Arithmetik als Prozess:
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| Format: | Book |
|---|---|
| Language: | German |
| Published: |
Seelze
Kallmeyer
2004
|
| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Programm Mathe 2000
Elementarmathematik |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 408 S. Ill., graph. Darst. |
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Vorwort 9
Einleitung: Das Konzept von „Elementarmathematik als Prozess 11
Gerhard N. Müller, Heinz Steinbring und Erich Ch. Wittrnann
1. Erfahrungen sammeln: Arithmetische Aktivitäten 19
1.1 Mit Zahlen spielen 21
Anna Susanne Steinweg und Berthold Schuppar
unter Mitarbeit von Katrin Gerdiken
1.2 Sich Zahl um Zahl hochhangeln 35
Erich Ch. Wittmann und Jochen Ziegenbalg
1.3 Zahlen geschickt addieren 55
Petra Scherer und Heinz Steinbring
1.4 Zahlen mit Zahlen ausmessen 71
Lisa Hefendehl-Hebeker
1.5 Zählen ohne zu zählen 81
Christoph Seiter und Hartmut Spiegel
1.6 Mit Brüchen spielen 91
Erich Ch. Wittmann
1.7 Die Umwelt mit Zahlen erfassen: Modellbildung 107
Heinrich Winter
2. Arithmetik im historischen Prozess:
Wie „natürlich sind die „natürlichen Zahlen ? 131
Peter Damerow und Siegbert Schmidt
2.1 Psychologie und Geschichte des Zahlbegriffs -
wie passen diese zusammen? 134
2.2 Alte Dokumente deuten, um dem Ursprung
des Zählens und Rechnens nachzuspüren 137
2.3 Das Rätsel der Zahlen: ewig und doch historisch geworden! 155
3. Erfahrungen ordnen: Ausschnitte arithmetischer Theorien 183
3.1 Stellenwertsysteme 185
Berthold Schuppar und Anna Susanne Steinweg
3.2 Zahlenfolgen und vollständige Induktion 207
Jochen Ziegenbalg und Erich Ch. Wittmann
3.3 Summenformeln 237
Heinz Steinbring und Petra Scherer
3.4 Elemente der Zahlentheorie 255
Gerhard N. Müller
3.5 Elemente der Kombinatorik 291
Christoph Seiter und Hartmut Spiegel
3.6. Elementare Theorie der Kettenbrüche 311
Gerhard N. Müller
3.7 Theoretische Vertiefung von Modellen 331
Peter Bender
4. Begründung der Arithmetik: Rechengesetze und Zahlbegriff 365
Gerd Walther und Erich Ch. Wittmann
4.1 Epistemologische Begründung der natürlichen Zahlen
und der Rechengesetze 366
4.2 Konstruktive Begründung der natürlichen Zahlen
und der Rechengesetze 375
4.3 Endliche, abzählbare und überabzählbare Zahlenmengen 383
Anhang 400
Kurzeinführung in die Tabellenkalkulation 400
Berthold Schuppar
Stichwortverzeichnis 406
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