Holdings: Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften

Mathematik anschaulich dargestellt für Studierende der Wirtschaftswissenschaften:

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Bibliographic Details
Main Author:	Dörsam, Peter 1966- (Author)
Format:	Book
Language:	German
Published:	Heidenau PD-Verl. 2003
Edition:	11., überarb. und erw. Aufl.
Subjects:	Wirtschaftsmathematik Lehrbuch
Online Access:	Inhaltsverzeichnis
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ISBN:	3930737116

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS 1 LINEARE ALGEBRA 12 1.1 VEKTORRECHNUNG 12 1.1.1 GRUNDLAGEN 12 1.1.2 LINEARE ABHAENGIGKEIT 18 1.1.3 VEKTORRAEUME 22 1.1.4 DIMENSION UND BASIS 24 1.2 MATRIZEN 26 1.2.1 DEFINITION EINER MATRIX 26 1.2.2 ELEMENTARE RECHENREGELN FUER MATRIZEN 28 1.2.2.1 ADDITION VON MATRIZEN 28 1.2.2.2 MULTIPLIKATION EINER MATRIX MIT EINER REELLEN ZAHL 29 1.2.2.3 TRANSPOSITION VON MATRIZEN 29 1.2.3 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN MIT MATRIZEN 31 1.2.3.1 GRUNDLAGEN 31 1.2.3.2 INHALTLICHE INTERPRETATION VON MATRIZENPRODUKTEN 34 1.2.3.3 EINHEITSMATRIZEN UND GRUNDLAGEN ZU INVERSEN MATRIZEN 40 1.2.3.4 UEBUNGSAUFGABEN ZUR MATRIZENMULTIPLIKATION 44 1.3 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 45 1.3.1 STRUKTURIERTES ADDITIONSVERFAHREN 45 1.3.2 DER GAUSS-ALGORITHMUS 48 1.3.3 MEHRDEUTIGE LOESUNGEN 52 1.3.4 SCHEMA FUER DEN GAUSS-ALGORITHMUS 55 1.3.5 UMGEHEN VON BRUECHEN 57 1.3.6 LOESBARKEIT LINEARER GLEICHUNGSSYSTEME 59 1.3.7 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 61 1.4 DETERMINANTEN, RANG UND INVERSE 63 1.4.1 DETERMINANTEN 63 1.4.1.1 GRUNDLAGEN 63 1.4.1.2 DER LAPLACE ENTWICKLUNGSSATZ 66 1.4.1.3 DER ZAHLENWERT EINER DETERMINANTE 69 1.4.1.4 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 70 1.4.2 RANG EINER MATRIX 72 1.4.3 INVERSE MATRIZEN 75 1.4.3.1 GRUNDLAGEN 75 1.4.3.2 EXISTENZ DER INVERSEN MATRIX 76 1.4.3.3 BESTIMMUNG DER INVERSEN MITTELS DER ADJUNGIERTEN MATRIX 77 1.4.3.4 BESTIMMUNG DER INVERSEN MITTELS DES GAUSS-ALGORITHMUS 80 1.4.3.5 EINIGE SPEZIELLE INVERSE MATRIZEN 82 1.4.4 UEBUNGSAUFGABEN 83 1.4.5 ANWENDUNGEN AUF LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 88 1.4.5.1 MEHRDEUTIGE LOESUNGEN UND LOESBARKEIT VON LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMEN 88 1.4.5.2 DIE CRAMERSCHE REGEL 90 1.5 FORMALES RECHNEN MIT MATRIZEN 92 1.5.1 GRUNDLAGEN 92 1.5.2 UEBUNGSAUFGABEN 98 1.6 KONKRETE UEBERPRUEFUNG AUF LINEARE ABHAENGIGKEIT 99 1.6.1 GRUNDLAGEN 99 1.6.2 UEBUNGSAUFGABEN 103 1.7 UEBERPRUEFUNG AUF VEKTORRAUMEIGENSCHAFTEN 107 1.7.1 GRUNDLAGEN 107 1.7.2 UNTERRAEUME 111 1.7.3 BESTIMMUNG VON DIMENSION UND BASIS DES VEKTORRAUMES 115 1.8 LINEARE OPTIMIERUNG 117 1.8.1 GRUNDLAGEN 117 1.8.2 GRAPHISCHE LOESUNG 119 1.8.3 SPEZIFIZIERUNG DER OPTIMIERUNGSPROBLEME 127 1.8.4 SIMPLEX ALGORITHMUS 130 1.8.5 SCHEMA ZUM SIMPLEX ALGORITHMUS 140 2 FOLGEN UND REIHEN 142 2.1 GRUNDLAGEN 142 2.2 GRENZWERTE VON FOLGEN 146 3 FUNKTIONEN 149 3.1 BEGRIFF DER FUNKTION 149 3.2 GANZRATIONALE FUNKTIONEN 151 3.3 NULLSTELLEN VON FUNKTIONEN 152 3.4 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN 154 3.5 WURZELFUNKTIONEN 155 3.6 UMKEHRFUNKTIONEN 157 3.7 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMUS 159 3.7.1 EXPONENTIALFUNKTIONEN 159 3.7.2 DARSTELLUNG DES TASCHENRECHNERS FUER SEHR GROSSE UND SEHR KLEINE ZAHLEN 161 3.7.3 RECHENREGELN FUER EXPONENTEN 161 3.7.4 UMKEHRFUNKTION ZUR EXPONENTIALFUNKTION 162 3.7.5 RECHENREGELN FUER LOGARITHMEN 164 3.8 TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN 165 3.8.1 DIE SINUSFUNKTION 165 3.8.2 WINKELMASSE - BOGENMASS (RAD) UND GRADMASS (DEG) 166 3.8.3 COSINUS UND TANGENS 166 3.8.4 TRIGONOMETRISCHE UMKEHRFUNKTIONEN 166 3.9 GRENZWERTE VON FUNKTIONEN 167 3.9.1 GRENZWERTE FUER X GEGEN UNENDLICH 167 3.9.2 GRENZWERTE GEGEN EINE REELLE ZAHL 168 3.9.3 REGEL VON DE 1' HOSPITAL 174 3.9.4 SCHEMA ZUR REGEL VON DE L 1 HOSPITAL 176 3.9.5 UEBUNGSAUFGABEN 178 3.10 STETIGE UND UNSTETIGE FUNKTIONEN 180 4 DIFFERENTIALRECHNUNG EINER VERAENDERLICHEN 183 4.1 EINFUEHRUNG 183 4.2 STEIGUNG EINER FUNKTION 184 4.2.1 STEIGUNG EINER GERADEN 184 4.2.2 STEIGUNG VON SEKANTE UND TANGENTE 185 4.2.3 BESTIMMUNG DER STEIGUNG EINER FUNKTION 187 4.2.4 DIFFERENZIERBARKEIT 190 4.3 ABLEITUNGEN VERSCHIEDENER FUNKTIONEN 192 4.3.1 ABLEITUNG FUER POTENZEN VON X 192 4.3.2 ABLEITUNGEN MIT FAKTOREN 194 4.3.3 ABLEITUNGEN FUER SINUS UND COSINUSFUNKTIONEN 195 4.3.4 ABLEITUNGEN VON EXPONENTIALFUNKTIONEN 195 4.3.5 ABLEITUNG VON UMKEHRFUNKTIONEN 196 4.4 ABLEITUNGEN VON VERKNUEPFTEN FUNKTIONEN 199 4.4.1 ABLEITUNGEN VON SUMMEN UND DIFFERENZEN 199 4.4.2 KETTENREGEL 200 4.4.3 PRODUKTREGEL 203 4.4.4 QUOTIENTENREGEL 205 4.5 ABLEITUNGSUEBERSICHT 206 4.6 ABLEITUNGSUEBUNGEN 207 4.7 BESTIMMUNG VON EXTREMWERTEN 210 4.7.1 EINFUEHRUNG 210 4.7.2 BESTIMMUNG VON HOCH-, TIEF-UND SATTELPUNKTEN 210 4.7.2.1 NOTWENDIGE BEDINGUNG 210 4.7.2.2 HINREICHENDE BEDINGUNG FUER HOCH-UND TIEFPUNKTE 212 4.7.3 RANDEXTREMA UND KLASSIFIZIERUNG VON EXTREMA 216 4.7.4 BESONDERHEITEN BEI UNSTETIGEN FUNKTIONEN 218 4.7.5 BESONDERHEITEN BEI STRENG MONOTONEN FUNKTIONEN 220 4.7.6 SCHEMA FUER DIE BESTIMMUNG UND KLASSIFIZIERUNG VON EXTREMSTELLEN 222 4.7.7 UEBUNGSAUFGABEN 224 4.8 WENDEPUNKTE 228 4.9 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 230 4.9.1 MONOTONIE 230 4.9.2 KONKAVE UND KONVEXE FUNKTIONEN 231 4.9.3 NEWTON-VERFAHREN 233 4.9.3.1 GRUNDLAGEN 233 4.9.3.2 BERECHNUNG VON NULLSTELLEN 235 4.9.3.3 KONVERGENZ DES NEWTON-VERFAHRENS 238 4.9.4 MITTELWERTSATZ 240 4.9.5 ELASTIZITAETEN 241 5 INTEGRALRECHNUNG 246 5.1 GRUNDLAGEN 246 5.2 BERECHNUNG VON INTEGRALEN 249 5.3 BESTIMMTES INTEGRAL 250 5.4 FLAECHENBERECHNUNG 252 5.5 BESTIMMUNG VON EINFACHEN INTEGRALEN 254 5.5.1 EINFACHE STAMMFUNKTIONEN 254 5.5.2 INTEGRALE VON FUNKTIONEN, DIE ADDIERT ODER MIT KONSTANTEN MULTIPLIZIERT WERDEN 256 5.5.3 EINFACHE VERKETTETE FUNKTIONEN 257 5.6 KOMPLEXERE INTEGRATIONSMETHODEN 258 5.6.1 SUBSTITUTIONSREGEL 258 5.6.1.1 GRUNDLAGEN 258 5.6.1.2 SUBSTITUTION ALS UMKEHRUNG DER KETTENREGEL 260 5.6.1.3 SUBSTITUTION ZUR UMFORMUNG DES INTEGRALS 262 5.6.1.4 SUBSTITUTION BEI BESTIMMTEN INTEGRALEN 264 5.6.1.5 SCHEMA ZUR INTEGRATION MITTELS SUBSTITUTION 266 5.6.2 PARTIELLE INTEGRATION 267 5.7 TABELLE WICHTIGER STAMMFUNKTIONEN 269 5.8 INTEGRALFUNKTIONEN 272 5.9 UNEIGENTLICHE INTEGRALE 273 5.10 BERECHNUNG VON SUMMEN MITTELS INTEGRALEN 276 5.11 UEBUNGSAUFGABEN 277 6 DIFFERENTIAL UND DIFFERENZENGLEICHUNGEN 280 6.1 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 280 6.1.1 OEKONOMISCHER BEZUG 280 6.1.2 EINTEILUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 281 6.1.3 TRENNUNG DER VARIABLEN 282 6.1.4 LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 1. ORDNUNG 285 6.1.4.1 HOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 286 6.1.4.2 INHOMOGENE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG 287 6.1.5 AUFGABEN ZU DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 289 6.2 DIFFERENZENGLEICHUNGEN 291 7 DIFFERENTIALRECHNUNG MEHRERER VERAENDERLICHER 294 7.1 GRUNDLAGEN 294 7.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 297 7.2.1 GRUNDLAGEN 297 7.2.2 DER GRADIENT EINER FUNKTION 299 7.2.3 UEBUNGEN ZU PARTIELLEN ABLEITUNGEN 300 7.3 EXTREMWERTE VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN 303 7.4 LAGRANGETECHNIK 308 7.4.1 GRUNDLAGEN 308 7.4.2 HINREICHENDE BEDINGUNG 312 7.4.3 BEISPIELAUFGABEN 313 7.4.3.1 FUNKTIONEN MIT MEHREREN NEBENBEDINGUNGEN 313 7.4.3.2 VERKNUEPFTE FUNKTIONEN 315 7.4.3.3 MINIMALKOSTENKOMBINATION 317 7.5 TOTALES DIFFERENTIAL 319 7.6 ABBILDUNGEN IN DEN R N 323 7.6.1 ABLEITUNGSMATRIZEN 323 7.6.2 MEHRDIMENSIONALE KETTENREGEL 324 7.6.3 AUFGABEN ZUR MEHRDIMENSIONALEN KETTENREGEL 324 8 FINANZMATHEMATIK 327 8.1 GRUNDLAGEN 327 8.2 AUF UND ABZINSEN 327 8.3 KONSTANTE ZAHLUNGSSTROEME (RENTEN) 330 8.4 VORSCHUESSIGE ZINSZAHLUNGEN 332 9 ANHANG 333 9.1 LOESUNGEN VON GLEICHUNGEN 333 9.1.1 LINEARE GLEICHUNGEN 333 9.1.2 QUADRATISCHE GLEICHUNGEN 334 9.1.2.1 QUADRATISCHE ERGAENZUNG 334 9.1.2.2 PQ-FORMEL 335 9.1.2.3 WEITERE ZUSAMMENHAENGE 336 9.1.3 HOMOGENE GLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 337 9.1.4 INHOMOGENE GLEICHUNGEN HOEHERER ORDNUNG 337 9.1.5 GLEICHUNGEN MIT QUOTIENTEN 339 9.1.6 NICHT LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 339 9.1.7 UNGLEICHUNGEN 340 9.2 BRUCHRECHNEN 343 9.3 GRUNDLEGENDE RECHENREGELN 346 9.3.1 WURZELN UND POTENZEN 346 9.3.2 MULTIPLIZIEREN VON KLAMMEM 346 9.4 TYPISCHE FEHLER 348 9.5 FORMELN 350 9.5.1 RECHENREGELN FUER MATRIZEN 350 9.5.2 RECHENREGELN FUER DETERMINANTEN 350 9.5.3 RECHENREGELN FUER DEN RANG 351 9.5.4 INVERSE MATRIZEN 352 9.5.5 BEGRIFFE ZU MATRIZEN 352 9.5.6 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 353 9.5.7 BRUCHRECHNEN 354 9.5.8 RECHNEN MIT EXPONENTEN 354 9.5.9 LOGARITHMEN 355 9.5.10 WICHTIGE IDENTITAETEN 355 9.5.11 ABLEITUNGSREGELN 355 9.5.12 ABLEITUNGSUEBERSICHT 356 9.5.13 INTEGRATIONSREGELN 356 9.5.14 TABELLE WICHTIGER STAMMFUNKTIONEN 357 9.6 MATHEMATISCHE ZEICHEN 358 9.7 GRIECHISCHES ALPHABET 360 STICHWORTVERZEICHNIS 362
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