Angewandte Wahrscheinlichkeitstheorie: eine fundierte Einführung mit über 500 realitätsnahen Beispielen und Aufgaben
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| Published: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
2003
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 1
2 Grundlagen IT
2.1 Realität und Modell.......................... 18
2.2 Wahrscheinlichkeitsmodelle...................... 19
2.3 Maße, Zufallsgrößen, Erwartungswerte................ 31
2.4 Polgen von Erwartungswerten..................... 45
2.5 Bedingte Wahrscheinlichkeiten .................... 49
2.6 Unabhängigkeit............................. 55
2.7 Mehrstufige Zufallsexperimente.................... 64
2.8 Erzeugende Punktionen, charakteristische Funktionen........ 84
2.9 Aufgaben................................ 100
3 Zufälligkeit 115
3.1 Determinismus, Chaos, Zufälligkeit..................116
3.2 Aufgaben................................125
4 Kombinatorik 131
4.1 Permutationen.............................132
4.2 Variationen...............................132
4.3 Kombinationen..............................133
4.4 Partitionen...............................135
4.5 Aufgaben................................142
5 Verteilungen 149
5.1 Stetige Verteilungen..........................154
5.2 Diskrete Verteilungen .........................183
5.3 Aufgaben................................200
INHALTSVERZEICHNIS
6 Konvergenz 215
6.1 Konvergenz P-f.s.............................216
6.2 Konvergenz nach Wahrscheinlichkeit.................220
6.3 Konvergenz nach Verteilung......................223
6.4 Konvergenz im r. Mittel .......................226
6.5 Aufgaben................................229
7 Grenzwertsätze 239
7.1 Gesetze der großen Zahlen.......................240
7.2 Zentraler Grenzwertsatz........................256
7.3 Gesetz des iterierten Logarithmus...................264
7.4 Aufgaben................................273
8 Abhängigkeit 283
8.1 Bedingte Wahrscheinlichkeiten und Erwartungswerte........ 285
8.2
Martingale
................................ 300
8.3 Stoppzeiten............................... 314
8.4 Markov-Ketten............................. 324
8.5 Anwendungen.............................. 355
8.6 Aufgaben................................ 366
9 Modelle 385
9.1 Das klassische Versicherungsmodell..................386
9.2 Codierung................................391
9.3 Spielsysteme ..............................403
9.4 Konkurrierende Risiken........................406
9.5 Perkolation...............................419
9.6 Aktien und Optionen ..........................426
9.7 Aufgaben................................432
10 Simulation 453
10.1 Die Monte-Carlo-Methode.......................454
10.2 Zufallszahlen..............................456
10.3 Ein Beispiel...............................464
10.4 Aufgaben................................468
A
Wertetabellen 473
В
Symbolverzeichnis 477
С
Literaturverzeichnis 485
D
Index
4Θ5
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