Regelungstechnik: mathematische Grundlagen, Entwurfsmethoden, Beispiele ; mit 115 Aufgaben und Lösungen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
2004
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| Ausgabe: | 6., neu bearb. und erg. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
Engineering online library |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XII, 338 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3540405070 |
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LISTE DER VERWENDETEN SYMBOLE 1
1 EINLEITUNG
.
4
LITERATUR ZU KAPITEL 1 9
AUFGABEN ZU KAPITEL 1 9
2 ANALYSE LINEARER ZEITINVARIANTER SYSTEME IM FREQUENZBEREICH 10
2.1 DIE BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 10
2.2 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 12
2.3 LOESUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNGEN 19
2.3.1 SYSTEM 1. ORDNUNG 19
2.3.2 SYSTEM 2. ORDNUNG 26
2.3.3 SYSTEM N. ORDNUNG 34
2.4 DIE UBERTRAGUNGSFUNKTION 36
2.5 STABILITAET 37
2.6 DER FREQUENZGANG 38
2.6.1 DEZIBEL-SKALA
FUER
FREQUENZGAENGE 40
2.6.2 KIASSIFIZIERUNG LINEARER SYSTEME 40
2.6.3 STATION~REANTWORT AUF PERIODISCHES EINGANGSSIGNAL
. . .
46
2.7 LITERATUR ZU KAPITEL 2 46
2.8 AUFGABEN ZU KAPITEL 2 47
3 BEHANDLUNG EINFACHER REGELUNGSTECHNISCHER PROBLEME
IM FREQUENZBEREICH 49
3.1 LINEARE REGLERBAUSTEINE 49
3,2 KLASSISCHE FOLGEREGELUNG 51
3.2.1 ALIGEMEINE GLEICHUNGEN DES REGELSYSTEMS 51
3.2.2 REGEISTRECKE 1. ORDNUNG MIT P-, I- UND PI-REGLER
. . . .
51
3.2.3 REGELSTRECKE 3. ORDNUNG MIT P-REGLER 57
I
VIII IN
HALT
3.3 DAS NYQUIST-KRITERIUM
.
60
3.3.1 DAS SPEZIELLE NYQUIST-KRITERIUM 60
3.3.2 REALE PD- UND PID-REGLER 64
3.3.3 LOOP-SHAPING 65
3.3.4 DAS AILGEMEINE NYQUIST-KRITERIUM 68
3.3.5 NYQUIST-KRITERIUM
FUER
MEHRGROF3EN-REGELSYSTEME
. . . .
70
3.4 REGELUNG MIT VORSTEUERUNG 71
3.4.1 AILGEMEINE GLEICHUNGEN DES REGELSYSTEMS 72
3.4.2 BEISPIEL 73
3.5 LITERATUR ZU KAPITEL 3 75
3.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 3 76
4 ANALYSE LINEARER SYSTEME IM ZEITBEREICH 80
4.1 DER ZUSTANDSVEKTOR UND DIE BEWEGUNGSGLEICHUNG 80
4.2 UBERGANG VON EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG HOEHERER
ORDNUNG AUF EINE VEKTORDIFFERENTIALGLEICHUNG ERSTER ORDNUNG
. .
85
4.2.1 STEUERBARE STANDARDFORM 85
4.2.2 BEOBACHTBARE STANDARDFORM 88
4.2.3 ZUSTANDSRAUMRNODELLE MINIMALER ORDNUNG 89
4.2.4 KOORDINATENTRANSFORMATIONEN 90
4.3 UBERGANG VON DER VEKTORDIFFERENTIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG
AUF DIE UBERTRAGUNGSMATRIX 92
4.4 LOSUNG DER BEWEGUNGSGLEICHUNG 93
4.4.1 DIE HOMOGENE BEWEGUNGSGLEICHUNG 93
4.4.2 DIE SPEZIELLE INHOMOGENE BEWEGUNGSGLEICHUNG
.
95
4.4.3 DER AILGEMEINE FALL 96
4.4.4 BEISPIELE 96
4.4.5 EIGENSCHAFTEN DER TRANSITIONSMATRIX 99
4.5 STABILITAET 102
4.5.1 LINEARES ZEITVARIABLES SYSTEM 102
4.5.2 LINEARES ZEITINVARIANTES SYSTEM 103
4.6 STEUERBARKEIT UND STABILISIERBARKEIT 104
4.6.1 FRAGESTELLUNG 104
4.6.2 ZEITVARIABLE SYSTEME 105
4.6.3 ZEITINVARIANTE SYSTEME 106
4.6.4 STABILISIERBARKEIT UND POLVORGABE 109
I
IX
INHALT
4.7 BEOBACHTBARKEIT UND DETEKTIERBARKEIT
4.7.1 FRAGESTELLUNG
4.7.2 ZEITVARIABLE SYSTEME
4.7.3 ZEITINVARIANTE SYSTEME
4.7.4 DETEKTIERBARKEIT UND POLVORGABE
4.8 LINEARE MATRIZEN-DIFFERENTLAIGLEICHUNGEN
. .
4.9 LITERATUR ZU KAPITEL 4
4.10 AUFGABEN ZU KAPITEL 4
111
111
112
113
114
116
117
117
5.4.2 LQ-FOLGEREGELUNG MIT AUSGANGSVEKTOR-FFLHRUNG
5.4.3 LQ MODEL PREDICTIVE CONTROL
5.4.3.1
DAS
ZEITVARIABLE LQ MPC PROBLEM
5.4.3.2
DAS
ZEITINVARIANTE LQ MPC PROBLEM
5.4.3.3 BEISPIEL: SERVOSTEUERUNG
5.5 LITERATUR ZU KAPITEL 5
5.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 5
6 ENTWURF VON REGLERN MIT LINEARER AUSGANGSRUECKFIIHRUNG
6.1 DER LUENBERGER-BEOBACHTER
6.2 DAS SEPARATIONS-THEOREM
5 ENTWURF VON REGLERN MIT LINEARER ZUSTANDSRUECKFUHRUNG
. . .
121
5.1 WARUM LINEARE ZUSTANDSRUECKFFLHRUNG? 121
5.2
DAS
ZEITVARIABLE LQ-REGULATOR-PROBLEM
. . .
122
5.2.1 PROBLEMSTELLUNG 122
5.2.2 LOSUNG DES REGULATORPROBLEMS 123
5.2.3 VERIFIKATION DER LOESUNG UND KOMMENTARE 124
5.2.4 BEISPIEL:
SYSTEM
1. ORDNUNG 126
5.3
DAS
ZEITINVARIANTE LQ-REGULATOR-PROBLEM 128
5.3.1 KONSERVATIVE PROBLEMSTELLUNG 129
5.3.2 LSSUNG DES REGULATORPROBLEMS 130
5.3.3 KOMMENTARE 131
5.3.4 BEISPIEL: SYSTEM 3. ORDNUNG 136
5.4 LQ-FOLGEREGELUNGS-PROBLEME 139
5.4.1 LQ-FOLGEREGELUNG MIT ZUSTANDSVEKTOR-FUEHRUNG 139
140
140
141
143
144
146
147
149
150
152
X
INHALT
6.3 MEHRGROILEN-FOLGEREGELUNG
.
152
6.3.1 STRUKTUR DES FOLGEREGELUNGSSYSTEMS 152
6.3.2 LQG/LTR: EINE METHODE
FUER
DEN ENTWURF ROBUSTER REGLER 155
6.3.3 KOMMENTARE 160
6.4 FALISTUDIE: OTTOMOTOR 161
6.5 LITERATUR ZU KAPITEL 6 167
6.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 6 169
7 SYSTEMBETRACHTUNGEN ZUM MESSEN UND STELLEN 170
7.1 LITERATUR ZU KAPITEL 7 173
7.2 AUFGABE ZU KAPITEL 7 174
8 BESCHREIBUNG VON ZUFALLSPROZESSEN IM ZEITBEREICH 175
8.1 DYNAMISCHE MESSUNG 175
8.2 ZUFALISPROZESSE UND IHRE KENNZEICHNUNG IM ZEITBEREICH
. . . .
177
8.2.1 DER ZUFALLSPROZEF3 ALS UNENDLICHE FAMILIE VON ZUFALLSVARIABLEN 177
8.2.2 DER MOMENTANE ERWARTUNGSWERT 177
8.2.3 AUTOKORRELATIONSFUNKTION, AUTOKOVARIANZFUNKTION,
AUTOKOVARIANZMATRIX 178
8.2.4 STATION&E ZUFALISPROZESSE 181
8.2.5 STATIONAERE, ERGODISCHE ZUFALLSPROZESSE 182
8.3 WEIBES RAUSCHEN 183
8.4 LITERATUR ZU KAPITEL 8 189
8.5 AUFGABEN ZU KAPITEL 8 189
9 ANALYSE STOCHASTISCHER LINEARER DYNAMISCHER SYSTEME
IM ZEITBEREICH 190
9.1 FARBIGES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 190
9.2 WEIBES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 193
9.3 STATIONAERES WEIF3ES RAUSCHEN ALS EINGANGSVEKTOR 196
9.4 BEISPIELE 197
9.4.1 SYSTEM 1. ORDNUNG 197
9.4.2 UNTERKRITISCH GEDAEMPFTES SYSTEM 2. ORDNUNG 198
9.5 DAS KALMAN-BUCY FILTER 201
9.5.1 PROBLEMSTELLUNG 201
9.5.2 LOESUNG DES OPTIMIERUNGSPROBLEMS 203
9.5.3 VERIFIKATION DER OPTIMALIT~TDES KALMAN-BUCY-FILTERS
. .
204
9.5.4 KOMMENTARE 205
XI
INHALT
9.6 LITERATUR ZU KAPITEL 9
.
207
9.7 AUFGABEN ZU KAPITEL 9 207
10 BESCHREIBUNG STATION~RER ZUFALISPROZESSE IM FREQUENZBEREICH 210
10~1SPEKTRUM ODER SPEKTRALE LEISTUNGSDICHTE
EINES STATIONAREN ZUFALLSPROZESSES 210
10.2 INTERPRETATION DES SPEKTRUMS 211
10.3 BEISPIELE 212
10.4 BEHANDLUNG DES ERWARTUNGSWERTS DES SIGNALS 218
10.5
EIGENSCHAFTEN
DES SPEKTRUMS 219
10.6 LITERATUR ZU KAPITEL 10 220
10.7 AUFGABEN ZU KAPITEL 10 220
11 ANALYSE STOCHASTISCHER LINEARER ZEITINVARIANTER DYNAXNISCHER
SYSTEME IM FREQUENZBEREICH
.
221
11.1 PROBLEMSTELLUNG
12.2.3
DAS
ABTASTTHEOREM VON SHANNON
12.2.4 DER IMPULS-ABTASTER
.
12.3 SIGNALREKONSTRUKTION
12.4 ANALYSE ZEITDISKRETER LINEARER SYSTEME
12.4.1 ANALOGIE ZUR DIFFERENTIALGLEICHUNG N-TER ORDNUNG
12.4.2 UBERGANG VON EINER DISKRETEN BEWEGUNGSGLEICHUNG
HOEHERER ORDNUNG ZU ELNEM ZUSTANDSRAUMMODELL
12.4.3 UMSETZUNG EINES ZEITKONTINUIERLICHEN ZUSTANDSRAUM-
MODELLS IN EM ZEITDISKRETES ZUSTANDSRAUMMODELL
12.4.4 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER LAPLACE-TRANSFORMATION
UND DER Z-TRANSFORMATION 247
11.2 SPEKTRUM DES AUSGANGSVEKTORS
11.3 DEZIBEL-SKALA FUER SPEKTREN
11.4 BEISPIELE
11.5 LITERATUR ZU KAPITEL 11
.
11.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 11
.
12 DIGITALE REGELUNG
12.1 GRUNDSAETZLICHE FUNKTIONSWEISE
12.2 SIGNALABTASTUNG
12.2.1 AMPLITUDEN-ABTASTUNG
12.2.2 DIE Z-TRANSFORMATION
221
222
224
225
227
227
229
23Q
232
232
232
236
237
239
240
240
244
246
I
XII
12.5 STOCHASTIK
12.5.1 ZEITDISKRETE ZUFALLSPROZESSE
12.5.2
ANALYSE
STOCHASTISCHER LINEARER SYSTEME
12.5.3
DAS
ZEITDISKRETE KALMAN-BUCY FILTER
12.5.4 AQUIVALENTE
WEIF3E
RAUSCHPROZESSE
.
12.6 SYNTHESE ZEITDISKRETER REGLER
12.6.1 REGLERENTWURF IM ZEITBEREICH
12.6.2 REGLERENTWURF IM FREQUENZBEREICH
.
12.6.3 WAHL DER REGEIRATE
12.7 LITERATUR ZU KAPITEL 12
12.8 AUFGABEN ZU KAPITEL 12
LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN
INHALT
256
256
257
258
260
261
262
266
267
269
269
271
ANHANG 1. KOMPLEXE ZAHIEN
291
ANHANG 2. BODE-DIAGRAMME
ANHANG 3. LINEARE ALGEBRA
295
300
ANHANG 4. LINEARISIERUNG EINES NICHTLINEAREN DYNAMISCHEN
SYSTEMS URN EINE NOMINALTRAJEKTORIE HERUM
319
ANHANG 5. WAHRSCHEINLICHKEITSLEHRE 321
SACHVERZEICHNIS 334
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