Numerische, theoretische und experimentelle Untersuchungen zur Kavitationsblasendynamik:
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INHALTSVERZEICHNIS
1.
EINLEITUNG
1
1.1.
KAVITATION
.
1
1.2.
GRENZFLAECHENNAHE
BLASENDYNAMIK
.
5
1.3.
AUFBAU
DER
ARBEIT
.
8
2.
DYNAMIK
WECHSELWIRKENDER
SPHAERISCHER
BLASEN
11
2.1.
LAGRANGESCHE
FORMULIERUNG
.
11
2.2.
RAYLEIGH-GLEICHUNG
MIT
KOPPLUNGSTERMEN
.
13
2.3.
EFFEKTIVE
BLASENGLEICHUNG
.
17
3.
NUMERISCHE
VERFAHREN
ZUR
SIMULATION
ASPHAERISCHER
BLASEN
24
3.1.
STROEMUNGSSIMULATION
MIT
FREIEN
GRENZFLAECHEN
.
25
3.2.
ANALYSE
DER
WANDNAHEN
BLASENDYNAMIK
.
28
3.2.1.
DIMENSIONSLOSE
KENNZAHLEN
.
29
3.2.2.
ZEITLICHE
ENTWICKLUNG
EINER
BLASE
.
30
3.3.
UEBERBLICK
UEBER
BISHERIGE
VERFAHREN
ZUR
SIMULATION
DER
DYNAMIK
ASPHAERISCHER
BLASEN
.
31
3.3.1.
INKOMPRESSIBLE
FLUESSIGKEIT
.
32
3.3.1.1.
RANDINTEGRALMETHODEN
.
32
INHALTSVERZEICHNIS
3.3.1.2.
FINITE
DIFFERENZEN
UND
FINITE
VOLUMEN
VERFAHREN
.
34
3.3.2.
KOMPRESSIBLE
FLUESSIGKEIT
.
35
3.4.
SCHLUSSFOLGERUNGEN
.
36
4.
EIN
GODUNOV-VERFAHREN
ZUR
BERECHNUNG
MEHRKOMPONENTIGER
FLUIDE
38
4.1.
MATHEMATISCHE
MODELLIERUNG
DER
FLUIDE
.
40
4.1.1.
MODELLGLEICHUNGEN
.
40
4.1.2.
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
41
4.1.3.
MODELLIERUNG
DES
MEHRPHASENSYSTEMS
FUER
DIE
ZELLEN
AN
DER
PHASEN
GRENZFLAECHE
.
43
4.2.
NUMERISCHE
MODELLIERUNG
.
46
4.2.1.
GODUNOV-VERFAHREN
ZUR
LOESUNG
DER
EULERGLEICHUNGEN
.
46
4.2.2.
DAS
RIEMANN-PROBLEM
AUF
DEN
ZELLENRAENDERN
.
47
4.2.2.1.
REKONSTRUKTIONSVERFAHREN
ZUR
ERMITTLUNG
DER
EINGANGSDATEN
48
4.2.2.2.
LOESUNG
DES
RIEMANN-PROBLEMS
.
52
4.2.2.3.
BESTIMMUNG
DER
NUMERISCHEN
FLUSSFUNKTIONEN
.
55
4.3.
VOLUMEN-TRACKING
MIT
GRENZFLAECHENREKONSTRUKTION
.
56
4.3.1.
GRENZFLAECHENREKONSTRUKTION
.
59
4.3.1.1.
GEOMETRISCHE
BERECHNUNGEN
.
59
4.3.1.2.
BESTIMMUNG
DES
NORMALENVEKTORS
.
60
4.3.1.3.
BESTIMMUNG
DER
GERADENKONSTANTEN
.
61
4.4.
BERECHNUNG
DES
MEHRPHASENSYSTEMS
.
61
4.4.1.
REKONSTRUKTION
.
61
4.4.2.
LOESUNG
DER
TRANSPORTGLEICHUNG
.
62
4.4.3.
LOESUNG
DER
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
63
II
INHALTSVERZEICHNIS
4.4.4.
RELAXATION
DES
DRUCKS
IN
DEN
MEHRPHASENZELLEN
.
64
4.5.
RANDBEDINGUNGEN
.
65
4.6.
ABLAUF
DES
ALGORITHMUS
.
66
4.7.
ZUSAMMENFASSUNG
UND
SCHLUSSBEMERKUNGEN
.
67
5.
SIMULATION
DES
JETAUFPRALLS 70
5.1.
PROBLEMSTELLUNG
.
70
5.2.
RAND
UND
ANFANGSBEDINGUNGEN
.
72
5.3.
SIMULATIONSERGEBNISSE
.
72
5.4.
ZUSAMMENFASSUNG
.
75
6.
SIMULATION
DES
WANDNAHEN
BLASENKOLLAPS
BEI
HOHEN
DRUECKEN
76
6.1.
ANFANGS-UND
RANDBEDINGUNGEN
.
76
6.2.
JETBILDUNG
.
79
6.3.
TORUSFOERMIGER
UND
HEMISSPHAERISCHER
KOLLAPS
.
86
6.4.
ENTSTEHUNG
VON
WIRBELSTAERKE
.
90
7.
LASERINDUZIERTE
KAVITATION
IN
EINEM
STROEMUNGSKANAL
92
7.1.
PLATTENGRENZSCHICHT
.
93
7.2.
MESSSTRECKE
.
95
7.3.
HYDRAULISCHE
KOMPONENTEN
.
97
7.4.
EXPERIMENTELLE
ANORDNUNG
.
98
7.5.
FOKUSSIERUNGSOPTIK
.
99
8.
BLASENDYNAMIK
IN
EINER
WANDNAHEN
STROEMUNG
102
8.1.
PROBLEMSTELLUNG
.
102
III
INHALTSVERZEICHNIS
8.2.
SIMULATION
MIT
DER
RANDINTEGRALMETHODE
.
103
8.2.1.
ANFANGS-UND
RANDBEDINGUNGEN
.
103
8.2.2.
SIMULATIONSERGEBNISSE
.
104
8.3.
EXPERIMENTELLE
UNTERSUCHUNGEN
IM
STROEMUNGSKANAL
.
109
9.
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
113
9.1.
ZUSAMMENFASSUNG
.
113
9.2.
AUSBLICK
.
116
A.
DIE
RANDINTEGRALMETHODE
119
A.L.
MODELLIERUNG
.
119
A.2.
LOESUNGSVERFAHREN
.
120
A.3.
RANDINTEGRALMETHODE
FUER
EINFACHE
VISKOSE
STROEMUNGEN
.
121
LITERATURVERZEICHNIS
122
IV |
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