Kombination künstlicher neuronaler Netze: zur Prognose von Wechselkursen
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Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2003
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FRANK RICHTER
KOMBINATION KUENSTLICHER
NEURONALER
NETZE
ZUR PROGNOSE VON WECHSELKURSEN
MIT EINEM GELEITWORT VON PROF. DR. HEINZ SCHAEFER
A 237612
DEUTSCHER UNIVERSITAETS-VERLAG
INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG
1
1.1
PROBLEMSTELLUNG
1
1.2
KAPITELUEBERSICHT
3
2
PROGNOSE EINER OEKONOMISCHEN ZEITREIHE
7
2.1 PROGNOSEN UND MODELLE
8
2.2 WECHSELKURSPROGNOSEN
10
2.2.1 TECHNISCHE ANALYSE
12
2.2.2 FLEXIBLE PROGNOSEMODELLE
13
3 OPTIMALE MODELLE
15
3.1 DER BEDINGTE ERWARTUNGSWERT
17
3.2 SEPARIERUNG DES INPUTRAUMES
19
3.3 BIAS-VARIANZ-DILEMMA
20
4 FEHLERMASSE
25
4.1 DER QUADRATISCHE FEHLER
26
4.2 DIE MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG
28
4.3 SHARPE-RATIO
30
5 KOMBINATIONSMODELLE
33
5.1 KOMBINATION EINZELNER MODELLE
37
5.1.1 VARIANZREDUKTION
39
5.1.2 ERZEUGUNG UNTERSCHIEDLICHER MODELLE
41
5.1.2.1
PROBLEM-HYPOTHESE
43
5.1.2.1.1 VARIATION DER INPUTVARIABLEN
44
5.1.2.1.2 VARIATION DES MODELLANSATZES
47
5.1.2.2
VARIATION DER STARTBEDINGUNGEN
49
INHALTSVERZEICHNIS
5.1.2.3
BEISPIELDATEN 50
5.1.2.3.1 VERGROESSERUNG DER LERNMENGE 52
5.1.2.3.2 ADAPTIVES SAMPLING 53
5.1.2.3.3 VORTEILE VON SAMPLING-TECHNIKEN 55
5.1.3 MODELLPOPULATION 56
5.1.4 MODELLSELEKTION 57
5.1.5 MODELLGEWICHTUNG 58
5.1.5.1
INFORMATIONSMENGE EINES KOMBINATIONSMODELLS . . 59
5.1.5.2
LINEARE REGRESSION ZUR MODELLGEWICHTUNG 60
5.1.5.3
NICHTLINEARE MODELLGEWICHTUNG 64
5.2 KOMBINATION VON MODULEN 66
5.2.1 SEQUENTIELLE INFORMATIONSVERARBEITUNG 68
5.2.2 KOORDINIERENDE INFORMATIONSVERARBEITUNG 69
5.2.3
KOOPERIERENDE INFORMATIONSVERARBEITUNG 71
5.2.3.1
LOKALE FUNKTIONALE ABBILDUNG 73
5.2.3.2
LOKALITAET DER EXPERTENMODULE 75
5.3 GRUPPEN-ANSATZ VERSUS MODULARER ANSATZ 76
KUENSTLICHE NEURONALE NETZE 79
6.1 STRUKTUR UND FUNKTIONSWEISE VON KNN 80
6.2 ABBILDUNGSKAPAZITAET 83
6.3 KNN ZUR FUNKTIONSAPPROXIMATION 85
6.4 LERNEN MIT KNN 86
6.5 DATENVORVERARBEITUNG 88
6.5.1 AUSWAHL DER INPUTS UND ABHAENGIGKEITSTEST 88
6.5.1.1
SUCHE NACH INPUTKOMBINATION 89
6.5.1.2 SCHEINBARE ABHAENGIGKEITEN 90
6.5.2 SKALIERUNG UND TRANSFORMATION DER DATEN 91
6.5.3
STATIONAERE DATEN 93
6.5.4 AUSREISSER UND FEHLENDE BEISPIELE 94
6.6 LERNVERFAHREN FUER KNN 95
6.6.1 BACKPROPAGATION 97
6.6.1.1 MITTLERER QUADRATISCHER FEHLER 99
6.6.1.2 MITTLERE ABSOLUTE ABWEICHUNG 100
6.6.1.3 SHARPE-RATIO 100
6.6.2 DETERMINISTISCHE LERNALGORITHMEN 102
6.6.2.1 GRADIENTENABSTIEG 103
6.6.2.2 KONJUGIERTER GRADIENTENABSTIEG 104
6.6.2.3 QUASI-NEWTON LERNALGORITHMUS 105
INHALTSVERZEICHNIS XI
V.
6.6.3 STOCHASTISCHE LERNVERFAHREN 106
6.6.3.1
GRADIENTENBASIERTE STOCHASTISCHE LERNVERFAHREN . . 107
6.6.3.2
STOCHASTISCHE LERNVERFAHREN OHNE GRADIENTENABSTIEG 107
6.7
KOMPLEXITAETSKONTROLLE 108
6.7.1 EXPLIZITE MODELLKOMPLEXITAET . . 110
6.7.1.1
WEIGHT-DECAY 110
6.7.1.2
PRUNING UND GROWING 111
6.7.2 IMPLIZITE MODELLKOMPLEXITAET 114
6.7.2.1
EARLY-STOPPING 114
6.7.2.2
CROSS-VALIDATION 114
7 PROGNOSE EINER FINANZZEITREIHE MIT KNN 117
7.1 FINANZZEITREIHE USD/DEM 117
7.2 MONTE-CARLO-SIMULATION 119
7.3 INPUTS 121
7.3.1 INFORMATIONSBASIS 121
7.3.2 AUSWAHL DER INPUTS 123
7.4 BEISPIELDATEN 123
7.5 TOPOLOGIE 125
7.6 LERNVERFAHREN 126
7.6.1 STARTGEWICHTE 126
7.6.2 ABBRUCHKRITERIUM 127
7.7 PERFORMANCE-MASSE FUER DIE PROGNOSEMODELLE 128
7.8 ERGEBNISSE DES TRAININGS 130
7.9 MODELLAUSWAHL 133
7.10 UNTERSCHIEDLICHE FEHLERMASSE 135
7.10.1 EINSTELLUNGEN FUER DIE KNN 137
7.10.2 ERGEBNISSE UND DISKUSSION 138
7.11 MODELLKOMBINATION MIT EINZELNEN KNN 142
7.11.1 GENERALISIERUNGSLEISTUNG EINES
KOMBINATIONSMODELLS
142
7.11.2 AUSWAHL DER EINZELMODELLE 144
7.11.2.1 VORAUSWAHL DER EINZELMODELLE 145
7.11.2.2 AUSWAHL MIT LINEARER REGRESSION 147
7.11.2.2.1 AUSWAHLKRITERIEN 150
7.11.2.2.2 AUSWAHLVERFAHREN 151
7.11.2.2.3 LINEARE ABHAENGIGKEITEN 151
7.11.2.3 AUSWAHL MIT TABU-SEARCH 152
7.11.2.3.1 ZIELKRITERIUM UND ABLAUF DER SUCHE 157
XII INHALTSVERZEICHNIS
7.11.2.3.2 BEISPIEL FUER DIE DREI PHASEN 159
7.11.3 MODELLGEWICHTUNG 164
7.11.3.1 GLEICHGEWICHTUNG 165
7.11.3.2 LINEARE REGRESSION 165
7.11.4 ERGEBNISSE DER KOMBINATIONSMODELLE 167
8 MIXTURE DENSITY NETWORKS 171
8.1 INVERSE PROBLEME 172
8.2 AUFBAU EINES MDN-MODELLS 174
8.2.1 INITIALISIERUNG, TRAINING UND REGULARISIERUNG .
.
.
. 177
8.2.2 INTERPRETATION DES OUTPUTS 180
8.3 BEISPIELMODELLE FUER EIN INVERSES PROBLEM 183
8.3.1 EINZELMODELLE FUER DAS BEISPIELPROBLEM 183
8.3.2 MDN-MODELLE FUER DAS BEISPIELPROBLEM 185
8.3.3 DISKUSSION 191
8.4 MODELLIERUNG USD/DEM MIT MDN 192
9
EVOLUTION VON KNN UND MDN 199
9.1 GENETISCHE ALGORITHMEN 200
9.1.1 REPRAESENTATION 201
9.1.2 OPERATOREN 204
9.1.2.1 CROSSOVER 205
9.1.2.2 MUTATION 206
9.1.2.3 SELEKTION 207
9.2 EVOLUTION VON MDN-MODELLEN 210
9.2.1 REPRAESENTATION 211
9.2.2 GENETISCHE OPERATOREN FUER MDN 215
9.2.2.1 CROSSOVER 215
9.2.2.2 MUTATION 217
9.2.2.3 REPARATUR 220
9.2.2.4 SELEKTION 222
9.2.3 POPULATIONSMANAGEMENT 223
9.2.3.1 GENETISCHE OPERATOREN 223
9.2.3.2 POPULATIONSGROESSE UND GENERATIONENFOLGE 224
9.2.3.3 AKZEPTANZ UND TRAINING DER NACHKOMMEN .
.
.
. 226
9.3 ANWENDUNG 227
9.3.1 DIE STARTPOPULATION 227
9.3.2 SELEKTION 228
9.3.3 CROSSOVER 231
INHALTSVERZEICHNIS XIII
9.3.4 MUTATION 232
9.3.5 TRAINING DER GEWICHTE 233
9.3.6 AKZEPTANZNIVEAU 233
10 SCHLUSSBETRACHTUNGEN 239 |
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