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Regelungstechnik: mathematische Grundlagen, Entwurfsmethoden, Beispiele ; mit 115 Aufgaben und Lösungen

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Bibliographic Details
Main Author:	Geering, Hans Peter 1942-2014 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Berlin [u.a.] Springer 2004
Edition:	6., neu bearb. und erg. Aufl.
Series:	Springer-Lehrbuch Engineering online library
Subjects:	Regelungstechnik Messtechnik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XII, 338 S. graph. Darst.
ISBN:	3540405070

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adam_text	INLIALT SVERZEICHNIS LISTE DER VERWENDETEN SYMBOLE 1 1 EINLEITUNG . 4 LITERATUR ZU KAPITEL 1 9 AUFGABEN ZU KAPITEL 1 9 2 ANALYSE LINEARER ZEITINVARIANTER SYSTEME IM FREQUENZBEREICH 10 2.1 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 10 2.2 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 12 2.3 LOESUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 19 2.3.1 SYSTEM 1. ORDNUNG 19 2.3.2 SYSTEM 2. ORDNUNG 26 2.3.3 SYSTEM N. ORDNUNG 34 2.4 DIE UBERTRAGUNGSFUNKTION 36 2.5 STABILITAET 37 2.6 DER FREQUENZGANG 38 2.6.1 DEZIBEL-SKALA FUER FREQUENZGAENGE 40 2.6.2 KIASSIFIZIERUNG LINEARER SYSTEME 40 2.6.3 STATION~REANTWORT AUF PERIODISCHES EINGANGSSIGNAL . . . 46 2.7 LITERATUR ZU KAPITEL 2 46 2.8 AUFGABEN ZU KAPITEL 2 47 3 BEHANDLUNG EINFACHER REGELUNGSTECHNISCHER PROBLEME IM FREQUENZBEREICH 49 3.1 LINEARE REGLERBAUSTEINE 49 3,2 KLASSISCHE FOLGEREGELUNG 51 3.2.1 ALIGEMEINE GLEICHUNGEN DES REGELSYSTEMS 51 3.2.2 REGEISTRECKE 1. ORDNUNG MIT P-, I- UND PI-REGLER . . . . 51 3.2.3 REGELSTRECKE 3. ORDNUNG MIT P-REGLER 57 I VIII IN HALT 3.3 DAS NYQUIST-KRITERIUM . 60 3.3.1 DAS SPEZIELLE NYQUIST-KRITERIUM 60 3.3.2 REALE PD- UND PID-REGLER 64 3.3.3 LOOP-SHAPING 65 3.3.4 DAS AILGEMEINE NYQUIST-KRITERIUM 68 3.3.5 NYQUIST-KRITERIUM FUER MEHRGROF3EN-REGELSYSTEME . . . . 70 3.4 REGELUNG MIT VORSTEUERUNG 71 3.4.1 AILGEMEINE GLEICHUNGEN DES REGELSYSTEMS 72 3.4.2 BEISPIEL 73 3.5 LITERATUR ZU KAPITEL 3 75 3.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 3 76 4 ANALYSE LINEARER SYSTEME IM ZEITBEREICH 80 4.1 DER ZUSTANDSVEKTOR UND DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG 80 4.2 UBERGANG VON EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG HOEHERER ORDNUNG AUF EINE VEKTORDIFFERENTIALGLEICHUNG ERSTER ORDNUNG . . 85 4.2.1 STEUERBARE STANDARDFORM 85 4.2.2 BEOBACHTBARE STANDARDFORM 88 4.2.3 ZUSTANDSRAUMRNODELLE MINIMALER ORDNUNG 89 4.2.4 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 90 4.3 UBERGANG VON DER VEKTORDIFFERENTIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG AUF DIE UBERTRAGUNGSMATRIX 92 4.4 LOSUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG 93 4.4.1 DIE HOMOGENE BEWEGUNGSGLEICHUNG 93 4.4.2 DIE SPEZIELLE INHOMOGENE BEWEGUNGSGLEICHUNG . 95 4.4.3 DER AILGEMEINE FALL 96 4.4.4 BEISPIELE 96 4.4.5 EIGENSCHAFTEN DER TRANSITIONSMATRIX 99 4.5 STABILITAET 102 4.5.1 LINEARES ZEITVARIABLES SYSTEM 102 4.5.2 LINEARES ZEITINVARIANTES SYSTEM 103 4.6 STEUERBARKEIT UND STABILISIERBARKEIT 104 4.6.1 FRAGESTELLUNG 104 4.6.2 ZEITVARIABLE SYSTEME 105 4.6.3 ZEITINVARIANTE SYSTEME 106 4.6.4 STABILISIERBARKEIT UND POLVORGABE 109 I IX INHALT 4.7 BEOBACHTBARKEIT UND DETEKTIERBARKEIT 4.7.1 FRAGESTELLUNG 4.7.2 ZEITVARIABLE SYSTEME 4.7.3 ZEITINVARIANTE SYSTEME 4.7.4 DETEKTIERBARKEIT UND POLVORGABE 4.8 LINEARE MATRIZEN-DIFFERENTLAIGLEICHUNGEN . . 4.9 LITERATUR ZU KAPITEL 4 4.10 AUFGABEN ZU KAPITEL 4 111 111 112 113 114 116 117 117 5.4.2 LQ-FOLGEREGELUNG MIT AUSGANGSVEKTOR-FFLHRUNG 5.4.3 LQ MODEL PREDICTIVE CONTROL 5.4.3.1 DAS ZEITVARIABLE LQ MPC PROBLEM 5.4.3.2 DAS ZEITINVARIANTE LQ MPC PROBLEM 5.4.3.3 BEISPIEL: SERVOSTEUERUNG 5.5 LITERATUR ZU KAPITEL 5 5.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 5 6 ENTWURF VON REGLERN MIT LINEARER AUSGANGSRUECKFIIHRUNG 6.1 DER LUENBERGER-BEOBACHTER 6.2 DAS SEPARATIONS-THEOREM 5 ENTWURF VON REGLERN MIT LINEARER ZUSTANDSRUECKFUHRUNG . . . 121 5.1 WARUM LINEARE ZUSTANDSRUECKFFLHRUNG? 121 5.2 DAS ZEITVARIABLE LQ-REGULATOR-PROBLEM . . . 122 5.2.1 PROBLEMSTELLUNG 122 5.2.2 LOSUNG DES REGULATORPROBLEMS 123 5.2.3 VERIFIKATION DER LOESUNG UND KOMMENTARE 124 5.2.4 BEISPIEL: SYSTEM 1. ORDNUNG 126 5.3 DAS ZEITINVARIANTE LQ-REGULATOR-PROBLEM 128 5.3.1 KONSERVATIVE PROBLEMSTELLUNG 129 5.3.2 LSSUNG DES REGULATORPROBLEMS 130 5.3.3 KOMMENTARE 131 5.3.4 BEISPIEL: SYSTEM 3. ORDNUNG 136 5.4 LQ-FOLGEREGELUNGS-PROBLEME 139 5.4.1 LQ-FOLGEREGELUNG MIT ZUSTANDSVEKTOR-FUEHRUNG 139 140 140 141 143 144 146 147 149 150 152 X INHALT 6.3 MEHRGROILEN-FOLGEREGELUNG . 152 6.3.1 STRUKTUR DES FOLGEREGELUNGSSYSTEMS 152 6.3.2 LQG/LTR: EINE METHODE FUER DEN ENTWURF ROBUSTER REGLER 155 6.3.3 KOMMENTARE 160 6.4 FALISTUDIE: OTTOMOTOR 161 6.5 LITERATUR ZU KAPITEL 6 167 6.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 6 169 7 SYSTEMBETRACHTUNGEN ZUM MESSEN UND STELLEN 170 7.1 LITERATUR ZU KAPITEL 7 173 7.2 AUFGABE ZU KAPITEL 7 174 8 BESCHREIBUNG VON ZUFALLSPROZESSEN IM ZEITBEREICH 175 8.1 DYNAMISCHE MESSUNG 175 8.2 ZUFALISPROZESSE UND IHRE KENNZEICHNUNG IM ZEITBEREICH . . . . 177 8.2.1 DER ZUFALLSPROZEF3 ALS UNENDLICHE FAMILIE VON ZUFALLSVARIABLEN 177 8.2.2 DER MOMENTANE ERWARTUNGSWERT 177 8.2.3 AUTOKORRELATIONSFUNKTION, AUTOKOVARIANZFUNKTION, AUTOKOVARIANZMATRIX 178 8.2.4 STATION&E ZUFALISPROZESSE 181 8.2.5 STATIONAERE, ERGODISCHE ZUFALLSPROZESSE 182 8.3 WEIBES RAUSCHEN 183 8.4 LITERATUR ZU KAPITEL 8 189 8.5 AUFGABEN ZU KAPITEL 8 189 9 ANALYSE STOCHASTISCHER LINEARER DYNAMISCHER SYSTEME IM ZEITBEREICH 190 9.1 FARBIGES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 190 9.2 WEIBES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 193 9.3 STATIONAERES WEIF3ES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 196 9.4 BEISPIELE 197 9.4.1 SYSTEM 1. ORDNUNG 197 9.4.2 UNTERKRITISCH GEDAEMPFTES SYSTEM 2. ORDNUNG 198 9.5 DAS KALMAN-BUCY FILTER 201 9.5.1 PROBLEMSTELLUNG 201 9.5.2 LOESUNG DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 203 9.5.3 VERIFIKATION DER OPTIMALIT~TDES KALMAN-BUCY-FILTERS . . 204 9.5.4 KOMMENTARE 205 XI INHALT 9.6 LITERATUR ZU KAPITEL 9 . 207 9.7 AUFGABEN ZU KAPITEL 9 207 10 BESCHREIBUNG STATION~RER ZUFALISPROZESSE IM FREQUENZBEREICH 210 10~1SPEKTRUM ODER SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE EINES STATIONAREN ZUFALLSPROZESSES 210 10.2 INTERPRETATION DES SPEKTRUMS 211 10.3 BEISPIELE 212 10.4 BEHANDLUNG DES ERWARTUNGSWERTS DES SIGNALS 218 10.5 EIGENSCHAFTEN DES SPEKTRUMS 219 10.6 LITERATUR ZU KAPITEL 10 220 10.7 AUFGABEN ZU KAPITEL 10 220 11 ANALYSE STOCHASTISCHER LINEARER ZEITINVARIANTER DYNAXNISCHER SYSTEME IM FREQUENZBEREICH . 221 11.1 PROBLEMSTELLUNG 12.2.3 DAS ABTASTTHEOREM VON SHANNON 12.2.4 DER IMPULS-ABTASTER . 12.3 SIGNALREKONSTRUKTION 12.4 ANALYSE ZEITDISKRETER LINEARER SYSTEME 12.4.1 ANALOGIE ZUR DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG 12.4.2 UBERGANG VON EINER DISKRETEN BEWEGUNGSGLEICHUNG HOEHERER ORDNUNG ZU ELNEM ZUSTANDSRAUMMODELL 12.4.3 UMSETZUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN ZUSTANDSRAUM- MODELLS IN EM ZEITDISKRETES ZUSTANDSRAUMMODELL 12.4.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION UND DER Z-TRANSFORMATION 247 11.2 SPEKTRUM DES AUSGANGSVEKTORS 11.3 DEZIBEL-SKALA FUER SPEKTREN 11.4 BEISPIELE 11.5 LITERATUR ZU KAPITEL 11 . 11.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 11 . 12 DIGITALE REGELUNG 12.1 GRUNDSAETZLICHE FUNKTIONSWEISE 12.2 SIGNALABTASTUNG 12.2.1 AMPLITUDEN-ABTASTUNG 12.2.2 DIE Z-TRANSFORMATION 221 222 224 225 227 227 229 23Q 232 232 232 236 237 239 240 240 244 246 I XII 12.5 STOCHASTIK 12.5.1 ZEITDISKRETE ZUFALLSPROZESSE 12.5.2 ANALYSE STOCHASTISCHER LINEARER SYSTEME 12.5.3 DAS ZEITDISKRETE KALMAN-BUCY FILTER 12.5.4 AQUIVALENTE WEIF3E RAUSCHPROZESSE . 12.6 SYNTHESE ZEITDISKRETER REGLER 12.6.1 REGLERENTWURF IM ZEITBEREICH 12.6.2 REGLERENTWURF IM FREQUENZBEREICH . 12.6.3 WAHL DER REGEIRATE 12.7 LITERATUR ZU KAPITEL 12 12.8 AUFGABEN ZU KAPITEL 12 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN INHALT 256 256 257 258 260 261 262 266 267 269 269 271 ANHANG 1. KOMPLEXE ZAHIEN 291 ANHANG 2. BODE-DIAGRAMME ANHANG 3. LINEARE ALGEBRA 295 300 ANHANG 4. LINEARISIERUNG EINES NICHTLINEAREN DYNAMISCHEN SYSTEMS URN EINE NOMINALTRAJEKTORIE HERUM 319 ANHANG 5. WAHRSCHEINLICHKEITSLEHRE 321 SACHVERZEICHNIS 334
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