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Lineare Algebra: 1

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Bibliographic Details
Main Author:	Lorenz, Falko 1940- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Mannheim [u.a.] Bibliographisches Institut 2003
Edition:	4. Aufl.
Series:	BI-Hochschultaschenbücher ... Mathematik für Studienanfänger
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	X, 226 S.
ISBN:	9783827414069 3827414067

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adam_text	Inhaltsverzeichnis Kapitel § 1 Zwei lineare Gleichungen in zwei Unbekannten 1 §2 Grundbegriffe für lineare Gleichungssysteme 4 §3 Elementare Umformungen linearer Gleichungssysteme und elementare Zeilenumformungen von Matrizen 8 §4 Rechenverfahren zur Lösung homogener und in¬ homogener Gleichungssysteme 16 §5 Zwei Problemstellungen 21 Kapitel § 1 Der Begriff eines Körpers 23 §2 Definition eines Vektorraumes; Begriff des Teilraumes eines Vektorraumes 27 §3 Linearkombinationen von Vektoren; Begriff der Basis eines Vektorraumes 31 §4 Über die Existenz von Basen in beliebigen Vektor¬ räumen; lineare Abhängigkeit und Unabhängigkeit 39 §5 Der Rang eines endlichen Systems von Vektoren; Rangbestimmung mittels elementarer Umformungen 46 §6 Dimension von Vektorräumen; der Basisergänzungssatz 51 §7 Elementare Umformungen und der Rang von Matrizen (Lösung von Problem 1 aus Kap. §8 Anwendungen auf lineare Gleichungssysteme (Lösung von Problem 2 aus Kap Kapitel §1 Der Begriff einer linearen Abbildung; Homomorphismus und Isomorphismus von Vektorräumen 69 §2 Die Dimensionsformel für lineare Abbildungen 78 §3 Vektorräume linearer Abbildungen 83 §4 Lineare Abbildungen und Matrizen 87 §5 Isomorphismen von Vektorräumen und Basiswechsel 104 §6 Die lineare Gruppe GL( X Kapitel §1 Der Begriff einer Determinantenfunktion 133 §2 Entwicklung nach der letzten Zeile und der Existenzbeweis für Determinantenfunktionen 138 §3 Grundeigenschanen der Determinante 144 §4 Zur Berechnung von Determinanten (Beispiele) 153 §5 Die Darstellung der Determinante einer Matrix nach Leibniz §6 Alternierende Multilinearformen 162 §7 Determinante und Spur von Endomorphismen endlichdimensionaler Vektorräume 171 §8 Anhang: Determinanten über kommutativen Ringen 174 Kapitel eines Endomorphismus §1 Polynome 182 §2 Der Begriff des Eigenwertes bei Endomorphismen von Vektorräumen 191 §3 Diagonalisierbare Endomorphismen 203 §4 Der Satz von Minimalpolynoms 209 §5 Trigonalisierbare Endomorphismen 216 Sachregister 221
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