Identifikation von nichtlinearen mechatronischen Systemen auf der Basis von Volterra-Reihen:
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2003
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I
NHALTSVERZEICHNIS
III
INHALTSVERZEICHNIS
1
EINFUEHRUNG
1
1.1
STAND
DER
TECHNIK
.
2
1.2
MOTIVATION
UND
ZIELSETZUNG
.
3
1.3
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
5
2
APPROXIMATION
STATISCHER
NICHTLINEARITAETEN
7
2.1
AUFBAU
VON
NEURONALEN
NETZEN
.
7
2.2
MULTI-LAYER-PERCEPTRON-NETWORK
.
11
2.3
RADIAL-BASIS-FUNCTION-NETWORK
.
13
2.4
GENERAL-REGRESSION-NEURAL-NETWORK
.
15
2.5
HARMONIC-ACTIVATION-NEURAL-NETWORK
.
16
2.6
LOCAL-LINEAR-MODEL-TREE
.
18
2.7
PARAMETERADAPTIONSVERFAHREN
.
20
2.7.1
LEAST-SQUARES
ALGORITHMUS
.
22
2.7.2
GRADIENTENABSTIEGSVERFAHREN
.
23
2.8
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
24
3
IDENTIFIKATION
NICHTLINEARER
SYSTEME
25
3.1
MODELLBILDUNG
UND
IDENTIFIKATION
.
25
3.2
IDENTIFIKATION
LINEARER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
29
3.2.1
MODELLE
MIT
AUSGANGSRUECKKOPPLUNG
.
31
3.2.1.1
AUTOREGRESSIVE
WITH
EXOGENOUS
INPUT
MODEL
.
31
3.2.1.2
OUTPUT
ERROR
MODEL
.
32
3.2.2
MODELLE
OHNE
AUSGANGSRUECKKOPPLUNG
.
33
3.2.2.1
FINITE
IMPULSE
RESPONSE
MODEL
.
34
3.2.2.2
ORTHONORMAL
BASIS
FUNCTION
MODEL
.
35
3.3
IDENTIFIKATION
NICHTLINEARER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
39
3.3.1
KLASSIFIKATION
NICHTLINEARER
DYNAMISCHER
SYSTEME
.
39
3.3.1.1
NICHTLINEARE
ZUSTANDSDARSTELLUNG
.
39
3.3.1.2
BLOCKORIENTIERTE
NICHTLINEARE
MODELLE
.
40
3.3.1.3
ALLGEMEINE
NICHTLINEARE
SYSTEMBESCHREIBUNG
.
40
3.3.2
NEURONALER
BEOBACHTER
.
41
IV
I
NHALTSVERZEICHNIS
3.3.2.1
BEOBACHTERENTWURF
BEI
MESSBAREM
EINGANGSRAUM
.
42
3.3.2.2
BEOBACHTERENTWURF
BEI
NICHT
MESSBAREM
EINGANGSRAUM
.
46
3.3.3
NICHTLINEARE
MODELLE
MIT
AUSGANGSRUECKKOPPLUNG
.
47
3.3.3.1
NONLINEAR
AUTOREGRESSIVE
WITH
EXOGENOUS
INPUT
MODEL
.
48
3.3.3.2
NONLINEAR
OUTPUT
ERROR
MODEL
.
49
3.3.4
NICHTLINEARE
MODELLE
OHNE
AUSGANGSRUECKKOPPLUNG
.
49
3.3.4.1
VOLTERRA-FUNKTIONALPOTENZREIHE
.
50
3.3.4.2
HAMMERSTEIN-MODELL
UND
WIENER-MODELL
IM
ANSATZ
DER
VOLTERRA-FUNKTIONALPOTENZREIHE
.
52
3.3.4.3
VOLTERRA-FUNKTIONALPOTENZREIHE
MIT
BASISFUNKTIONEN
.
54
3.4
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
57
4
IDENTIFIKATION
VON
NICHTLINEAREN
MEHRGROESSENSYSTEMEN
61
4.1
MEHRGROESSENERWEITERUNG
DES
HAMMERSTEIN-MODELLS
.
61
4.1.1
LINEARER
EINGRIFF
EINER
EINGANGSGROESSE
IN
DAS
HAMMERSTEIN-MODELL
.
.
62
4.1.2
NICHTLINEARER
EINGRIFF
EINER
EINGANGSGROESSE
IN
DAS
HAMMERSTEIN-MODELL
67
4.2
MEHRGROESSENERWEITERUNG
DES
WIENER-MODELLS
.
72
4.2.1
LINEARER
EINGRIFF
EINER
EINGANGSGROESSE
IN
DAS
WIENER-MODELL
.
72
4.2.2
NICHTLINEARER
EINGRIFF
EINER
EINGANGSGROESSE
IN
DAS
WIENER-MODELL
.
76
4.3
IDENTIFIKATION
VON
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
78
4.3.1
PARAMETERREDUKTION
DURCH
EINFUEHRUNG
ORTHONORMALER
BASISFUNKTIO
NEN
BEI
MEHRGROESSENSYSTEMEN
.
79
4.3.2
STABILITAETSBEWEIS
NACH
LYAPUNOV
.
86
4.3.3
IDENTIFIKATIONSBEISPIELE
.
91
4.3.3.1
BEISPIEL
1
-
LINEAR
VERKOPPELTE
KAMMERSTEIN-MODELLE
.
91
4.3.3.2 BEISPIEL
2
-
NICHTLINEAR
VERKOPPELTE
HAMMERSTEIN-MODELLE
.
96
4.4
REKONSTRUKTION
DER
BLOCKORIENTIERTEN
MODELLSTRUKTUR
.
102
4.4.1
REKONSTRUKTION
VON
SISO-MODELLSTRUKTUREN
.
103
4.4.1.1
REKONSTRUKTION
DER
HAMMERSTEIN-MODELLSTRUKTUR
.
103
4.4.1.2
REKONSTRUKTION
DER
WIENER-MODELLSTRUKTUR
.
104
4.4.2
REKONSTRUKTION
VON
MISO-MODELLSTRUKTUREN
.
106
4.4.2.1
REKONSTRUKTION
VON
LINEAR
VERKOPPELTEN
MODELLSTRUKTUREN
.
106
4.4.2.2
REKONSTRUKTION
VON
NICHTLINEAR
VERKOPPELTEN
MODELLSTRUKTUREN
.
107
4.5
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
108
5
ERWEITERUNG
DES
VERFAHRENS
MIT
FUNKTIONSAPPROXIMATOREN
111
5.1
MOTIVATION
UND
PRINZIP
DES
ERWEITERTEN
VERFAHRENS
.
111
5.2
ERWEITERUNG
AM
BEISPIEL
DES
HAMMERSTEIN-MODELLS
.
112
5.2.1
BESCHREIBUNG
DES
HAMMERSTEIN-MODELLS
MIT
FUNKTIONSAPPROXIMA
TORANSATZ
.
112
5.2.2
VERGLEICH
ZWISCHEN
POLYNOM
UND
FUNKTIONSAPPROXIMATORANSATZ
.
.
.
114
5.3
ERWEITERUNG
AM
BEISPIEL
DES
WIENER-MODELLS
.
118
5.3.1
BESCHREIBUNG
DES
WIENER-MODELLS
MIT
FUNKTIONSAPPROXIMATORANSATZ
118
I
NHALTSVERZEICHNIS
V
5.3.1.1
BERECHNUNG
DER
GRADIENTEN
FUER
DAS
LEMGESETZ
.
120
5.3.1.2
BERECHNUNG
DER
GRADIENTEN
BEI
EINFUEHRUNG
VON
BASISFUNKTIONEN
.
.
.
122
5.3.2
BEISPIEL
-
WIENER-MODELL
MIT
FUNKTIONSAPPROXIMATORANSATZ
.
123
5.4
ERWEITERUNG
AUF
MEHRGROESSENSYSTEME
.
126
5.4.1
IDENTIFIKATION
VON
NICHTLINEAR
VERKOPPELTEN
HAMMERSTEIN-MODELLEN
.
126
5.4.2
IDENTIFIKATION
VON
NICHTLINEAR
VERKOPPELTEN
WIENER-MODELLEN
.
130
5.5
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
135
6
ERWEITERUNG
DES
NEURONALEN
BEOBACHTERS
137
6.1
SYSTEME
MIT
DYNAMISCHEN
NICHTLINEARITAETEN
.
139
6.2
BEOBACHTERENTWURF
.
141
6.2.1
BEOBACHTERENTWURF
BEI
MESSBAREM
EINGANGSRAUM
DER
DYNAMISCHEN
NICHTLINEARITAET
.
142
6.2.2
BEOBACHTERENTWURF
BEI
NICHT
MESSBAREM
EINGANGSRAUM
DER
DYNAMI
SCHEN
NICHTLINEARITAET
.
148
6.3
IDENTIFIKATION
VON
GLOBAL
INTEGRIERENDEN
SYSTEMEN
.
151
6.3.1
IDENTIFIKATION
EINES
GLOBAL
INTEGRIERENDEN
HAMMERSTEIN-MODELLS
.
.
.
151
6.3.2
IDENTIFIKATION
EINES
GLOBAL
INTEGRIERENDEN
WIENER-MODELLS
.
155
6.4
SIMULATIONSBEISPIEL
FUER
BEOBACHTERENTWURF
.
161
6.5
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
167
7
ANWENDUNG
DES
IDENTIFIKATIONSVERFAHRENS
169
7.1
IDENTIFIKATION
EINES
MECHATRONISCHEN
ANTRIEBSSYSTEMS
.
169
7.1.1
IDENTIFIKATION
IN
DER
SIMULATIONSUMGEBUNG
.
171
7.1.2
VALIDIERUNG
AM
REALEN
SYSTEM
.
176
7.2
IDENTIFIKATION
EINES
BIOMECHANISCHEN
SYSTEMS
.
179
7.2.1
MOTIVATION
UND
AUFGABENSTELLUNG
.
179
7.2.2
MODELLBILDUNG
DES
BIOMECHANISCHEN
SYSTEMS
.
180
7.2.3
IDENTIFIKATION
IN
DER
SIMULATIONSUMGEBUNG
.
186
7.2.3.1
IDENTIFIKATION
DER
REKRUTIERUNG
UND
DER
AKTIVIERUNGSDYNAMIK
.
187
7.2.3.2
IDENTIFIKATION
DES
HILL
'
SCHEN
MODELLS
IN
BEOBACHTERSTRUKTUR
.
189
7.2.4
VERSUCHSDURCHFUEHRUNG
AM
KLINIKUM
RECHTS
DER
ISAR
.
195
7.2.4.1
VERSUCHSAUFBAU
ZUR
MESSUNG
DER
KRAFT
.
195
7.2.4.2
VERSUCHSDURCHFUEHRUNG
.
197
7.2.4.3
IDENTIFIKATIONSERGEBNISSE
.
198
7.3
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
202
8
IDENTIFIKATION
IN
STRUKTURIERTEN
REKURRENTEN
NETZEN
205
8.1
PRINZIP
DER
STRUKTURIERTEN
REKURRENTEN
NETZE
.
205
8.2
IDENTIFIKATION
MIT
STRUKTURIERTEN
REKURRENTEN
NETZEN
.
207
8.2.1
IDENTIFIKATION
IN
DER
SIMULATIONSUMGEBUNG
.
209
8.2.2
VALIDIERUNG
AM
REALEN
SYSTEM
.
214
VI
I
NHALTSVERZEICHNIS
8.3
KURZZUSAMMENFASSUNG
.
217
9
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
219
A
DEFINITIONEN
223
A.L
DEFINITION
DES
-OPERATORS
.
223
A.2
DEFINITION
DES
-OPERATORS
.
223
B
TECHNISCHE
DATEN
DER
TESTANLAGE
224
C
BILDER
DES
VERSUCHSAUFBAUS
AM
KLINIKUM
226
BEZEICHNUNGEN
229
LITERATURVERZEICHNIS
235 |
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