Kontinuums- und Kontaktmechanik: synthetische und analytische Darstellung ; mit ... 26 Tab.
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K. WILLNER KONTINUUMS- UND KONTAKTMECHANIK SYNTHETISCHE UND ANALYTISCHE
DARSTELLUNG MIT 80 ABBILDUNGEN UND 26 TABELLEN *SS*. SPRINGER
INHALTSVERZEICHNIS SYNTHETISCHE KONTINUUMSNIECHANIK 1 GRUNDLAGEN DER
KONTINUUMSNIECHANIK 3 2 TENSORRECHNUNG 9 2.1 VEKTOREN 10 2.2
KOORDINATENSYSTEME 15 2.3 TENSOREN 20 2.4 TENSORALGEBRA 25 2.5
TENSORANALYSIS 36 2.6 DOPPELTENSOREN 43 3 KINEMATISCHE GROESSEN 55 3.1
KONFIGURATION UND DEFORMATION 55 3.2 ORT, GESCHWINDIGKEIT UND
BESCHLEUNIGUNG 58 3.3 DEFORMATION UND DEFORMATIONSGRADIENT 60 3.4
VERSCHIEBUNG UND VERSCHIEBUNGSGRADIENT 63 3.5 VERZERRUNG UND
VERZERRUNGSMASSE 64 3.6 KOMPATIBILITAETSBEDINGUNGEN 70 3.7
GESCHWINDIGKEITSGRADIENT UND VERZERRUNGSGESCHWINDIGKEIT . . 72 3.8
STARRKOERPERKINEMATIK 76 3.9 GEOMETRISCHE LINEARISIERUNG 77 3.10
ALLGEMEINE DARSTELLUNG VON VERZERRUNGSTENSOREN 80 4 KINETISCHE GROESSEN 83
4.1 AEUSSERE LASTEN 83 4.2 CAUCHY-SPANNUNGEN 84 4.3
PIOLA-KIRCHHOFF-SPANNUNGEN 86 5 BILANZGLEICHUNGEN 89 5.1 ZUSTANDSGROESSEN
89 5.2 TRANSPORTTHEOREME 92 5.3 ALLGEMEINE BILANZGLEICHUNG 95 5.4
MASSENBILANZ 96 5.5 IMPULSBILANZ 97 X INHALTSVERZEICHNIS 5.6
DREHIMPULSBILANZ 100 5.7 ENERGIEBILANZ 106 5.8 ENTROPIEBILANZ 109 5.9
BILANZEN DES THERMOMECHANISCHEN PROBLEMS 111 5.10 KONJUGIERTE UND DUALE
VARIABLE 113 6 MATERIALGLEICHUNGEN 121 6.1 ALLGEMEINE FORM 122 6.2
OBJEKTIVE TENSOREN 124 6.3 ISOTROPE FUNKTIONEN 133 6.4 MATERIALKLASSEN
134 6.5 HYPERELASTISCHES MATERIAL 136 6.6 LINEARE ELASTIZITAET 142 6.7
FINITE ELASTIZITAET 145 6.8 WAERMCLEITUNG 150 6.9 THCRMOELASTISCHES
MATERIAL 155 6.10 LINEARE THERMOELASTIZITAET 158 6.11 FINITE
THERMOELASTIZITAET 159 7 GRUNDGLEICHUNGEN DER LINEAREN THERMOELASTIZITAET
163 ANALYTISCHE KONTINUUMSMECHANIK 8 ANALYTISCHE UND SYNTHETISCHE
KONTINUUMSMECHANIK 171 9 GRUNDLAGEN DER VARIATIONSRECHNUNG 177 9.1
FUNKTIONALANALYSIS 178 9.2 NOTWENDIGE BEDINGUNGEN FUER EIN RELATIVES
MINIMUM 183 9.3 EULER-LAGRANGESCHE GLEICHUNG 188 9.4 NATUERLICHE
RANDBEDINGUNGEN 193 9.5 DER LAGRANGESCHC J-PROZESS 195 9.6 AUFGABEN MIT
MEHREREN UNBEKANNTEN FUNKTIONEN 199 9.7 AUFGABEN MIT MEHREREN
UNABHAENGIGEN VARIABLEN 201 9.8 AUFGABEN MIT HOEHEREN ABLEITUNGEN 204 9.9
AUFGABEN MIT NEBENBEDINGUNGEN 207 10 DAS INVERSE PROBLEM DER
VARIATIONSRECHNUNG 215 10.1 POTENTIAL EINES VEKTORFELDES 215 10.2
FUNKTIONAL EINER DIFFERENTIALGLEICHUNG 216 10.3 LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 220 INHALTSVERZEICHNIS XI 11 NAEHERUNGSLOESUNGEN
AUF DER BASIS VON PRINZIPEN 223 11.1 DAS RITZSCHE VERFAHREN 223 11.2 DAS
GALERKINSCHE VERFAHREN 225 11.3 DIE METHODE DER GEWICHTETEN RESIDUEN 226
12 DIE PRINZIPE DER PUNKTMECHANIK 231 12.1 DAS PRINZIP VON D'ALEMBERT IN
DER LAGRANGESCHEN FASSUNG . 231 12.2 DAS PRINZIP VON HAMILTON 233 12.3
PROBLEME BEI DER LAGRANGESCHEN VARIATION 235 12.4 PROBLEME MIT
NICHTHOLONOMEN NEBENBEDINGUNGEN 237 13 VARIATIONELLE PRINZIPE DER
KONTINUUMSNIECHANIK 243 13.1 DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN ARBEIT 245 13.2
DAS PRINZIP DER VIRTUELLEN TEMPERATUR 248 13.3 EIN THERMOMECHANISCHES
PRINZIP 250 14 VARIATIONSPRINZIPE DER LINEAREN ELASTOSTATIK 253 14.1
FORINAENDERUNGSENERGIE UND DIE SAETZE VON CLAPEYRON, BETTI UND MAXWELL 255
14.2 PRINZIP DER VIRTUELLEN VERSCHIEBUNGEN 258 14.3 PRINZIP VOM MINIMUM
DER POTENTIELLEN ENERGIE 259 14.4 ERWEITERTES PRINZIP VOM STATIONAERWERT
DER POTENTIELLEN ENERGIE 262 14.5 PRINZIP VON HU-WASHIZU 264 14.6
PRINZIPE VON DE VEUBEKE UND HELLINGER-REISSNER 266 14.7 PRINZIP VOM
MINIMUM DER KOMPLEMENTAEREN ENERGIE 270 14.8 PRINZIP DER VIRTUELLEN
KRAEFTE 273 14.9 EIN PRINZIP MIT UNABHAENGIGEN RANDFELDERN 273 14.10 DIE
SAETZE VON CASTIGLIANO UND MENABREA 275 15 VARIATIONSPRINZIPE DER FINITEN
ELASTOSTATIK 279 15.1 PRINZIP VOM STATIONAERWERT DER POTENTIELLEN ENERGIE
279 15.2 STABILITAET DER GLEICHGEWICHTSLAGE 281 15.3 ABGELEITETE
VARIATIONSPRINZIPE 282 16 VARIATIONSPRINZIPE DER DYNAMIK 285 16.1
VERALLGEMEINERTES PRINZIP VON KIRCHHOFF-HAMILTON 285 16.2 PRINZIP VON
KIRCHHOFF-HAMILTON FUER KONSERVATIVE SYSTEME. 287 16.3 EIN
VARIATIONSPRINZIP FUER DIE WAERMELEITUNG 289 16.4 EIN PRINZIP FUER DEN
THERMOELASTISCHEN KOERPER 291 KONTAKTMECHANIK 17 EINFUEHRUNG IN DIE
KONTAKTMECHANIK 295 XII INHALTSVERZEICHNIS 18 SINGULAERE FLAECHEN 301 18.1
KINEMATIK 301 18.2 ALLGEMEINE BILANZGLEICHUNG 303 18.3 BILANZGLEICHUNGEN
FUER DAS VOLUMEN 307 18.4 BILANZGLEICHUNGEN FUER DIE SINGULAERE FLAECHE 309
19 SYNTHETISCHE KONTAKTMECHANIK 313 19.1 KONTAKTKINEMATIK 313 19.2
KONTAKTKINETIK 318 19.3 FORMULIERUNG DER KONTAKTBEDINGUNGEN 319 19.4
KONTAKTBILANZEN 321 20 KONSTITUTIVE KONTAKTGESETZE 325 20.1 FORMULIERUNG
DES TANGENTIALKONTAKTS 325 20.2 ALLGEMEINE FORM 330 20.3 OBJEKTIVITAET
DER KONTAKTGROESSEN 331 20.4 REIBUNGSFREIER KONTAKT 332 20.5
REIBUNGSBEHAFTETER KONTAKT 336 20.6 WAERMELEITUNG 339 20.7
THERMOMECHANISCHER KONTAKT 343 21 ANALYTISCHE KONTAKTMECHANIK 34 7 21.1
VARIATION DER KINEMATISCHEN GROESSEN 347 21.2 VARIATIONSUNGLEICHUNGEN 350
21.3 ACTIVE-SET-STRATEGIE 356 21.4 LAGRANGESCHE MULTIPLIKATOREN 360 21.5
PENALTY-METHODE 364 21.6 PERTURBED-LAGRANGE-METHODE 367 21.7
AUGMENTED-LAGRANGE- VERFAHREN 369 21.8 FORMULIERUNG FUER DAS
THERMOMECHAIIISCHE KONTAKTPROBLEM . 372 DISKRETISIERUNGSVERFAHREN UND
NUMERISCHE BEISPIELE 22 DISKRETISIERUNGSVERFAHREN 377 23 DIE METHODE DER
FINITEN ELEMENTE 383 23.1 DISKRETISIERUNG DES MECHANISCHEN PROBLEMS 385
23.2 DISKRETISIERUNG DES THERMISCHEN PROBLEMS 390 23.3 DISKRETISIERUNG
DES THERMOMECHANISCHEN PROBLEMS 393 23.4 BEHANDLUNG NICHTLINEARER
PROBLEME 398 23.5 BEHANDLUNG ZEITABHAENGIGER PROBLEME 403 23.6 LOESUNG DES
LINEAREN GLEICHUNGSSYSTEMS 411 23.7 FEHLERANALYSE UND ADAPTIVE VERFAHREN
413 INHALTSVERZEICHNIS XIII 24 INKREMENTIERUNG DES THERMOMECHANISCHEN
PROBLEMS 417 24.1 INKREMENTIERUNG DES DYNAMISCHEN PROBLEMS 417 24.2
INKREMENTIERUNG DES INSTATIONAEREN PROBLEMS 421 24.3 INKREMENTIERUNG DES
STATIONAEREN PROBLEMS 423 25 LINEARISIERUNG DES THERMOMECHANISCHEN
PROBLEMS 425 25.1 LINEARISIERUNG DES MECHANISCHEN PROBLEMS 426 25.2
LINCARISIERUNG DES THERMISCHEN PROBLEMS 428 25.3 LINEARISIERUNG DES
GEKOPPELTEN PROBLEMS 429 25.4 LINEARISIERUNG DER SPANNUNGEN 433 25.5
LINEARISIERUNG KONFIGURATIONSABHAENGIGER LASTEN 439 26 BEHANDLUNG DES
KONTAKTPROBLEMS 441 26.1 LINEARISIERUNG DES MECHANISCHEN KONTAKTS 442
26.2 LINEARISIERUNG DES NORMALKONTAKTGESETZES 446 26.3 LINEARISIERUNG
DES TANGENTIALKONTAKTGESETZES 446 26.4 LINEARISIERUNG DES THERMISCHEN
KONTAKTS 450 26.5 NUMERISCHE ASPEKTE 452 27 NUMERISCHE BEISPIELE 455
27.1 GOUGH-JOULE-EFFEKT 456 27.2 THERMOELASTISCHE DAEMPFUNG 462 27.3
GROSSE DEFORMATIONEN INFOLGE WAERMEDEHNUNG 467 27.4 WAERMEFLUSS BEI GROSSEN
VERZERRUNGEN 470 27.5 HYPERELASTISCHES MATERIALVERHALTEN 473 27.6
STATISCHER KONTAKT BEI KLEINEN DEFORMATIONEN 476 27.7 STATISCHER KONTAKT
BEI GROSSEN DEFORMATIONEN 483 27.8 DYNAMISCHER KONTAKT BEI GROSSEN
DEFORMATIONEN 488 27.9 THERMISCHE KONTAKTINSTABILITAET 490 27.10
WAERMEENTWICKLUNG DURCH REIBUNG 497 ANHANG GRUNDIDEEN DER KONVEXEN
ANALYSIS 507 A.L MENGEN 507 A.2 FUNKTIONEN 509 A.3 GENERALISIERTE
ABLEITUNG 510 A.4 INDIKATORFUNKTION 511 EIN AXIALSYMMETRISCHES
MEMBRANELEMENT 515 B.L KINEMATIK 515 B.2 MATERIALGESETZ 519 B.3 SCHWACHE
FORM 521 B.4 LINEARISIERUNG 522 XIV INHALTSVERZEICHNIS B.5
ALGEBRAISIERUNG 523 LITERATURVERZEICHNIS 527 SACHVERZEICHNIS 553 |
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