASTISCHE
LITHOSPHAERE
UEBER
HALBRAUM
75
6.1
STOERUNGEN
BEI
DUKTILER
SCHICHT
IN
DER
UNTEREN
KRUSTE
.
76
6.1.1
PHYSIKALISCHE
PROZESSE
IN
DER
DUKTILEN
SCHICHT
.
77
6.1.2
PARAMETRISIERUNG
DES
ERDMODELLES
.
78
6.1.3
RELAXATIONSMODEN
DES
ERDMODELLES
.
78
6.1.4
VISKOSITAETSKONTRAST
ZWISCHEN
KRUSTE
UND
MANTEL
.
79
6.1.5
DICHTEKONTRAST
ZWISCHEN
KRUSTE
UND
MANTEL
.
81
6.1.6
ZEITSKALEN
DER
PROZESSE
.
82
6.1.7
VERBIEGUNG
DER
LITHOSPHAERE
.
85
6.1.8
BERUECKSICHTIGUNG
DER
ASTHENOSPHAERE
.
87
6.2
STOERUNGEN
BEI
VISKOELASTISCHER
MANTELLITHOSPHAERE
.
90
6.2.1
DEFINITION
DER
LITHOSPHAERENBASIS
.
90
6.2.2
PARAMETRISIERUNG
DES
ERDMODELLES
.
90
6.2.3
RELAXATIONSMODEN
DES
ERDMODELLES
.
93
6.2.4
VERBIEGUNG
DER
LITHOSPHAERE
.
94
6.3
RESUME
.
95
AUSBLICK
97
A
KOMPONENTEN
VERSCHIEDENER
FELDGROESSEN
IN
ZYLINDERKOORDINATEN
99
A.L
BESSEL-FUNKTIONEN
.
99
A.2
DEFINITION
DER
ZYLINDERKOORDINATEN
.
100
A.3
FELDGROESSEN
FUER
EINE
SPEKTRALE
LAST
.
100
A.3.1
VERZERRUNG
.
101
A.3.2
DEVIATOR
DER
VERZERRUNG
.
102
A.3.3
SPANNUNG
.
102
INHALTSVERZEICHNIS
3
A.3.4
POTENTIALBEITRAEGE
DES
INKREMENTIELLEN
ZUSTANDES
.
102
A.4
HANKEL-TRANSFORMIERTE
LASTQUERSCHNITTE
.
104
B
INTEGRATION
DER
INKREMENTIELLEN
FELDGLEICHUNGEN
107
B.L
MECHANISCHE
FELDGLEICHUNGEN
.
107
B.1.1
FUNDAMENTALSYSTEM
.
107
B.L.
2
SYLVESTRISCHES
INTERPOLATIONSPOLYNOM
.
109
B.L.
3
ANPASSUNG
AN
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
110
B.1.4
LOESUNG
FUER
HOMOGENEN
HALBRAUM
.
111
B.2
GRAVITATIVE
FELDGLEICHUNGEN
.
111
B.2.1
SYLVESTRISCHES
INTERPOLATIONSPOLYNOM
.
111
B.2.
2
ANPASSUNG
AN
DIE
RANDBEDINGUNGEN
.
112
B.2.
3
QUELLTERM
IN
FOLGE
DES
DICHTEINKREMENTES
.
113
B.2.4
LOESUNG
FUER
HOMOGENEN
HALBRAUM
.
114
B.3
EXPLIZITE
FORM
DER
NAEHERUNGSLOESUNGEN
.
114
B.3.1
NAEHERUNG
C0
.
114
B.3.
2
NAEHERUNG
CI
.
117
B.3.3
NAEHERUNG
C2
.
120
B.3.4
NAEHERUNG
IC
.
124
C
EIGENSCHAFTEN
DER
SPEKTRALEN
LOESUNGEN
127
C.L
ANWENDUNG
DER
VARIATIONSRECHNUNG
.
127
C.2
PHYSIKALISCHE
BEDEUTUNG
DER
RELAXATIONSMODEN
.
129
LITERATURVERZEICHNIS
132
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS
140
SYMBOLVERZEICHNIS
142
ABBILDUNGSVERZEICHNIS
147
TABELLENVERZEICHNIS
149
DANKSAGUNG
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