Algorithmen und Komplexität: mit 39 Beispielen und 104 Aufgaben
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München [u.a.]
Fachbuchverl. Leipzig im Carl-Hanser-Verl.
2003
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS 1 EINFUEHRUNG 12 1.1 PRINZIPIELLE LOESBARKEIT 12 1.2
PRAKTISCH UNLOESBARE PROBLEME 12 1.3 EMPIRISCHE ANALYSE 15 1.4
BIT-KOMPLEXITAET 16 1.5 PROBLEMINSTANZEN UND ANALYSEFORMEN 23 1.6
VERGLEICH VON AUFWAENDEN 25 2 EFFIZIENZ VON ALGORITHMEN 28 2.1
EFFIZIENZBEGRIFF 28 2.2 AUFWAND: POLYNOMIAL VERSUS EXPONENTIELL 29 2.3
ANALYSE MIT WAHRSCHEINLICHKEITEN 31 2.4 ASYMPTOTISCHE AUFWANDSORDNUNGEN
34 3 HILFSMITTEL *MATHEMATIK 37 3.1 APPROXIMATION VON FUNKTIONEN 37
3.1.1 EXPONENTIALFUNKTIONEN 37 3.1.2 POLYNOMFUNKTIONEN 40 3.2
REKURSIONSGLEICHUNGEN 45 3.2.1 REKURSIONS- ODER REKURRENTE GLEICHUNGEN
45 3.2.2 COMPUTERALGEBRASYSTEME (CAS) 46 3.2.3 RATEN UND EINSETZEN 48
3.2.4 KONSTRUKTIVE INDUKTION 50 3.2.5 ITERATIONSMETHODE . . . 51 3.2.6
DIE MEISTERMETHODE (MASTER METHOD) 53 3.2.7 CHARAKTERISTISCHE GLEICHUNG
54 4 TEILE UND HERRSCHE 58 4.1 DIE IDEE 58 4.2 QUICKSORT 59 4.2.1 DAS
VERFAHREN 59 4.2.2 FUNKTIONSORIENTIERTE BESCHREIBUNG 59 4.2.3 EFFIZIENZ
VON QUICKSORT 63 4.2.4 INTERNE SUCHVERFAHREN 65 4.3 MERGESORT 67 4.3.1
DAS VERFAHREN 67 4.3.2 FUNKTIONSORIENTIERTE BESCHREIBUNG MIT
MULTIPLE-VALUE-CONTEXT . . 67 4.3.3 EFFIZIENZANALYSEN 69 4.4 BINAERES
SUCHEN 69 4.4.1 DAS VERFAHREN 69 4.4.2 FUNKTIONSORIENTIERTE BESCHREIBUNG
MIT MULTIPLE-VALUE-CONTEXT . . 69 4.4.3 EFFIZIENZANALYSEN 70 4.5
MULTIPLIKATION GROSSER GANZER ZAHLEN 71 4.6 SCHNELLE MATRIXMULTIPLIKATION
73 5 SYSTEMATISCHE SUCHE 75 5.1 RUCKSACKPROBLEME 75 5.2 TIEFENSUCHE 76
5.3 BREITENSUCHE 78 5.4 BESCHRAENKUNG DES SUCHBAUMES 80 5.5
NICHTDETERMINISMUS 83 6 VERZWEIGEN UND BESCHRAENKEN 87 6.1 BEWERTEN,
AUSWAEHLEN UND EXPANDIEREN 87 6.2 ANWENDUNG AUF DAS RUCKSACKPROBLEM 88
6.3 DAS RUNDREISEPROBLEM 90 6.3.1 PROBLEMSTELLUNG 90 6.3.2 NAIVER
ALGORITHMUS 91 6.3.3 LOESUNG MIT VERZWEIGEN UND BESCHRAENKEN 95 7
DYNAMISCHES PROGRAMMIEREN 100 7.1 *BOTTOM UP VERSUS *TOP DOWN 100 7.2
TRADITIONELL: ITERATIVE BERECHNUNG 102 7.3 AUFWANDSBETRACHTUNG 104 7.4
REKURSIVE BERECHNUNG MIT MEMOIZING 105 7.5 LOESUNG DES RUNDREISEPROBLEMS
108 8 GREEDY-ALGORITHMEN 112 8.1 IDEE 112 8.2 BRUCHTEILRUCKSACK 112 8.3
AUFBAU VON GREEDY-ALGORITHMEN 114 8.4 KUERZESTE WEGE IN GRAPHEN 117 8.5
MINIMALER SPANNBAUM 120 9 PROBABILISTISCHE ALGORITHMEN 123 9.1
EFFIZIENZVERBESSERUNG 123 9.2 PSEUDOZUFALLSZAHLEN 123 9.3 NUMERISCHE
PROBABILISTISCHE ALGORITHMEN 124 9.4 LAS-VEGAS-ALGORITHMEN 126 9.5
MONTE-CARLO-ALGORITHMEN 128 9.5.1 BESCHREIBUNG DES VERFAHRENS 128 9.5.2
AEQUIVALENZ ZWEIER MULTIMENGEN 128 9.5.3 PRIMZAHLTEST NACH FERMAT 131
9.5.4 PRIMZAHLTEST VON SOLOVAY UND STRASSEN 135 10 P=?=NP 138 10.1
PROBLEME, SPRACHEN UND ENTSCHEIDBARKEIT 138 10.2 DIE KLASSEN P UND NP
139 10.3 NP-VOLLSTAENDIGKEIT 142 10.3.1 POLYNOMIALE REDUKTION 142 10.3.2
NP-SCHWERE PROBLEME 145 10.3.3 NP-VOLLSTAENDIGE PROBLEME 145 10.3.4
NACHWEIS DER NP-VOLLSTAENDIGKEIT EINES PROBLEMS 147 10.4 SATZ VON STEVEN
A. COOK (1971) 148 10.5 VORTEILE PRAKTISCHER UNLOESBARKEIT 150 10.6 DAS
RAMSEY-PROBLEM 151 10.7 PSEUDOPOLYNOMIALE ALGORITHMEN 152 11 EFFIZIENTE
NAEHERUNGSALGORITHMEN 153 11.1 APPROXIMATION DES OPTIMUMS 153 11.2
HEURISTIKEN 153 11.2.1 BEGRIFF 153 11.2.2 HEURISTIKEN FUER DAS
SPRINGERPROBLEM 154 11.3 LOKALE SUCHE 160 11.3.1 VERZWEIGEN UND
BEGRENZEN, GREEDY UND HILL CLIMBING 160 11.3.2 THRESHOLD ACCEPTING,
SIMULATED ANNEALING, TABU-SUCHE 161 11.3.3 DER SINTFLUT-ALGORITHMUS 162
11.4 DNA COMPUTING UND EVOLUTIONAERE ALGORITHMEN 163 11.4.1
MOLEKULARGENETISCHE GRUNDLAGEN UND DNA COMPUTING 163 11.4.2 EVOLUTIONAERE
ALGORITHMEN 166 11.4.3 NEURONALE NETZE 168 11.5
POLYNOMZEIT-NAEHERUNGSSCHEMA 169 LITERATURVERZEICHNIS 174
SACHWORTVERZEICHNIS 179
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