Finanzprognosen versus Random-Walk-Theorie: Perspektiven eines nichtlinearen Kapitalmarktmodells
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Aachen
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2002
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Inhaltsverzeichnis I
Abbildungsverzeichnis III
Tabellenverzeichnis VII
Abkürzungsverzeichnis VIII
1 Einleitung 1
1.1 Ausgangssituation 3
1.2 Ziele und Vorgehensweise 6
1.3 Mathematische Grundlagen 8
2 Bekannte Formen der Aktienanalyse 13
2.1 Fundamentale Analyse 13
2.2 Technische Analyse 30
2.3 Intermarket Analyse 64
2.4 Zusammenfassung und Bewertung 73
3 Effizienter Markt und Random Walk 77
3.1 Effizienter Markt 78
3.2 Random Walk Hypothese 83
3.3 Kapitalmarktmodelle und Portfoliotechnik 91
3.4 Bewertung 111
3.5 Zusammenfassung 116
4 Theorie des ökonomischen Gleichgewichts aufgrund des
rationalen Glaubens 117
4.1 Theorie der rationalen Erwartung und Implikationen für ein
weiterführendes Modell 117
4.2 Kerngedanken der Theorie des RBE 122
4.3 Modellansatz für ein ökonomisches Gleichgewicht aufgrund der
Theorie des rationalen Glaubens 131
4.4 Ein eigenentwickeltes neues Modell Kombination der Theorie
des rationalen Glaubens mit drei verschiedenen Anlegertypen 138
4.5 Zusammenfassung 157
II
5 Genetische Algorithmen 159
5.1 Biologische Grundlagen 162
5.2 Aufbau eines Genetischen Algorithmus 169
5.3 Abgrenzung Genetischer Algorithmus / Evolutionsstrategie 173
5.4 Implementierung eines Genetischen Algorithmus 179
5.5 Mathematische Optimierungsprobleme und Testfunktionen 184
5.6 Zusammenfassung 197
6 Neue Erkenntnisse bei Aktienkursprognosen 199
6.1 Nichtlineare Extrapolation 203
6.2 Signifikanztest auf Basis von Tageskursen 215
6.3 Nichtlinearität der Aktienkurse 225
6.4 Finanzprognose auf Basis von Wochenkursen 231
7 Erkenntnisse und Ausblick 244
Literaturverzeichnis X
III
Abbildungsverzeichnis
Abbildung 1: Random Walk 2
Abbildung 2: Rendite Risiko Struktur im effizienten Finanzmarkt 5
Abbildung 3: Natürliche Splines 9
Abbildung 4: Die Gauß sche Glockenkurve 12
Abbildung 5: Bereiche der fundamentalen Analyse 13
Abbildung 6: Begriff des Gewinns 16
Abbildung 7: Zielsetzungen des DVFA/SG Ergebnisses 19
Abbildung 8: Unterscheidung hinsichtlich kurz , mittel und langfristiger
Trends 32
Abbildung 9: Bull Market 33
Abbildung 10: Bear Market 34
Abbildung 11: Typisches Umsatzverhalten im Bull / Bear market 35
Abbildung 12: Linienchart 36
Abbildung 13: Barchart 37
Abbildung 14: Trendkanal 38
Abbildung 15: Kopf Schulter Formation 40
Abbildung 16: Umgekehrte Kopf Schulter Formation 41
Abbildung 17: M Formation 42
Abbildung 18: W Formation 43
Abbildung 19: Elliot Wellen, a) Impulswellen, b) Korrekturwellen 46
Abbildung 20: Elliot Wellen im aufsteigendem Markt 47
Abbildung 21: Elliot Wellen im fallenden Markt 48
Abbildung 22: Komponentenzerlegung einer Zeitreihe 49
Abbildung 23: Indikatoren der technischen Aktienanalyse 50
Abbildung 24: GD18 BMW ST (WKN 519000) 51
Abbildung 25: GD18 mit Kanal bei BMW ST (Basis 250 Tage) 55
Abbildung 26: Analyse Trendverhalten in Abhängigkeit von mehreren GD....57
Abbildung 27: Kursverhalten in der Umgebung eines lokalen
Extrempunktes 58
Abbildung 28: Verlauf der Momentumkurve 60
Abbildung 29: Intermarketabhängigkeiten 64
IV
Abbildung 30: Kausalkette der zentralen Märkte 65
Abbildung 31: Rohstoffpreis und Inflation 66
Abbildung 32: Rohstoffpreise und Bondmarkt 66
Abbildung 33: Bondmarkt und Aktienmarkt (Bull Market) 67
Abbildung 34: Bondmarkt und Aktienmarkt (Bear Market) 67
Abbildung 35: Kausalketten ausgehend vom US $ 68
Abbildung 36: Devisenmärkte und Goldpreis 69
Abbildung 37: Kausalkette Phase 1 69
Abbildung 38: Kausalkette Phase II 70
Abbildung 39: Kausalkette Phase III 70
Abbildung 40: Kausalkette Phase IV 71
Abbildung 41: Vollständige Kausalkette 71
Abbildung 42: Formen der Effizienz 81
Abbildung 43: Random Walk ja/nein? 84
Abbildung 44: Stationärer Prozess ohne Trendkomponente 89
Abbildung 45: Linearkombination von stationärem Prozess und linearem
Aufwärtstrend 90
Abbildung 46: Linearkombination von stationären Prozess und linearem 90
Abbildung 47: Risikokomponenten 96
Abbildung 48: Die Charakteristische Marktgerade (Quelle: Loistl (1996)) 99
Abbildung 49: Klassifizierung des Beta Wertes (Quelle: Loistl (1996)) 103
Abbildung 50: Leptokurtosis 105
Abbildung 51: Optimales Portfolio 108
Abbildung 52: Konstruktion der Kapitalmarktlinie 109
Abbildung 53: Äquivalenzbeziehungen im Effizienten Markt 111
Abbildung 54: Angebot und Nachfrage bei rationalen Erwartungen 124
Abbildung 55: Börsenregimes 127
Abbildung 56: Überblick der Anlegertypen 142
Abbildung 57: Zusammenführung der Theorie des rationalen Glaubens
und der drei Anlegertypen 145
Abbildung 58: Bezeichnung der Nachfragefunktionen und der
entsprechenden Periodenpreise 146
Abbildung 59: Ereignis /Reaktionstabelle für die verschiedenen Perioden ...147
Abbildung 60: Modellverlauf über 4 Perioden 154
V
Abbildung 61: Vergleich des Modells mit und ohne Arbitrageure 155
Abbildung 62: Zusammenhang zwischen Populationen und Genen 164
Abbildung 63: Zusammenhang der genetischen Prozesse 167
Abbildung 64: Ablaufeines genetischen Algorithmus 170
Abbildung 65: Steepest Descent 185
Abbildung 66: Eigenentwickelte Testfunktion 1 für globales Minimum 187
Abbildung 67: Eigenentwickelte Testfunktion 2 für globales Minimum 189
Abbildung 68: Eigenentwickelte Testfunktion 3 für globales Minimum 190
Abbildung 69: Rosenbrocks Tal fürw=2 192
Abbildung 70: Ackleys Path function fürw=2 194
Abbildung 71: Schwefels Funktion für n=2 196
Abbildung 72: Preisverhalten von Wertpapieren 199
Abbildung 73: Prognosefehler E(n+1) am Tag t(n + l) 203
Abbildung 74: Prognosefehler E(n+2) am Tag t(n^2) 204
Abbildung 75: Eigenschaften der kubischen natürlichen Splines 205
Abbildung 76: Natürliche Splineinterpolation versus Polynominterpolation...206
Abbildung 77: Kursentwicklung und Kursprognose 208
Abbildung 78: Historischer Kursanstieg 209
Abbildung 79: Historischer Kursabfall 209
Abbildung 80: Fehler E*(n+l) der geglätteten Extrapolation 210
Abbildung 81: Fehler E*(n+2) der geglätteten Extrapolation 211
Abbildung 82: Konstruktion der ersten Ableitung 213
Abbildung 83: Konstruktion der zweiten Ableitung 214
Abbildung 84: ex ante Prognosen 215
Abbildung 85: Abbott Laboratories 217
Abbildung 86: DaimlerChrysler 218
Abbildung 87: Verhalten von Aktienkursen 225
Abbildung 88: Nichtlinearität und Random Walk 227
Abbildung 89: Annahme zum Widerspruchsbeweis gegen die Random
Walk Hypothese 228
Abbildung 90: Prognosefehler bei trendbehafteten Gaußverteilten
Zufallszahlen 229
VI
Abbildung 91: Strategien für kurzfristige Kursprognosen 231
Abbildung 92: Möglichkeiten bei der Wochenprognose 232
Abbildung 93: Kursprognosen auf Wochenbasis 233
Abbildung 94: Preisentwicklungen beim neuen Kapitalmarktmodell 239
Abbildung 95: Geglättete Prognosen auf Wochenbasis 240
Abbildung 96: Evolution der verschiedenen Glättungsschritte bei der
Kursapproximation 243
Abbildung 97: Permutationen der Aktienkursentwicklung über mehrere
Perioden 245
VII
Tabellenverzeichnis
Tabelle 1:Cashflow 21
Tabelle 2: KCV Entwicklung bekannter Unternehmen 28
Tabelle 3: Interdependenzen der Märkte 72
Tabelle 4: Optimisten und Pessimisten 131
Tabelle 5: Verteilung der Optimisten und Pessimisten am Beispiel
des DAX 133
Tabelle 6: Verzinsung am Geldmarkt 137
Tabelle 7: Signifikanztest bei 40 volatilen Aktien bis zum 26.07.99 220
Tabelle 8: Signifikanztest bei 40 volatilen Aktien (bis zum 26.07.99) 235
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