Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik: [für Studium, Berufspraxis und Lehramt]
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden [u.a.]
Vieweg
2003
|
| Edition: | 7., überarb. Aufl. |
| Series: | Vieweg Studium - Aufbaukurs Mathematik
|
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | X, 257 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3528672595 |
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VII
INHALTSVERZEICHNIS
KAPITEL
I
DISKRETE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME
1
§
1
MODELLE
FUER
ZUFALLSEXPERIMENTE,
ABZAEHLMETHODEN
.
1
1.1
ENDLICHE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME
.
2
1.2
EINFACHE
URNENMODELLE
.
6
1.3
ANWENDUNGSBEISPIELE
.
10
1.4
DIE
HYPERGEOMETRISCHE
VERTEILUNG
.
12
1.5
VEREINIGUNGEN
VON
EREIGNISSEN
.
12
1.6
MULTINOMIALKOEFFIZIENTEN
.
14
1.7
RUNS*
.
14
1.8
EINFACHE
IDENTITAETEN
FUER
BINOMIALKOEFFIZIENTEN
.
15
ANHANG*
.
17
AUFGABEN
.
19
§
2
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
UND
UNABHAENGIGKEIT
.
21
2.1
DEFINITION
UND
EIGENSCHAFTEN
BEDINGTER
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
21
2.2
UNABHAENGIGKEIT
.
25
2.3
PRODUKTEXPERIMENTE
.
27
2.4
EINIGE
VERTEILUNGEN
FUER
PRODUKTEXPERIMENTE
.
29
2.5
DISKRETE
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUME
.
31
2.6
KONSTRUKTION
VON
WAHRSCHEINLICHKEITSRAEUMEN
AUS
BEDINGTEN
WAHRSCHEINLICHKEITEN
.
32
2.7
AUSTAUSCHBARE
VERTEILUNGEN*
.
34
2.8
GENETISCHE
MODELLE*
.
35
2.9
BEDINGTE
WAHRSCHEINLICHKEIT
UND
SCHEINKORRELATION*
.
37
ANMERKUNGEN*
.
39
AUFGABEN
.
40
§
3
ZUFALLSVARIABLE,
ERWARTUNGSWERT,
VARIANZ
.
42
3.1
VERTEILUNGEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
42
3.2
UNABHAENGIGKEIT
.
45
3.3
ERWARTUNGSWERTE
.
46
3.4
DAS
RECHNEN
MIT
INDIKATORFUNKTIONEN
.
49
3.5
VARIANZ
UND
KOVARIANZ
.
52
3.6
DAS
SCHWACHE
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
.
56
AUFGABEN
.
58
§
4
GRUNDBEGRIFFE
DER
SCHAETZTHEORIE
.
60
4.1
DER
ALLGEMEINE
RAHMEN
VON
SCHAETZPROBLEMEN
.
61
4.2
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER
.
62
4.3
ERWARTUNGSTREUE
.
63
4.4
DER
MITTLERE
QUADRATISCHE
FEHLER
.
65
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
4.5
DIE
INFORMATIONSUNGLEICHUNG*
.
66
4.6
KONSISTENZ*
.
68
4.7
KONFIDENZINTERVALLE
.
69
AUFGABEN
.
74
§
5
APPROXIMATIONEN
DER
BINOMIALVERTEILUNG
.
76
5.1
APPROXIMATION
VON
N!
UND
B
N P
(FC)
.
76
5.2
DER
SATZ
VON
DE
MOIVRE-LAPLACE
.
80
5.3
ANWENDUNGEN
.
83
5.4
DIE
POISSON-APPROXIMATION
.
85
ANHANG
.
89
AUFGABEN
.
90
§6
TESTS
.
92
6.1
BEISPIEL
DER
YYTEA
TASTING
LADY
"
.
92
6.2
GRUNDBEGRIFFE
DER
TESTTHEORIE
.
94
6.3
MEHR
ZUR
YYTEA
TASTING
LADY
"
.
95
6.4
EIN
VERFEINERTES
MODELL
FUER
DEN
TEE-TEST*
.
97
6.5
BEISPIEL
DES
TESTENS
DER
EXISTENZ
VON
AUSSERSINNLICHER
WAHRNEHMUNG*
.
99
6.6
EINE
ERWEITERUNG
DES
TESTBEGRIFFS:
RANDOMISIERTE
TESTS
.
100
6.7
TESTS
EINFACHER
HYPOTHESEN
GEGEN
EINFACHE
ALTERNATIVEN
.
101
6.8
ANWENDUNG
AUF
ZUSAMMENGESETZTE
ALTERNATIVEN
.
103
6.9
ALLGEMEINE
HINWEISE
ZUR
TESTTHEORIE
.
103
6.10
P
WERTE*
.
104
AUFGABEN
.
105
§
7
ERZEUGENDE
FUNKTIONEN*
.
107
VERZWEIGUNGSPROZESSE
.
111
AUFGABEN
.
113
§8
ENTROPIE
UND
CODIERUNG*
.
114
8.1
DER
QUELLEN-CODIERUNGSSATZ
.
114
8.2
ANWENDUNG
AUF
MEHRSTUFIGE
ZUFALLSEXPERIMENTE
.
117
AUFGABEN
.
118
§
9
LAUFZEITANALYSEN
VON
REKURSIVEN
ALGORITHMEN*
.
120
AUFGABEN
.
126
KAPITEL
II
ALLGEMEINE
MODELLE
127
§
10
WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE
MIT
DICHTEN
.
127
10.1
R-ALGEBREN
UND
ALLGEMEINE
WAHRSCHEINLICHKEITSMASSE
.
127
10.2
BEISPIELE
VON
VERTEILUNGEN
MIT
DICHTEN
.
130
ANHANG*
.
135
AUFGABEN
.
137
INHALTSVERZEICHNIS
IX
§
11
ZUFALLSVARIABLE
UND
IHRE
MOMENTE
.
139
11.1
MESSBARE
FUNKTIONEN
.
139
11.2
VERTEILUNGEN
VON
ZUFALLSVARIABLEN
.
141
11.3
UNABHAENGIGKEIT
.
142
11.4
ERWARTUNGSWERTE
.
144
11.5
MEHRDIMENSIONALE
DICHTETRANSFORMATION
UND
NORMAL
VERTEILUNG*
.
.
146
AUFGABEN
.
150
§
12
GRENZWERTSAETZE*
.
152
12.1
DAS
STARKE
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
.
152
12.2
NORMALE
ZAHLEN*
.
156
12.3
DER
ZENTRALE
GRENZWERTSATZ
.
157
ANHANG
.
161
AUFGABEN
.
162
§
13
SCHAETZVERFAHREN
UND
FEHLERRECHNUNG
.
163
13.1
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNGEN
BEI
DICHTEN
.
163
13.2
KONFIDENZINTERVALLE
.
165
13.3
DAS
FEHLERFORTPFLANZUNGSGESETZ*
.
166
13.4
DIE
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
.
167
13.5
MEDIAN,
AUSREISSER
UND
ROBUSTE
SCHAETZER*
.
169
ANHANG*
.
171
AUFGABEN
.
173
§
14
EINIGE
WICHTIGE
TESTVERFAHREN
.
174
14.1
DER
T-TEST
.
174
14.2
EINFACHE
VARIANZANALYSE*
.
179
14.3
Y
2
-TESTS
.
181
14.4
NICHTPARAMETRISCHE
TESTS
.
186
ANHANG
.
191
AUFGABEN
.
193
KAPITEL
III
MARKOWSCHE
KETTEN
194
§
15
DIE
MARKOWSCHE
EIGENSCHAFT
.
194
15.1
DEFINITION
UND
BEISPIELE
.
194
15.2
EINFACHE
FOLGERUNGEN
AUS
DER
MARKOWSCHEN
EIGENSCHAFT
.
196
15.3
STATIONAERE
UEBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
197
15.4
ABSORPTIONSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
199
15.5
ABSORPTIONSVERTEILUNGEN*
.
200
AUFGABEN
.
202
§
16
DAS
VERHALTEN
MARKOWSCHER
KETTEN
IN
LANGEN
ZEITRAEUMEN
.
204
16.1
KETTEN
MIT
ENDLICH
VIELEN
ZUSTAENDEN
.
204
16.2
KOMMUNIZIERENDE
ZUSTAENDE
UND
PERIODIZITAET
.
207
X
INHALTSVERZEICHNIS
16.3
REKURRENZ
UND
TRANSIENZ
.
209
ANHANG
.
214
AUFGABEN
.
215
§
17
DER
ERNEUERUNGSSATZ
.
217
17.1
DIE
ERNEUERUNGSGLEICHUNG
.
217
17.2
ANWENDUNG
AUF
UBERGANGSWAHRSCHEINLICHKEITEN
.
220
17.3
BESTIMMUNG
DER
.
222
AUFGABEN
.
225
§
18
DER
POISSON-PROZESS
.
226
18.1
CHARAKTERISIERUNG
DES
POISSON-PROZESSES
.
226
18.2
SPRUNGZEITEN
BEIM
POISSON-PROZESS*
.
229
AUFGABEN
.
231
HINWEISE
ZUM
WEITERLESEN
233
LOESUNGEN
DER
MIT
(L)
GEKENNZEICHNETEN
AUFGABEN
235
LITERATURVERZEICHNIS
242
TABELLEN
246
SYMBOLVERZEICHNIS
251
NAMEN
UND
SACHWORTVERZEICHNIS
252 |
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