Holdings: Statistik-Übungen - induktive Statistik

Statistik-Übungen - induktive Statistik:

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Bibliographic Details
Main Authors:	Hartung, Joachim (Author), Heine, Barbara (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	München u.a. Oldenbourg 2004
Edition:	4., durchges. und erg. Aufl.
Subjects:	Regressionsanalyse Zufallsvariable Häufigkeitsverteilung Statistik Deskriptive Statistik Wahrscheinlichkeitsrechnung Inferenzstatistik Korrelation Zeitreihenanalyse Aufgabensammlung
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3486273280

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Vorwort und Einführung .............................................xiii Teil I: Übungsaufgaben, Erläuterungen und Lösungen KAPITEL 1; ZUFALLSEREIGNISSE UND WAHRSCHEINLICHKEITEN ....... 3 - Zufallsexperiment - Grundraum · Ereignis · Elementarereignis - Komplementärereignis * unmögliches/sicheres Ereignis · disjunkte Ereignisse - Verknüpfung von Ereignissen - Wahrscheinlichkeit · Kolmogorof f sehe Axiome - Rechenregeln für Wahrscheinlichkeiten - Laplace-Wahrscheinlichkeit · günstige/mögliche Fälle - Kombinatorik · Kombinationen mit/ohne Wiederholung mit/ohne Berücksichtigung der Reihenfolge · geordne¬ te/ungeordnete Stichprobe mit/ohne Zurücklegen · Permu tationen KAPITEL 2: BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT, UNABHÄNGIGKEIT, BAYESSCHE FORMEL UND ZUVERLÄSSIGKEIT VON SYSTEMEN 21 - Bedingte Wahrscheinlichkeit - Multiplikationssatz für bedingte Wahrscheinlichkeiten - Unabhängigkeit von Ereignissen · paarweise/gemeinsame Unabhängigkeit - Satz von der totalen Wahrscheinlichkeit - Bayessche Formel - Parallel-ZSeriensysteme - Gemischte Parallel-Serien-Systeme - Zuverlãssigkeitsschaltbild - Komponenten- /Sys terazuverlässigkei t KAPITEL 3: ZUFALLSVARIABLEN UND VERTEILUNGEN 39 Zufallsvariable · Verteilungsfunktion Diskrete Zufallsvariable · Einzelwahrscheinlichkeit Stetige Zufallsvariable * Dichtefunktion Erwartungswert · Varianz · Verschiebungssatz · Varia¬ tionskoeffizient Standardisierte Zufallsvariable a-Quantile * Median · Quartile Gewinnfunktion · erwarteter Gewinn Tschebyschef f sehe Ungleichung VIII Inhaltsverzeichnis Zufallsvektor · mehrdimensionale Verteilungsfunktion Diskreter Zufallsvektor * (kx£)-Tafel * Randvertei¬ lung Stetiger Zufallsvektor · gemeinsame Dichtefunktion · Randdichtefunktion Unabhängigkeit von Zufallsvariablen Kovarianz · Korrelation Summe unabhängiger Zufallsvariablen: Verteilung · Faltung · Erwartungswert · Varianz · Gleichung von Bienaymë Summe abhängiger Zufallsvariablen: Erwartungswert · Varianz Fehlerfortpflanzungsgesetz : Erwartungswert/Varianz von Produkt/Quotient/Funktionen von Zufallsvariablen KAPITEL Ц: SPEZIELLE VERTEILUNGEN UND GRENZWERTSÄTZE......... 93 - Binomialverteilung - Multinomialverteilung - Hypergeometrische Verteilung - Poissonverteilung - Gleichverteilung/Rechteckverteilung - Exponentialverteilung - Normalverteilung · Standardnormalverteilung - t-Verteilung · ^-Verteilung · F-Verteilung - Zentraler Grenzwertsatz - Grenzwertsatz von Poisson KAPITEL 5: PUNKTSCHÄTZER, KONFIDENZ- UND PROGNOSE INTERVALLE. 135 - Unabhängige Stichprobe - Punktschätzung · Schätzfunktion · Schätzwert · Erwartungstreue - Schätzer für Erwartungswert/Varianz/Variationskoef- f izient/cc-Quant il/Quartilsabstand /Kovarianz/Kor re¬ lation - Intervallschätzung · Konfidenzintervall · Niveau · erforderlicher Stichprobenumf ang - Schätzer/Konfidenz intervalle für die Parameter der Normalverteilung · Prognoseintervalle für zukünftige Beobachtungen - Schätzer/Konfidenzintervall/approximatives Konfidenz- intervall für den Parameter der Binomialverteilung - Schätzer/Konfidenzintervall für den Parameter der Exponentialverteilung - Schätzer/simultane Konfidenzintervalle für die Para¬ meter der Multinomialverteilung KAPITEL 6: PARAMETRISCHE TESTS IM EINSTICHPROBENFALL......... 159 - Statistischer Test · Null-Znlternativhypothese · Ein-ZZweiseitige Tests - Fehler 1. Art · Fehler 2. Art - Teststatistik · Test zum Niveau α - Ablehn-ZAnnahmebereich eines Tests * kritischer Wert Inhaltsverzeichnis IX Gütefunktion · erforderlicher Stichprobenumf ang · abzusichernde Differenz Tests über die Parameter der Normalverteilung: Ein- stichproben-Gauß-Test · Einstichproben-t-Test · Ein¬ stichproben-Varianz-Test Tests über den Parameter der Binomialverteilung Test über die Parameter der Multinomial Verteilung · χ2 -Test KAPITEL 7: ANPASSUNGSTESTS UND GRAPHISCHE VERFAHREN ZUR ÜBER¬ PRÜFUNG EINER VERTEILUNGSANNAHME ................... 187 - χ2 -Anpassungstest - Kolmogorof f -Smirnov-Anpassungstest - Empirische Verteilungsfunktion - Q-Q-Plot - Histogramm/empirische Dichte - Wurzeldiagramm/Rootogram · aufgehängtes Wurzeldia- gramm · Wurzeldiagramm-Residuen KAPITEL 8: PARAMETRISCHE VERGLEICHE IM ZWE I STICHPROBENFALL . 211 - Vergleich der Parameter zweier unabhängiger Normal¬ verteilungen: Konfidenzintervalle · Zweistichproben- Gauß-Test · Zweistichproben-t-Test · Behrens-Fisher- Problem · F-Test - Vergleich der Parameter zweier abhängiger Normalver¬ teilungen · paarweise Differenzen - Erforderlicher Stichprobenumf ang - Vergleich der Parameter zweier unabhängiger Binomial- verteilungen - Vergleich der Parameter zweier unabhängiger Multi- nomialverteilungen · χ2 -Test KAPITEL 9: NICHTPARAMETR ISCHE,, VERTEILUNGSFREIE VERGLEICHE IM EIN- UND ZWEISTICHPROBENFALL .................. 243 - Lokationsvergleiche im Einstichprobenfall: Zeichen¬ test * Vorzeichenrangtest von Wilcoxon - Vergleich zweier abhängiger Verteilungen: Zeichen¬ test · Vorzeichenrangtest von Wilcoxon - Vergleich zweier unabhängiger Verteilungen: Wilcoxon- Rangsummentest · U-Test von Mann-Whitney · Kolmogo¬ rof f -Smirnov-Test · X2-Test KAPITEL 10: ABHÄNGIGKEITSANALYSE - KORRELATION UND ASSO¬ ZIATION ............................................ - Korrelation · Bravais-Pearsonscher Korrelationskoef¬ fizient - Test auf Unabhängigkeit bei gemeinsamer Normalvertei¬ lung 267 Inhaltsverzeichnis Fishersche-Z-Transf orma tion Tests auf Unabhängigkeit/positive/negative Abhängig¬ keit · Konfidenzintervall für die Korrelation bei ge¬ meinsamer Normalverteilung Spearman scher Rangkorrelationskoeffizient · Test auf Unabhängigkeit · Hotelling-Pabst-Statistik Kendallscher Rangkorrelationskoeffizient * Test auf Unabhängigkeit · Kendallsche-K-Statistik Q-Maß · Yulescher Assoziationskoeffizient · Konfi- denzintervall für Q · Vierfeldertafel χ2 -Unabhängigkeitstest · (kx£)-Kontingenztafel Phi-Koeffizient Pearsonscher Kontingenzkoef f izient · korrigierter Pearsonscher Kontingenzkoef f izient KAPITEL 11: REGRESSIONSANALYSE .................................... 297 - Lineare Einfachregression · Methode der Kleinsten Quadrate - Schätzer/Konfidenzintervalle/Tests für die Parameter der linearen Einfachregression - Bestimmtheitsmaß - Konfidenzstreifen - Prognoseschätzung · Prognoseintervall · Prognose¬ streifen - Nicht-lineare Regression - Multiple Regression · Methode der Kleinsten Quadrate · Normalengleichung s sys tem - Schätzer/Konfidenzintervalle/Tests für die Parameter der multiplen Regression - Multiples Bestimmtheitsmaß - Modellreduktion · Reduktionstest KAPITEL 12: KONTINGENZTAFELANALYSE ............................... 333 - Vierfeldertafel · (kx£)-Tafel· X2-Test - Test auf Unabhängigkeit - Test auf Homogenität - Test auf bedingte Gleichverteilung - Test auf totale Gleichverteilung KAPITEL 13: STICHPROBENVERFAHREN ................................. 351 - Einfache Zufallsauswahl; Schätzer für Mittelwert/ Varianz der Merkmalswerte in der Grundgesamtheit · Anteils Schätzer · Schätzer für die Varianz des Mittel¬ wert-/Anteilsschätzers · Konfidenzintervalle * erforder¬ licher Stichprobenumf ang - Geschichtete Zufallsauswahl: Inventur auf Stichproben¬ basis · Schätzer für Mittelwert/Varianz der Merkmals¬ werte in der Grundgesamtheit · Anteilsschätzer * Schätzer für die Varianz des Mittelwertschätzers · optimale Aufteilung des Stichprobenumfangs - Einstufige Kluinpenauswahl: Schätzer für Mittelwert der Merkmalswerte in der Grundgesamtheit · Intraklass-Kor- relationskoef f izient Inhaltsverzeichnis XI Zweistufige Klumpenauswahl: Schätzer für Mittelwert der Merkmalswerte in der Grundgesamtheit · Anteils¬ schätzer Teil II: Klausuraufgaben und Lösungen............................ З7з ANHANG .................................................................441 1 TABELLENANHANG ..................................................... 441 Tab.1: Verteilungsfunktion Ф(х) der Standardnormalverteilung 1) .......................................................442 Tab.2: Quantile u der Standardnormalverteilung N(0,1)..............443 Tab.3: Quantile t der t - Verteilung .............................444 Tab.4: Quantile χ der χ2 - Verteilung ............................445 n;y Tab. 5: Quantile F der F - Verteilung .........................447 пі ,П2 ,·γ 2 GRIECHISCHES ALPHABET ............................................454 3 SYMBOLVERZEICHNIS · ................................................455 ENDE ..............458
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