Lehrbuch der Mathematik: für Mathematiker, Informatiker und Physiker ; [in 4 Bänden] 1 Analysis einer Veränderlichen
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Mannheim [u.a.]
BI-Wiss.-Verl.
2003
|
| Edition: | 3. Aufl. |
| Series: | Spektrum-Lehrbuch
|
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Erg. u.d.T.: Storch, Uwe: Arbeitsbuch zur Analysis einer Veränderlichen |
| Physical Description: | XI, 607 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
I
1 Mengen und Abbildungen
l.A Mengen......................1
1 .B Abbildungen und Funktionen .............6
l.C Familien .................... 13
l.D Relationen.................... 15
2 Die natürlichen Zahlen
2.
2.B Endliche Mengen................. 26
2.C Abzählbare Mengen................ 36
2.
3 Ein Grundkurs in
3.A Einige Programmbeispiele ............. 54
II
4 Die reellen Zahlen
4.A Die Körperaxiome ................ 78
4.B Gruppen .................... 83
4.C Ringe und Körper................. 88
4.D Angeordnete Körper................ 92
4.E Der Begriff der konvergenten Folge ......... 98
4.F Konvergente Folgen und Vollständigkeit........ 103
4.
5 Die komplexen Zahlen
5.
5.
5.
6 Reihen
6.
6.B Summierbarkeit ................. 157
X
III
7 Diskrete Wahrscheinlichkeitsräume
7.
7.
7.C Beispiele .................... 184
8 Erwartungswert und Varianz
8.
8.B Beispiele .................... 203
9 Stochastische Unabhängigkeit
9.
9.B Stochastisch unabhängige Zufallsvariablen....... 227
IV
10 Stetige Funktionen
10.
10.B Stetige Funktionen ................ 236
10.C Der Zwischenwertsatz............... 249
10.D Stetige Funktionen auf kompakten Mengen ...... 256
11 Polynom-,
11.
11 .B Rationale Funktionen ............... 267
11 .C Reelle
12 Funktionenfolgen und Potenzreihen
12.
12.B Potenzreihen................... 288
12.C Rechnen mit Potenzreihen ............. 293
12.D Analytische Funktionen .............. 309
12.E Exponentialfunktion ■ Kreis- und Hyperbelfunktionen . .317
V
13 Differenzierbare Funktionen
13.A Rechenregeln .................. 328
13.
Ableitungen ................... 336
13.
Inhaltsverzeichnis
14 Der Mittelwertsatz
14.A Der Mittelwertsatz ................ 361
14.B Kreisfunktionen und ihre Umkehrfunktionen...... 373
14.C Konvexe und konkave Funktionen .......... 386
14.D Das Newton-Verfahren............... 394
14.E Differenzieren von Funktionenfolgen......... 400
15 Approximation durch Polynome
15.A Die Taylor-Formel ................409
15.
VI
16 Stammfunktionen und Integrale
16.A Stammfunktionen.................425
16.B Bestimmte Integrale................430
16.C Hauptsatz der
17 Uneigentliche Integrale
17.A Uneigentliche Integrale ..............452
17.B Die r-Funktion..................459
17.
18 Approximation von Integralen
18.
18.B Beispiele ....................493
18.
19 Einfache Differenzialgleichungen
19.A Differenzialgleichungen mit getrennten Variablen . . . .514
19.
19.C Beispiele ....................523
19.
Koeffizienten...................558
19.
konstanten Koeffizienten..............569
Tafeln............................ 582
Literaturverzeichnis ..................... 586
Symbolverzeichnis ...................... 589
Stichwortverzeichnis ..................... 591
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