Holdings: Taschenbuch der Statistik

Taschenbuch der Statistik:

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Bibliographic Details
Main Author:	Rinne, Horst 1939-2023 (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Frankfurt am Main Deutsch 2003
Edition:	3., vollst. überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Statistik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
Physical Description:	XXI, 849 S. graph. Darst.
ISBN:	3817116950

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adam_text	TASCHENBUCH DER STATISTIK PROF. DR. HORST RINNE 3., VOLLSTAENDIG UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE VERLAG HARRI DEUTSCH INHALTSVERZEICHNIS ABBILDUNGSVERZEICHNIS XIII TABELLENVERZEICHNIS XIX EINLEITUNG 1 TEIL A: DESKRIPTIVE STATISTIK UND EXPLORATIVE DATENANALYSE 3 1 GRUNDLEGENDE KONZEPTE 3 1.1 STATISTISCHE EINHEITEN 3 1.2 SKALEN UND STATISTISCHE MERKMALE 4 1.3 PHASEN EINER STATISTISCHEN ANALYSE 9 1.3.1 DATENGEWINNUNG 9 1.3.2 DATENAUFBEREITUNG 11 1.3.2.1 GRUPPEN, GROESSENKLASSEN UND REIHEN 11 1.3.2.2 TABELLEN UND TABELLENAUFBAU 14 1.3.2.3 SYSTEMATISCHE VERZEICHNISSE 15 1.3.3 DATENKONTROLLE 16 1.3.3.1 ARTEN STATISTISCHER FEHLER 16 1.3.3.2 KONTROLLVERFAHREN 19 1.3.3.3 FEHLERRECHNUNG 19 1.3.4 DATENPRAESENTATION UND DATENANALYSE 20 2 UNIVARIATE DATENSAETZE 22 2.1 VERTEILUNGSKONZEPTE 22 2.1.1 NOMINALES MERKMAL 22 2.1.2 ORDINALES MERKMAL 25 2.1.3 KARDINALES MERKMAL 28 2.1.3.1 DISKRETER FALL OHNE KLASSIERUNG 29 2.1.3.2 STETIGER FALL OHNE KLASSIERUNG 29 2.1.3.3 KLASSIERTE DATEN 30 2.2 KONZEPTE ZUR PARAMETERKONSTRUKTION 31 2.2.1 EMPIRISCHE PERZENTILE 31 2.2.2 EMPIRISCHE MOMENTE 35 2.3 PARAMETER UNIVARIATER DATENSAETZE 36 2.3.1 LAGEPARAMETER 36 2.3.2 STREUUNGSPARAMETER 42 2.3.3 SCHIEFEPARAMETER 47 2.3.4 WOELBUNGSPARAMETER 48 2.4 AUSGEWAEHLTE GRAPHIKEN 49 3 BIVARIATE DATENSAETZE 53 3.1 VERTEILUNGS- UND PARAMETERKONZEPTE 53 3.2 STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT 61 IV INHALTSVERZEICHNIS 3.3 MASSE DES ZUSAMMENHANGS 61 3.3.1 NOMINALE MERKMALE: ASSOZIATIONSKOEFFIZIENTEN 62 3.3.1.1 X 2 -ORIENTIERTE MASSE 62 3.3.1.2 PRAEDIKTIONSMASSE 63 3.3.1.3 ENTROPIE-ORIENTIERTE MASSE 64 3.3.1.4 ASSOZIATIONSMASSE FUER DIE VIERFELDERTAFEL 65 3.3.2 ORDINALE MERKMALE: RANGKORRELATION UND KONKORDANZMESSUNG 67 3.3.3 KARDINALE MERKMALE: PRODUKTMOMENTE UND METRISCHE KORRELATION 73 3.3.4 MERKMALE MIT VERSCHIEDENEM SKALENNIVEAU 77 3.4 EINFACHREGRESSION 79 3.4.1 REGRESSION ERSTER ART 79 3.4.2 LINEARE REGRESSION 80 3.4.3 NICHTLINEARE REGRESSION 83 4 MULTIVARIATE DATENSAETZE 84 4.1 MEHRDIMENSIONALE VERTEILUNGEN 84 4.2 STATISTISCHE UNABHAENGIGKEIT 86 4.3 MASSE DES ZUSAMMENHANGS UND PARAMETER 86 4.4 MULTIPLE LINEARE REGRESSION UND POLYNOMREGRESSION 88 4.5 GRAPHIKEN FUER MULTIVARIATE DATENSAETZE 92 5 VERHAELTNIS- UND INDEXZAHLEN 99 5.1 GLIEDERUNGSZAHLEN 99 5.2 BEZIEHUNGSZAHLEN 100 5.3 MESSZAHLEN 100 5.4 INDEXZAHLEN 102 5.4.1 GRUNDLAGEN UND SYMBOLIK 102 5.4.2 EINIGE INDEXFORMELN 103 5.4.3 KAUFKRAFTPARITAETEN 109 6 KONZENTRATIONSMESSUNG 112 6.1 GRUNDBEGRIFFE 112 6.2 ABSOLUTE KONZENTRATION 113 6.3 RELATIVE KONZENTRATION ODER DISPARITAET 115 6.4 ARMUTS- UND WOHLSTANDSMASSE 118 7 BESTANDS- UND EREIGNISMASSEN 121 7.1 GRUNDBEGRIFFE 121 7.2 GESCHLOSSENE MASSEN 122 7.3 OFFENE MASSEN 125 7.4 ABGANGSMODELLE, INSB. STERBETAFELN 127 8 ELEMENTARE ZEITREIHENANALYSE UND ZEITREIHENPROGNOSE 141 8.1 DEFINITIONEN UND KLASSIFIKATIONEN 141 8.2 ZEITREIHENKOMPONENTEN UND IHRE VERKNUEPFUNGEN 143 8.3 ANALYSE VON ZEITREIHEN 145 8.3.1 ZEITREIHEN OHNE SAISONKOMPONENTE 145 8.3.1.1 GLOBALE TRENDMODELLE 145 8.3.1.2 LOKALE TRENDMODELLE 152 INHALTSVERZEICHNIS 8.3.2 ZEITREIHEN MIT SAISONKOMPONENTE 153 * 8.3.2.1 HEURISTISCHE VERFAHREN 153 8.3.2.2 TREND- UND SAISONSCHAETZUNG IM GLOBALMODELL 154 8.3.2.3 ZERLEGUNG MIT GLEITENDEN DURCHSCHNITTEN IM LOKALMODELL 157 8.4 PROGNOSE VON ZEITREIHEN 158 8.4.1 QUALITATIVE PROGNOSEVERFAHREN 159 8.4.2 QUANTITATIVE PROGNOSEVERFAHREN 159 8.4.2.1 NAIVE PROGNOSEN UND EXTRAPOLATIONEN EINES MODELLS 159 8.4.2.2 EXPONENTIELLES GLAETTEN 160 8.4.3 PROGNOSEFEHLER 162 8.4.3.1 URSACHEN UND ZWECK 162 8.4.3.2 QUALITATIVE PROGNOSEFEHLER 163 8.4.3.3 QUANTITATIVE PROGNOSEFEHLER 165 TEILB: WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 167 1 KOMBINATORIK 167 1.1 PERMUTATIONEN UND LEXIKOGRAPHISCHE ANORDNUNG 167 1.2 VARIATIONEN 168 13 KOMBINATIONEN, BINOMIAL- UND POLYNOMIALKOEFFIZIENTEN 169 2 KONZEPTE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 173 2.1 ZUFALLSEXPERIMENT UND EREIGNISSE 173 2.1.1 DEFINITIONEN 173 2.1.2 EREIGNISVERKNUEPFUNGEN 173 2.1.3 EREIGNISALGEBREN 177 2.2 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFFE UND AXIOMATIK 178 2.3 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEITEN 180 2.4 SAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 181 3 ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE VERTEILUNGEN 184 3.1 DEFINITION UND TYPEN VON ZUFALLSVARIABLEN 184 3.2 EINDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE 185 3.2.1 VERTEILUNGSKONZEPTE 185 3.2.2 PARAMETERKONZEPTE 187 3.3 ZWEI- UND MEHRDIMENSIONALE ZUFALLSVARIABLE 19 8 3.3.1 VERTEILUNGSKONZEPTE 198 3.3.2 PARAMETERKONZEPTE 201 3.4 ERZEUGEN VON ZUFALLSZAHLEN MIT VORGEGEBENER VERTEILUNG 204 3.4.1 ECHTE ZUFALLSZAHLEN UND IHRE GENERATOREN 205 3.4.2 PSEUDOZUFALLSZAHLEN UND IHRE GENERATOREN 206 3.4.3 DIREKTE VERFAHREN FUER EINE VORGEGEBENE VERTEILUNG 208 3.4.4 INDIREKTE VERFAHREN FUER EINDIMENSIONALE STETIGE VERTEILUNGEN 209 3.4.4.1 INVERSION DER VERTEILUNGSFUNKTION 209 3.4.4.2 VERWERFUNGSMETHODE 210 3.4.4.3 MISCHUNGSMETHODE 210 3.4.5 INDIREKTE VERFAHREN FUER EINDIMENSIONALE DISKRETE VERTEILUNGEN 211 3.4.6 INDIREKTE VERFAHREN FUER ZWEI- UND MEHR-DIMENSIONALE VERTEILUNGEN 212 3.4.7 SPEZIELLE VERFAHREN FUER EINZELNE VERTEILUNGEN 213 INHALTSVERZEICHNIS 3.5 TRANSFORMATIONEN UND FUNKTIONEN VON ZUFALLSVARIABLEN 213 3.5.1 TRANSFORMATIONEN EINDIMENSIONALER ZUFALLSVARIABLEN 213 3.5.2 FUNKTIONEN MEHRERER ZUFALLSVARIABLEN 220 3.5.3 GEORDNETE ZUFALLSVARIABLEN 223 3.5.4 MISCHUNGEN 224 3.6 UNGLEICHUNGEN FUER ZUFALLSVARIABLEN 226 3.6.1 ALLGEMEINE UNGLEICHUNGEN 226 3.6.2 UNGLEICHUNGEN FUER MOMENTE 230 3.6.3 UNGLEICHUNGEN FUER WAHRSCHEINLICHKEITEN 233 3.6.3.1 UNGLEICHUNGEN BETREFFEND EINE ZUFALLSVARIABLE 233 3.6.3.2 UNGLEICHUNGEN BETREFFEND MEHRERE ZUFALLSVARIABLEN 235 3.7 LINEARE VERTEILUNGEN 237 3.7.1 GLEICH- ODER RECHTECKSVERTEILUNG - RE(A;B) 23 7 3.7.2 DREIECKSVERTEILUNGEN 241 3.7.2.1 LINKSSTEILE DREIECKSVERTEILUNG - LD(A;B) 241 3.7.2.2 RECHTSSTEILE DREIECKSVERTEILUNG - RD(A;B) 243 3.7.2.3 SYMMETRISCHE DREIECKSVERTEILUNG - SD(A;B) 245 3.7.2.4 ASYMMETRISCHE DREIECKSVERTEILUNG - AD(A;B;C) 245 3.7.3 TRAPEZ-VERTEILUNG - TR(A;B;C;D) 248 3.7.4 SYMMETRISCHE V-VERTEILUNG - SV(A;B) 249 3.8 VERTEILUNGEN IM URNENMODELL 250 3.8.1 DAS URNENMODELL 250 3.8.2 BERNOULLI-VERTEILUNG -BE(P) 251 3.8.3 BINOMIAL- UND NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG 253 3.8.3.1 BINOMIALVERTEILUNG - BI(N;P) . . . . ^ 253 3.8.3.2 NEGATIVE BINOMIALVERTEILUNG - NB(A; P) 257 3.8.4 HYPERGEOMETRISCHE UND NEGATIVE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 262 3.8.4.1 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG - HY(N; N; M) 262 3.8.4.2 NEGATIVE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG - NH(C;N;M) 267 3.8.5 POELYA-VERTEILUNG-PYTNJA^M;,?) 268 3.8.6 MULTI-ODERPOLYNOMIALVERTEILUNG-MN(N;PI;. ;P M ) 272 3.8.7 MULTIVARIATE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG - MH(N;N; MI;.; M M ) 274 3.9 VERTEILUNGEN IM WARTESCHLANGENMODELL 277 3.9.1 WARTESCHLANGENMODELL UND VERWEILZEIT 277 3.9.2 POISSON-VERTEILUNG-PO(A) 278 3.9.3 EXPONENTIALVERTEILUNG - EX(X) 283 3.9.4 GAMMA- UND ERLANG-VERTEILUNG - GA(X; C) 286 3.9.5 WEIBULL-VERTEILUNG-WE(A;6;C) 290 3.10 NORMALVERTEILUNG UND VERWANDTE VERTEILUNGEN 293 3.10.1 EINDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG - NO(SS; A 2 ) 293 3.10.2 LOGNORMALE VERTEILUNG-LN(/I; ER 2 ) 301 3.10.3 ZWEIDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG - NZ(NX',SSY',VX'I A Y'IP) 305 3.10.4 MEHRDIMENSIONALE NORMALVERTEILUNG - NM(FJ.; S) 312 3.10.5 X 2 -VERTEILUNGEN 314 3.10.5.1 ZENTRALE X 2 -VERTEILUNG-X 2 (^) 314 3.10.5.2 DEZENTRALE X 2 -VERTEILUNG-X 2 (^;A) 318 3.10.6 ^-VERTEILUNGEN 321 3.10.6.1 ZENTRALE T-VERTEILUNG - T{U) 321 3.10.6.2 DEZENTRALE -VERTEILUNG - T(U; OE) 323 INHALTSVERZEICHNIS VI I 3.10.7 F-VERTEILUNGEN 325 3.10.7.1 ZENTRALE F-VERTEILUNG-FI(I/I;I/ 2 ) 325 3.10.7.2 DEZENTRALE F-VERTEILUNG-FI(^;Z/ 2 ;A) , . 329 3.10.8 WISHART-VERTEILUNG-WUE(S;M;I4 331 3.10.9 HOTELLLNG'S-R 2 -VERTEILUNG - HT(M;N) 333 3.10.10 WLLKS'-A-VERTEILUNG-W(M;Z/ I; Y 2 ) 334 3.11 WEITERE STETIGE VERTEILUNGEN 335 3.11.1 BETA-VERTEILUNG - BT(C; D) 335 3.11.2 CAUCHY-VERTEILUNG - CA(A; B) 342 3.11.3 DLRLCHLET-VERTEILUNG-.DI(CO;CI;. ;C M ) 345 3.11.4 EXTREMWERTVERTEILUNGEN 346 3.11.4.1 EXTREMWERTVERTEILUNG VOM TYP I - EWL(A; B) 347 3.11.4.2 EXTREMWERTVERTEILUNG VOM TYP II- EWII(A; B; C) 349 3.11.4.3 EXTREMWERTVERTEILUNG VOM TYP III -EWIII(A; B; C) 350 3.11.5 LAPLACE-VERTEILUNG - LP(A; B) 350 3.11.6 LOGISTISCHE VERTEILUNG - LO(A; B) 352 3.11.7 PARETO-VERTEILUNG - PA(A; B; C) 356 3.11.8 POTENZ-VERTEILUNG - PT(A; 6; C) 358 3.11.9 VON-MLSES-VERTEILUNG - VM(A; B) 361 3.11.10 WALD-VERTEILUNG (INVERSE GAUSS-VERTEILUNG) - WA(A; B) 362 3.12 WEITERE DISKRETE VERTEILUNGEN 364 3.12.1 EINPUNKT-VERTEILUNG - EP(X 0 ) 364 3.12.2 GLEICHVERTEILUNG -GL(A; B; L) 366 3.12.3 KOINZIDENZ-, BELEGUNGS-UND ITERATIONSVERTEILUNGEN 369 3.12.4 LOGARITHMISCHE VERTEILUNG - LG(6) 371 3.12.5 POTENZREIHEN-VERTEILUNG - PR(C) 374 3.12.6 ZETA-VERTEILUNG - ZE{6) 375 3.12.7 ZWEIPUNKT-VERTEILUNG - ZPFA; X 2 ; P) 378 3.13 VERTEILUNGSFAMILIEN 379 3.13.1 LOCATION-SCALE-VERTEILUNGEN 379 3.13.2 VERTEILUNGSKLASSEN FUER LEBENSDAUER UND VERWEILZEIT 380 3.13.3 STABILE VERTEILUNGEN 383 3.13.4 IDD-VARIABLE 385 3.13.5 EXPONENTIALFAMILIEN 385 3.13.6 PEARSON-VERTEILUNGSSYSTEM 387 4 STOCHASTISCHE PROZESSE IM UEBERBLICK 388 4.1 DEFINITION UND KENNZEICHNUNG 388 4.2 TYPEN UND BEISPIELE 392 4.2.1 STATIONAERE PROZESSE 392 4.2.2 MARKOV-PROZESSE 396 4.2.3 PROZESSE MIT UNABHAENGIGEN ZUWAECHSEN 398 4.2.4 MARTINGALE 402 4.2.5 LINEARE PROZESSE 402 4.3 MARKOV-KETTEN 405 5 STOCHASTISCHE KONVERGENZ, GRENZWERTSAETZE 410 5.1 KONVERGENZARTEN 410 5.2 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 412 5.3 ZENTRALE GRENZWERTSAETZE 416 VIII INHALTSVERZEICHNIS TEILC: INFERENTIELLE STATISTIK 419 1 GRUNDKONZEPTE DER INFERENZSTATISTIK 419 1.1 STATISTISCHE THEORIEN IM UEBERBLICK 419 1.2 ZUFALLSSTICHPROBEN 420 1.2.1 EINSTUFIGE STICHPROBEN 421 1.2.2 ZWEISTUFIGE STICHPROBEN UND IHRE SONDERFORMEN 422 1.2.3 REALISIERUNG VON ZUFALLSSTICHPROBEN 424 1.3 STICHPROBENVEKTOR UND STICHPROBENFUNKTIONEN 427 1.4 LIKELIHOOD-FUNKTION 429 2 SCHAETZTHEORIE 434 2.1 PUNKTSCHAETZUNG 434 2.1.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN 434 2.1.1.1 ERWARTUNGS-UND MEDIANTREUE 435 2.1.1.2 EFFIZIENZ 436 2.1.1.3 KONSISTENZ 439 2.1.1.4 SUFFIZIENZ 440 2.1.1.5 NORMALITAET UND LINEARITAET 444 2.1.1.6 ROBUSTHEIT 444 2.1.1.7 KLASSEN VON SCHAETZERN NACH IHREN EIGENSCHAFTEN 446 2.1.2 KONSTRUKTIONSPRINZIPIEN FUER SCHAETZFUNKTIONEN 446 2.1.2.1 DELTA-METHODE 446 2.1.2.2 MOMENTENMETHODE 447 2.1.2.3 PERZENTILSMETHODE 448 2.1.2.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 449 2.1.2.5 KLEINST-QUADRATE-METHODE 454 2.1.2.6 X 2 -MMNIUM-METHODE 455 2.2 INTERVALLSCHAETZUNG 455 2.2.1 SCHWANKUNGS-UND SCHAETZFEHLERINTERVALLE 455 2.2.2 KONFIDENZINTERVALLE 457 2.2.3 BONFERRONI-KONFIDENZINTERVALLE UND GEMEINSAME KONFIDENZBEREICHE 463 2.2.4 TOLERANZINTERVALLE (STATISTISCHE ANTEILSBEREICHE) 464 2.3 WEITERE SCHAETZVERFAHREN 472 2.3.1 SEQUENTIELLE SCHAETZUNG 472 2.3.2 ROBUSTE SCHAETZUNG 473 2.3.3 RESAMPLING TECHNIKEN 479 2.3.4 NICHTPARAMETRISCHE DICHTESCHAETZUNG 482 2.3.5 GRAPHISCHE VERFAHREN IM WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ 487 3 TESTTHEORIE 494 3.1 GRUNDBEGRIFFE DER TESTTHEORIE 494 3.1.1 ABLAUF EINES TESTS 494 3.1.2 BEURTEILUNG EINES TESTS 497 3.1.3 HYPOTHESENFORMULIERUNG 501 3.1.4 LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TESTS 504 3.1.5 WALD-UND LAGRANGE-MULTIPLIKATOREN-TESTS 508 3.1.6 SEQUENTIELLER LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST 509 3.L7 RANDOMISIERTE TESTS 514 INHALTSVERZEICHNIS IX 3.2 VERTEILUNGSGEBUNDENE PARAMETERTESTS 515 3.2.1 TESTS FUER EINEN MITTELWERT 515 3.2.2 TESTS ZUM VERGLEICH VON MITTELWERTEN BEI NORMALVERTEILUNGEN 517 3.2.3 TESTS ZUM VERGLEICH VON MITTELWERTEN BEI POISSON-VERTEILUNGEN 520 3.2.4 TESTS FUER EINEN ANTEILSWERT (BINOMIALTEST) 520 3.2.5 TESTS ZUM VERGLEICH VON ANTEILSWERTEN 521 3.2.6 TESTS FUER EINE VARIANZ 522 3.2.7 TESTS ZUM VERGLEICH VON VARIANZEN 524 3.2.8 TESTS FUER KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 525 3.3 VERTEILUNGSFREIE PARAMETERTESTS 526 3.3.1 EINSTICHPROBEN-LAGETESTS 526 3.3.1.1 RANDOMISIERUNGSTEST FUER DEN MEDIAEN EINER SYMMETRISCHEN VERTEILUNG . 526 3.3.1.2 RANGZAHLEN, RANGSTATISTIKEN UND IHRE VERTEILUNG 528 3.3.1.3 ALLGEMEINER VORZEICHEN-TEST 530 3.3.1.4 WILCOXON'S VORZEICHEN-RANGTEST 531 3.3.2 ZWEISTICHPROBEN-PROBLEME BEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN 532 3.3.2.1 DEFINITION UND VERTEILUNG DER EINSCHLAEGIGEN RANGSTATISTIK 532 3.3.2.2 RANGTESTS FUER LAGEALTERNATIVEN 533 3.3.2.3 RANGTESTS FUER STREUUNGSALTERNATIVEN 536 3.3.3 ZWEISTICHPROBENPROBLEME BEI VERBUNDENEN STICHPROBEN 540 3.3.3.1 VORZEICHEN-TEST 540 3.3.3.2 WLLCOXON-TEST 541 3.3.4 MEHRSTICHPROBEN-PROBLEME 542 3.3.4.1 KRUSKAL-WAIXIS-TESTBEI UNABHAENGIGEN STICHPROBEN 542 3.3.4.2 FRIEDMAN-TEST BEI VERBUNDENEN STICHPROBEN 544 3.4 WEITERE TESTVERFAHREN 545 3.4.1 TESTS AUF AUSREISSER 545 3.4.2 TESTS AUF ZUFAELLIGKEIT 551 3.4.3 TESTS AUF UNABHAENGIGKEIT 556 3.4.3.1 X 2 -UNABHAENGIGKEITSTEST 556 3.4.3.2 EXAKTER FISHER-YATES-TEST 557 3.4.3.3 RANGKORRELATIONSTEST 559 3.4.4 HOMOGENITAETSTESTS 562 3.4.4.1 X 2 - H OMOGENITAETSTEST 562 3.4.4.2 KOLMOGOROV-SMIRNOV-HOMOGENITAETSTEST 563 3.4.5 ANPASSUNGSTESTS 566 3.4.5.1 X 2 ~ANPASSUNGSTEST 566 3.4.5.2 KOLMOGOROV-SMIRNOV-ANPASSUNGSTEST 567 3.4.5.3 TESTS AUF NORMALVERTEILUNG 568 4 WEITERE INFERENZTHEORIEN 576 4.1 BAYES-INFERENZ 576 4.1.1 BAYES-RUECKSCHLUSS 576 4.1.2 KONJUGIERTE VERTEILUNGEN 578 4.1.3 EMPIRISCHE BAYES-METHODEN 581 4.2 STATISTISCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 582 4.3 LIKELIHOODINFERENZ 584 4.4 FIDUZIALINFERENZ 585 4.5 STRUKTURINFERENZ 585 INHALTSVERZEICHNIS TEIL D: SPEZIELLE METHODEN UND SPEZIALGEBIETE DER STATISTIK 587 1 REGRESSIONSANALYSE 587 1.1 LINEARE REGRESSION 587 1.1.1 DETERMINISTISCHE REGRESSOREN UND BELIEBIG VERTEILTE STOERVARIABLE 589 1.1.1.1 SKALARE KOVARIANZMATRIX DER STOERVARIABLEN 589 1.1.1.2 NICHTSKAIARE KOVARIANZMATRIX DER STOERVARIABLEN 594 1.1.2 DETERMINISTISCHE REGRESSOREN UND NORMALVERTEILTE STOERVARIABLE 596 1.1.2.1 SKALARE KOVARIANZMATRIX DER STOERVARIABLEN 596 1.1.2.2 NICHTSKAIARE KOVARIANZMATRIX DER LATENTEN VARIABLEN 599 1.1.3 STOCHASTISCHE REGRESSOREN 600 1.1.4 AUTOKORRELATION DER STOERVARIABLEN 601 1.1.4.1 TESTS AUF AUTOKORRELATIONSFREIHEIT 601 1.1.4.2 SCHAETZUNG BEI AUTOKORRELATION 606 1.1.5 HETEROSKEDASTIZITAET DER STOERVARIABLEN . . . 607 1.1.5.1 TESTS AUF HOMOSKEDASTIZITAET 608 1.1.5.2 SCHAETZUNG BEI HETEROSKEDASTIZITAET 610 1.1.6 BEURTEILUNG DER REGRESSOREN UND DER FUNKTIONALEN FORM 611 1.1.7 MULTIKOLLINEARITAET 616 1.1.7.1 FOLGEN, ENTDECKUNG UND MESSUNG VON MULTIKOLLINEARITAET 616 1.1.7.2 UEBERWINDUNG VON MULTIKOLLINEARIAET 618 1.1.8 MULTIVARIATE REGRESSION * * * 621 1.2 NICHTLINEARE REGRESSION 624 1.2.1 OLS-UND ML-SCHAETZUNG 624 1.2.2 BERECHNUNG DER SCHAETZWERTE 626 1.2.2.1 GAUSS-NEWTON-METHODE 627 1.2.2.2 NEWTON-RAPHSON-METHODE 628 1.2.3 INTERVALLSCHAETZUNG UND TESTS 629 2 VARIANZANALYSE 631 2.1 TERMINOLOGIE UND SYSTEMATISIERUNG 631 2.2 EINFACHE ANOVA 632 2.2.1 DESKRIPTIVE AUSWERTUNG 633 2.2.2 DAS MODELL MIT FESTEN EFFEKTEN 633 2.2.3 DAS MODELL MIT ZUFAELLIGEN EFFEKTEN 638 2.3 ZWEIFACHE ANOVA 641 2.3.1 BALANCIERTE KREUZKLASSIFIKATION 641 2.3.1.1 DESKRIPTIVE AUSWERTUNG 641 2.3.1.2 DAS MODELL MIT FESTEN EFFEKTEN 643 2.3.1.3 DAS MODELL MIT ZUFAELLIGEN EFFEKTEN 646 2.3.1.4 DAS MODELL MIT GEMISCHTEN EFFEKTEN 648 2.3.1.5 DER SONDERFALL OHNE WIEDERHOLUNG 649 2.3.2 BALANCIERTE HIERARCHISCHE KLASSIFIKATION 650 3 MULTIVARIATE VERFAHREN 655 3.1 DISTANZMESSUNG 655 3.2 DISKRIMINANZANALYSE 661 3.2.1 DISKRIMINANZANALYSE BEI NORMALVERTEILUNG 662 3.2.2 DISKRIMINANZANALYSE NACH FISHER 666 3.2.3 TRENNMASSE UND VARIABLENSELEKTION 669 INHALTSVERZEICHNIS 3.3 CLUSTERANALYSE 670 3.3.1 KLASSIFIKATIONSTYPEN 670 3.3.2 BEWERTUNG EINER KLASSIFIKATION 673 3.3.3 HIERARCHISCHE KLASSIFIKATION 675 3.3.4 NICHTHIERARCHISCHE KLASSIFIKATION 677 3.3.5 KRITISCHE BEMERKUNGEN 680 3.4 HAUPTKOMPONENTENANALYSE 680 3.4.1 DEFINITION UND BERECHNUNG VON HAUPTKOMPONENTEN 680 3.4.2 INTERPRETATION, ANZAHL UND ANWENDUNGEN DER HAUPTKOMPONENTEN 683 3.5 FAKTORENANALYSE 688 3.5.1 DAS FAKTORENANALYTISCHE MODELL 688 3.5.2 FAKTORENLOESUNG 691 3.5.3 FAKTORROTATION 693 3.5.4 KRITISCHE BEMERKUNGEN 696 3.6 KANONISCHE KORRELATIONSANALYSE 697 4 STICHPROBENTHEORIE 702 4.1 EINSTUFIGE AUSWAHL 702 4.1.1 EINFACHE ZUFALLSSTICHPROBE 703 4.1.1.1 NOTATION UND GRUNDLAGEN 703 4.1.1.2 HOCHRECHNUNG 705 4.1.1.3 BESTIMMUNG DES STICHPROBENUMFANGS 706 4.1.2 SYSTEMATISCHE AUSWAHL 707 4.1.3 AUSWAHL MIT UNGLEICHEN WAHRSCHEINLICHKEITEN 707 4.2 GESCHICHTETE EINFACHE AUSWAHL 709 4.2.1 NOTATION UND GRUNDLAGEN 709 4.2.2 AUFTEILUNG DES STICHPROBENUMFANGS 711 4.2.3 HOCHRECHNUNGSVERFAHREN 712 4.2.4 NACHTRAEGLICHE SCHICHTUNG 715 4.2.5 EINFACHE KLUMPENAUSWAHL 715 4.3 ZWEISTUFIGE AUSWAHLVERFAHREN 717 TEILE: ANHAENGE 719 1 TABELLEN 719 2 NOMOGRAMME 761 3 LINEARE ALGEBRA 772 3.1 DEFINITION UND TYPEN VON MATRIZEN, TRANSPOSITION 77 2 3.2 ADDITION UND SUBTRAKTION VON MATRIZEN 774 3.3 MATRIZENMULTIPLIKATION 774 3.4 SPUR EINER MATRIX 776 3.5 DETERMINANTEN 776 3.6 RANG EINER MATRIX UND LINEARE ABHAENGIGKEIT VON VEKTOREN 777 3.7 INVERSE MATRIX UND PSEUDOINVERSE 777 3.8 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 779 3.9 KRONECKER-PRODUKT 780 3.10 EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 781 3.11 AEHNLICHE MATRIZEN UND MATRIZENDIAGONALISIERUNG 782 INHALTSVERZEICHNIS 3.12 ORTHOGONALE MATRIZEN 783 3.13 IDEMPOTENTE MATRIZEN 783 3.14 QUADRATISCHE FORMEN, DEFINITE UND SEMIDEFINITE MATRIZEN 783 3.15 VEKTORISIERUNG VON MATRIZEN 784 3.16 VEKTOR-UND MATRIXDIFFERENTIATION 785 3.17 EXTREMWERTE OHNE UND MIT NEBENBEDINGUNGEN 788 4 SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN 790 4.1 GRIECHISCHES ALPHABET 790 4.2 ZEICHEN UND SYMBOLE DER MATHEMATIK 790 4.2.1 MENGENLEHRE 790 4.2.2 LOGIK 792 4.2.3 BEZIEHUNGSZEICHEN 792 4.2.4 ALGEBRA, ARITHMETIK, ZAHLENTHEORIE 793 4.2.5 ANALYSIS . 795 4.2.6 KONSTANTEN 797 4.2.7 ZAHLWOERTER, VORSILBEN FUER VIELFACHE UND TEILE VON EINHEITEN 798 4.3 ZEICHEN, SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN DER STATISTIK 798 4.3.1 AUSGEWAEHLTE NOTATIONEN DER DESKRIPTIVEN STATISTIK 798 4.3.2 AUSGEWAEHLTE NOTATIONEN DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG UND DER STATISTISCHEN IN- FERENZ 801 5 LITERATURVERZEICHNIS 806 6 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