Adaptive Algorithmen für thermomechanisch gekoppelte Kontaktprobleme:
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|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Hannover
IBNM
2003
|
| Series: | Forschungs- und Seminarberichte / Institut für Baumechanik und Numerische Mechanik, Universität Hannover : F
[20]02,1 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | IV, 142 S. Ill., graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
1.1
MOTIVATION,
EINORDNUNG
UND
ZIELSETZUNG
DER
ARBEIT
.
1
1.2
GLIEDERUNG
DER
ARBEIT
.
3
2
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
5
2.1
KINEMATIK
.
6
2.1.1
KOERPER
UND
BEWEGUNG
.
6
2.1.2
KONVEKTIVE
KOORDINATEN
UND
NATUERLICHE
BASIS
.
7
2.1.3
DEFORMATION
UND
VERZERRUNG
.
8
2.1.4
VERZERRUNGSRATEN
.
9
2.2
BILANZGLEICHUNGEN
.
10
2.2.1
MASSENBILANZ
.
10
2.2.2
IMPULSBILANZ
.
10
2.2.3
DREHIMPULSBILANZ
.
11
2.2.4
ENEIGIEERHALTUNG
.
12
2.3
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
.
14
2.3.1
HYPERELASTIZITAET
.
14
2.3.2
THERMOMECHANISCHE
ERWEITERUNG
.
16
2.3.3
WAERMELEITUNG
.
17
2.4
ANFANGS
UND
RANDBEDINGUNGEN
.
18
2.5
KONTAKT
.
20
2.5.1
KINEMATIK
.
20
2.5.2
ERWEITERTE
ENERGIEBILANZ
.
25
2.5.3
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
.
27
2.6
VARIATIONSFUNKTIONALE
.
32
2.6.1
VARIATIONSUNGLEICHUNG
.
32
2.6.2
REGULARISIERUNG
.
32
2.6.3
GEKOPPELTE
VARIATIONSGLEICHUNG
.
34
2.7
LINEARISIERTE
VARIATIONSFUNKTIONALE
.
36
2.7.1
KONTINUUMSBEITRAEGE
UND
RANDLASTEN
.
37
2.7.2
KONTAKTBEITRAEGE
.
42
3
FINITE-ELEMENT
DISKRETISIERUNG
45
3.1
RAUM-DISKRETISIERUNG
.
45
3.2
ZEIT-DISKRETISIERUNG
.
47
II
INHALTSVERZEICHNIS
3.3
DISKRETISIERUNG
DER
KONTINUUMSBEITRAEGE
.
51
3.3.1
RESIDUUM
.
51
3.3.2
TANGENTIALMATRIX
.
52
3.4
DISKRETISIERUNG
DER
RANDLASTEN
.
55
3.4.1
RESIDUUM
.
56
3.4.2
TANGENTIALMATRIX
.
57
3.5
DISKRETISIERUNG
DER
KONTAKTBEITRAEGE
.
59
3.5.1
ZEITLICHE
DISKRETISIERUNG
.
59
3.5.2
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
.
63
3.5.3
ALTERNATIVE
KONTAKTFORMULIERUNG
.
71
3.6
ALTERNATIVE
FORMULIERUNG
DES
GEKOPPELTEN
SYSTEMS
.
75
4
LOESUNGSTRATEGIE
77
4.1
SIMULTANES
LOESUNGSVERFAHREN
.
77
4.2
PARTITIONIERTES
LOESUNGSVERFAHREN
.
78
4.3
GESTAFFELTES
LOESUNGSVERFAHREN
.
78
4.4
GESTAFFELTES
LOESUNGSVERFAHREN
MIT
INHOMOLOGER
GEBIETSDISKRETISIERUNG
.
80
4.4.1
PROJEKTION
DER
PRIMALVARIABLEN
.
82
4.4.2
PROJEKTION
VON
HISTORY-VARIABLEN
.
84
4.4.3
EINSCHRAENKUNGEN
UND
GRENZEN
DER
INHOMOLOGEN
GEBIETSDISKRETISIERUNG
85
5
FEHLERSCHAETZUNG
UND
ADAPTIVE
STRATEGIE
87
5.1
VORBEMERKUNGEN
.
87
5.2
RAEUMLICHER
DISKRETISIERUNGSFEHLER
.
88
5.2.1
SUPERCONVERGENT-PATCH-RECOVERY
IM
GEBIET
Q
.
89
5.2.2
SUPERCONVERGENT
PATCH
RECOVERY
AUF
DEM
KONTAKTRAND
.
91
5.2.3
SUPERCONVERGENT-PATCH-RECOVERY
AUF
NEUMANN-RAENDEM
.
93
5.3
ZEITLICHER
DISKRETISIERUNGSFEHLER
.
94
5.4
ADAPTIVE
STRATEGIE
.
95
5.4.1
ADAPTION
RAEUMLICHER
DISKRETISIERUNGEN
.
96
5.4.2
ZEITSCHRITT-ADAPTION
.
97
6
NUMERISCHE
BEISPIELE
99
6.1
TESTPROBLEM
.
99
6.2
AUGENSTAB
MIT
BOLZEN
.
106
6.3
BLOCK-AUF-BLOCK-PROBLEM
.
113
6.4
FAHRBAHN-REIFEN-PROBLEM
.
118
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
125
8
ANHANG
129
8.1
LINEARISIERUNGEN
.
129
8.2
ELASTIZITAETSMATRIZEN
UND
.
130
8.3
FORMFUNKTIONEN
BEI
BILINEAREN
ELEMENTANSAETZEN
.131
8.4
RANDLASTTERME
FUER
LINEARE
UND
QUADRATISCHE
ANSAETZE
.
132
8.5
LINEARISIERUNG
VON
P
.
134
INHALTSVERZEICHNIS
III
8.6
LINEARISIERUNG
VON
||TY
||
.
134
8.7
LINEARISIERUNG
VON
T
T
.
134
8.8
LINEARISIERUNG
VON
DF
RTC
.
136
8.9
EXAKTE
LOESUNG
EINDIMENSIONALES
WAERMELEITPROBLEM
.
137
LITERATURVERZEICHNIS
139 |
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