Diskrete Mathematik: im Klartext
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[2003]
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I IM KLRRT6XT
INHRLTSVCRZ6ICHNIS
VORWORT ZUR DEUTSCHEN RUSGRBE 11
VORWORT 13
Danksagungen 14
KRPIT6L 1 LIES.MICH 15
1.1 Wesen und Zweck der diskreten Mathematik 15
1.2 Das Erlernen der diskreten Mathematik 18
KRPIT6L 2 EINFÜHRUNG IN Die MCNGENLCHRe 21
2.1 Was ist eine Menge? 21
2.2 Relationen zwischen Mengen 27
2.3 Operationen auf Mengen 31
2.4 Fallstudie: Projektteams 46
2.5 Übungen 48
KRPITCL 3 RUSSRGCNLOGIK 55
3.1 Was ist Logik? 55
3.2 Aussageformen 58
3.3 Definitionen von Junktoren 60
3.4 Andere Aussageformen 62
3.5 Metasprache 66
3.6 Die Verwendung von Klammern 70
3.7 Modellierung von Software mit Logik 73
3.8 Übungen 76
KflPITEL 4 PRROIKRTeNLOGIK 79
4.1 Mengenkomprehension 79
4.2 Ersetzung von Mengen 89
4.3 Vennsche Diagramme 91
4.4 Quantoren 1Q1
4.5 Fallstudie: Projektteams H°
4.6 Übungen m
KRPITeL 5 ReLflTIONeN 1A5
5.1 Was ist eine Relation? H^
5.2 Operationen auf Relationen 116
5.3 Modellierung von Relationen H^
5.4 Modellierung von Relationen mit Produktmengen 118
5.5 Operationen auf als Mengen betrachteten Relationen 122
5.6 Einige spezielle Arten von Relationen 129
5.7 Fallstudie: Projektteams i33
5.8 Übungen 136
KftPITCL 6 HOMOGENE RCLRTIONCN i39
6.1 Was ist eine homogene Relation? I3
6.2 Klassen von homogenen Relationen I4
6.3 Abschluss l48
6.4 Fallstudie: Projektteams l54
6.5 Übungen l55
KRPIT£L 7 FUMKTI0N6N ^
7.1 Einführung l57
7.2 Eine intuitive Sicht von Funktionen 1
7.3 Modellierung von Funktionen
7.4 Modellierung von Operationen auf Funktionen
7.5 Spezielle Arten von Funktionen *
7.6 Bijektionen l86
187
7.7 Fallstudie: Projektteams
7.8 Übungen l89
8 INHBLTSVCHZelCHMlS
i
KRPXTGL 8 MflTHCMRTISCHe MODELLE 193
8.1 Einführung 193
8.2 Mathematische Modelle 193
8.3 Modellierung abstrakter Datentypen 196
8.4 Modellierung von Zustandsänderungen 200
8.5 Übungen 200
KOPITEL 9 OUO VRDIS? 203
9.1 Rückblick 203
9.2 Weiteres Studium 204
RNHRNG R FRRG6N ZUR SeLBSTÜBERPRÜFUNG 209
RNHRN6 0 LÖSUNGEN ZU DEN ÜBUNGSRUFGRBCN 215
B.l Einführung in die Mengenlehre 215
B.2 Aussagenlogik 220
B.3 Prädikatenlogik 230
B.4 Relationen 234
B.5 Homogene Relationen 236
B.6 Funktionen 237
B.7 Anwendungen 239
B.8 Fragen zur Selbstüberprüfung 240
RNHRNG C GLOSSRR 241
RNHRNG D TflGELLE DER SYMBOLE 247
REGISTER 251
iNHflLTSVERZeiCHNIS 9
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