Das adjungierte Verfahren zur Geometrieoptimierung unter der Restriktion von hyperbolischen Erhaltungsgleichungen:
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| Language: | German |
| Published: |
Düsseldorf
VDI-Verl.
2003
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| Edition: | Als Ms. gedr. |
| Series: | Fortschritt-Berichte VDI
Reihe 20, Rechnerunterstützte Verfahren ; 365 |
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1.
MODELLBILDUNG
3
1.1.
SIMULATIONSGEBIET
UND
GEOMETRIE
.
3
1.2.
STROEMUNGSGLEICHUNGEN
.
5
1.3.
OPTIMIERUNGSPROBLEM
.
8
2.
THEORIE
VON
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
10
2.1.
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
10
2.2.
CHARAKTERISTIKEN
.
11
2.3.
ABHAENGIGKEITSGEBIET
.
14
2.4.
SCHWACHE
LOESUNGEN
.
15
2.5.
RIEMANNPROBLEME
.
16
2.6.
SCHOCKGESCHWINDIGKEIT
.
17
2.7.
ENTROPIEBEDINGUNGEN
.
19
2.8.
DER
HUGONIOT-LOCUS
.
21
2.9.
ECHTE
NICHTLINEARITAET
UND
LINEARE
DEGENERIERTHEIT
.
21
2.10.
VERDUEIMUNGSWELLEN
UND
RIEMANN-INVARIANTEN
.
23
2.11.
EULERSCHE
GASGLEICHUNGEN
.
25
2.12.
DAS
SHOCK-TUBE-PROBLEM
.
26
3.
NUMERIK
VON
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
31
3.1.
KONVERGENZ
UND
STABILITAET
.
32
3.2.
KONSERVATIVE
VERFAHREN
.
34
3.3.
DIFFUSION
UND
DISPERSION
.
36
3.4.
VERFAHREN
NACH
GODUNOV
.
37
VI
INHALTSVERZEICHNIS
3.5.
ROES
APPROXIMATIVER
RIEMANN-LOESER
.
39
3.6.
FINITE-VOLUMEN-VERFAHREN
IN
ZWEI
RAUMDIMENSIONEN
.
41
3.7.
LEVEQUE
'
S
WAVE-PROPAGATION
.
43
4.
THEORIE
DER
ADJUNGIERTEN
GLEICHUNG
49
4.1.
SENSITIVITAETENGLEICHUNG
.
49
4.2.
DUALITAET
.
51
4.3.
SHIFT-DIFFERENZIERBARKEIT
.
54
4.4.
EIGENSCHAFTEN
DER
ADJUNGIERTEN
GLEICHUNG
.
56
5.
NUMERIK
DER
ADJUNGIERTEN
GLEICHUNG
62
5.1.
ADJUNGIERTES
UPWIND-VERFAHREN
.
62
5.2.
BEISPIELE
IN
EINER
RAUMDIMENSION
.
63
5.3.
DIFFERENZENVERFAHREN
ZWEITER
ORDNUNG
.
65
5.4.
BEISPIEL
IN
ZWEI
RAUMDIMENSIONEN
.
65
5.5.
IMPLEMENTIERUNG
UND
FAZIT
.
67
ZUSAMMENFASSUNG
77
A.
ERGAENZUNG
ZUR
HERLEITUNG
DER
SINGULARITAET
78
B.
HERLEITUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
80
B.L.
INLET
.
80
B.2.
OUTLET
.
81
LITERATURVERZEICHNIS
83 |
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