Computergrafik: [zwei- und dreidimensionale Transformationen ; geometrische Darstellung, Farb- und Schattierungsmodelle, Ray Tracing ; 350 praxisnahe Übungen mit Musterlösungen]
Saved in:
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|---|---|
| Format: | Book |
| Language: | German English |
| Published: |
Bonn
mitp
2003
|
| Edition: | IT-Studienausg., 1. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | 432 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3826609085 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
15
1.1
EIN
KLEINER
UEBERBLICK
15
1.1.1
BILDVERARBEITUNG
18
1.1.2
DIE
INTERAKTION
VON
MENSCH
UND
COMPUTER
19
1.2
UNSER
PROGRAMM
19
2
BILDDARSTELLUNG
21
2.1
DAS
RGB-FARBMODELL
21
2.2
DIREKTE
KODIERUNG
23
2.3
NACHSCHLAGETABELLEN
24
2.4
DER
MONITOR
25
2.4.1
FARBANZEIGE
26
2.5
DRUCKER
27
2.5.1
HALBTOENE
27
2.5.2
NAEHERUNGSLOESUNGEN
FUER
HALBTOENE
27
2.5.3
DITHERING
29
2.5.4
FEHLERDIFFUSION
29
2.6
BILDDATEIEN
30
2.7
SETZEN
DES
FARBATTRIBUTS
EINES
PIXELS
31
2.8
BEISPIEL:
BILDLICHE
DARSTELLUNG
DER
MANDELBROT-MENGE
32
2.8.1
JULIA-MENGEN
34
2.9
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
35
2.10
WEITERE
AUFGABEN
40
3
SCAN
CONVERSION
43
3.1
SCAN
CONVERSION
EINES
PUNKTS
43
3.2
SCAN
CONVERSION
EINER
LINIE
44
3.2.1
UNMITTELBARE
ANWENDUNG
DER
GERADENGLEICHUNG
45
3.2.2
DER
DDA-ALGORITHMUS
45
3.2.3
DER
LINIENALGORITHMUS
VON
BRESENHAM
45
INHALTSVERZEICHNIS
3.3
SCAN
CONVERSION
EINES
KREISES
48
3.3.1
DIE
DEFINITION
EINES
KREISES
48
3.3.2
DER
KREISALGORITHMUS
VON
BRESENHAM
50
3.3.3
DER
MITTENPUNKTSALGORITHMUS
FUER
KREISE
52
3.3.4
KREISE
MIT
WILLKUERLICHEN
MITTELPUNKTEN
54
3.4
SCAN
CONVERSION
EINER
ELLIPSE
54
3.4.1
DIE
POLYNOMDEFINITION
EINER
ELLIPSE
54
3.4.2
DIE
TRIGONOMETRISCHE
DEFINITION
EINER
ELLIPSE
55
3.4.3
ACHSROTATION
EINER
ELLIPSE
56
3.4.4
DER
MITTENPUNKTSALGORITHMUS
FUER
ELLIPSEN
57
3.5
SCAN
CONVERSION
VON
BOEGEN
UND
SEKTOREN
60
3.5.1
BOEGEN
60
3.5.2
SEKTOREN
61
3.6
SCAN
CONVERSION
EINES
RECHTECKS
62
3.7
FUELLEN
VON
BEREICHEN
62
3.7.1
VIER
ODER
ACHT
VERBINDUNGSPUNKTE?
62
3.7.2
DER
BOUNDARY-FILL-ALGORITHMUS
64
3.7.3
DER
FLOOD-FILL-ALGORITHMUS
64
3.7.4
DER
ABTASTZEILENALGORITHMUS
64
3.8
SCAN
CONVERSION
EINES
ZEICHENS
66
3.8.1
BITMAP-FONTS
66
3.8.2
OUTLINE-FONTS
67
3.9
ANTI-ALIASING
68
3.9.1
TREPPENSTUFEN
68
3.9.2
UNGLEICHMAESSIGE
HELLIGKEIT
68
3.9.3
DAS
GARTENZAUN-PROBLEM
68
3.9.4
ANTI-ALIASING
69
3.9.5
VOR
UND
NACH-FILTERUNG
70
3.9.6
FLAECHENABTASTUNG
70
3.9.7
UEBERABTASTUNG
7
71
3.9.8
LOWPASS-FILTER
72
3.9.9
PIXEL
PHASING
72
3.10
BEISPIEL:
REKURSIV
DEFINIERTE
ZEICHNUNGEN
72
3.10.1
DIE
C-KURVE
73
3.10.2
DIE
KOCH-KURVE
74
3.10.3
DAS
SIERPINSKI-DREIECK
74
3.11
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
75
3.12
WEITERE
AUFGABEN
89
6
INHALTSVERZEICHNIS
4
ZWEIDIMENSIONALE
TRANSFORMATIONEN
91
4.1
GEOMETRISCHE
TRANSFORMATIONEN
91
4.1.1
TRANSLATION
92
4.1.2
ROTATION
UM
DEN
URSPRUNG
92
4.1.3
SKALIERUNG
RELATIV
ZUM
URSPRUNG
93
4.1.4
SPIEGELUNG
AN
EINER
ACHSE
93
4.1.5
INVERSE
GEOMETRISCHE
TRANSFORMATIONEN
94
4.2
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
94
4.2.1
TRANSLATION
94
4.2.2
ROTATION
UM
DEN
URSPRUNG
95
4.2.3
SKALIERUNG
RELATIV
ZUM
URSPRUNG
95
4.2.4
SPIEGELUNG
AN
EINER
ACHSE
96
4.2.5
INVERSE
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
96
4.3
VERKETTETE
TRANSFORMATIONEN
96
4.3.1
MATRIXBESCHREIBUNG
DER
GRUNDTRANSFORMATIONEN
97
4.3.2
VERKETTUNG
VON
MATRIZEN
98
4.3.3
UNTERSCHIEDLICHE
MATRIZENSCHREIBWEISEN
99
4.4
INSTANZTRANSFORMATIONEN
100
4.4.1
VERSCHACHTELTE
INSTANZEN
UND
STRUKTUREN
MIT
MEHREREN
EBENEN
100
4.5
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
103
4.6
WEITERE
AUFGABEN
115
5
ANSICHTEN
UND
CLIPPING
IM
ZWEIDIMENSIONALEN
RAUM
117
5.1
ABBILDUNG
DES
FENSTERS
AUF
DEN
VIEWPORT
118
5.2
ZUSCHNEIDEN
VON
PUNKTEN
119
5.3
ZUSCHNEIDEN
VON
LINIEN
119
5.3.1
DER
COHEN-SUTHERLAND-ALGORITHMUS
120
5.3.2
MITTELPUNKTUNTERTEILUNG
122
5.3.3
DER
LIANG-BARSKY-ALGORITHMUS
123
5.4
ZUSCHNEIDEN
VON
POLYGONEN
124
5.4.1
CLIPPINGFENSTER
FUER
KONVEXE
POLYGONE
125
5.4.2
DER
SUTHERLAND-HODGMAN-ALGORITHM^S
126
5.4.3
DER
WEILER-ATHERTON-ALGORITHMUS
127
5.5
BEISPIEL:
EINE
2
D-GRAFIKPIPELINE
128
5.5.1
SCHWENKSUNDZOOM
130
5.5.2
DOPPELTE
PUFFERUNG
130
5.5.3
ANIMATION
IN
DER
NACHSCHLAGETABELLE
130
5.6
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
131
5.7
WEITERE
AUFGABEN
145
7
INHALTSVERZEICHNIS
6
DREIDIMENSIONALE
TRANSFORMATIONEN
147
6.1
GEOMETRISCHE
TRANSFORMATIONEN
147
6.1.1
TRANSLATION
147
6.1.2
SKALIERUNG
148
6.1.3
ROTATION
148
6.2
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
150
6.3
VERKETTETE
TRANSFORMATIONEN
151
6.4
INSTANZTRANSFORMATIONEN
152
6.5
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
152
6.6
WEITERE
AUFGABEN
162
7
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
DER
PROJEKTION
163
7.1
EINTEILUNG
DER
PROJEKTIONSARTEN
163
7.2
PERSPEKTIVISCHE
PROJEKTION
164
7.2.1
GRUNDPRINZIPIEN
164
7.2.2
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
EINER
PERSPEKTIVISCHEN
PROJEKTION
164
7.2.3
PERSPEKTIVISCHE
VERZERRUNG
166
7.3
PARALLELPROJEKTION
168
7.3.1
GRUNDPRINZIPIEN
168
7.3.2
MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG
EINER
PARALLELPROJEKTION
169
7.4
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
170
7.5
WEITERE
AUFGABEN
192
8
ANSICHTEN
UND
CLIPPING
IM
DREIDIMENSIONALEN
RAUM
193
8.1
DREIDIMENSIONALE
ANSICHTEN
193
8.1.1
FESTLEGEN
DER
ANSICHTSEBENE
193
8.1.2
ANSICHTSKOORDINATEN
193
8.1.3
FESTLEGEN
DES
ANSICHTSVOLUMENS
196
8.2
CLIPPING
197
8.2.1
ZUSCHNEIDEN
AUF
EIN
ENDLICHES
ANSICHTSVOLUMEN
197
8.2.2
CLIPPINGVERFAHREN
J
198
8.2.3
CLIPPINGALGORITHMEN
200
8.3
ANSICHTSTRANSFORMATIONEN
201
8.3.1
NORMALISIERTE
ANSICHTSKOORDINATEN
201
8.3.2
DIE
BILDSCHIRM-PROJEKTIONSEBENE
201
8.3.3
KONSTRUIEREN
EINER
DREIDIMENSIONALEN
ANSICHT
202
8.4
BEISPIEL:
EINE
3D-GRAFIKPIPELINE
202
8
INHALTSVERZEICHNIS
8.5
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
204
8.6
WEITERE
AUFGABEN
220
9
GEOMETRISCHE
DARSTELLUNG
221
9.1
EINFACHE
GEOMETRISCHE
FORMEN
221
9.1.1
PUNKTE
UND
STRECKEN
221
9.1.2
POLYGONZUEGE
221
9.1.3
POLYGONE
221
9.2
DRAHTMODELLE
222
9.2.1
DARSTELLEN
EINES
POLYGONNETZ-MODELLS
222
9.2.2
DER
POLYEDER
223
9.2.3
VOR
UND
NACHTEILE
VON
DRAHTMODELLEN
223
9.3
GEKRUEMMTE
OBERFLAECHEN
223
9.4
KURVENENTWURF
223
9.5
POLYNOMIALE
BASISFUNKTIONEN
224
9.5.1
LAGRANGE'SCHE
POLYNOME
VOM
GRAD
N
225
9.5.2
HERMITE'SCHE
POLYNOME
3.
ORDNUNG
225
9.5.3
B-SPLINES
225
9.5.4
BERNSTEIN'SCHE
POLYNOME
226
9.6
DAS
PROBLEM
DER
INTERPOLATION
227
9.6.1
DIE
INTERPOLATIONSLOESUNG
FUER
LAGRANGE'SCHE
POLYNOME
227
9.6.2
DIE
INTERPOLATIONSLOESUNG
FUER
HERMITE'SCHE
POLYNOME
3.
ORDNUNG
227
9.6.3
INTERPOLATION
VON
SPLINES
227
9.7
DAS
PROBLEM
DER
NAEHERUNG
229
9.7.1
DIE
BOEZIER-BERNSTEIN-NAEHERUNG
229
9.7.2
EIGENSCHAFTEN
DER
BOEZIER-BERNSTEIN-NAEHERUNG
230
9.7.3
DIE
BOEZIER-NAEHERUNG
MIT
B-SPLINES
230
9.7.4
GESCHLOSSENE
KURVEN
231
9.7.5
EIGENSCHAFTEN
DER
BOEZIER-NAEHERUNG
MIT
B-SPLINES
231
9.8
ENTWURF
VON
GEKRUEMMTEN
OBERFLAECHEN
232
9.8.1
HILFSNETZE
232
9.8.2
INTERPOLIEREN
VON
TEILFLAECHEN
233
9.9
TRANSFORMIEREN
VON
KURVEN
UND
OBERFLAECHEN
235
9.10
OBERFLAECHEN
ZWEITER
ORDNUNG
235
9.10.1
KUGEL
235
9.10.2
ELLIPSOID
236
9.10.3
EINSCHALIGES
HYPERBOLOID
236
9.10.4
ZWEISCHALIGES
HYPERBOLOID
236
9.10.5
ELLIPTISCHER
ZYLINDER
237
9.10.6
ELLIPTISCHES
PARABOLOID
237
9
INHALTSVERZEICHNIS
9.10.7
9.10.8
HYPERBOLISCHES
PARABOLOID
ELLIPTISCHER
KONUS
238
239
9.11
BEISPIEL:
GELAENDESIMULATION
239
9.11.1
MITTELPUNKTSVERSCHIEBUNG
239
9.11.2
BROWN'SCHE
VERTEILUNG
VON
SCHEIBEN
240
9.12
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
242
9.13
WEITERE
AUFGABEN
247
10
VERDECKTE
OBERFLAECHEN
249
10.1
TIEFENVERGLEICH
249
10.2
DER
Z-PUFFER-ALGORITHMUS
251
10.3
ENTFERNEN
VON
RUECKSEITEN
252
10.4
DER
MALER-ALGORITHMUS
253
10.4.1
ZUWEISEN
VON
PRIORITAETEN
253
10.4.2
VERDECKT
POLYGON
P
DAS
POLYGON
Q?
254
10.4.3
DER
ALGORITHMUS
256
10.5
DER
ABTASTZEILENALGORITHMUS
(SCAN
LINE-ALGORITHMUS)
256
10.5.1
Y-ABTASTUNG
257
10.5.2
X-ABTASTUNG
257
10.5.3
ARTEN
DER
KOHAERENZ
258
10.5.4
EIN
ABTASTZEILENALGORITHMUS
259
10.6
DER
(JNTERTEILUNGSALGORITHMUS
260
10.6.1
ENTFERNEN
VON
VERDECKTEN
POLYGONEN
262
10.6.2
DER
UNTERTEILUNGSALGORITHMUS
262
10.7
ENTFERNEN
VON
VERDECKTEN
LINIEN
263
10.8
RENDERN
VON
MATHEMATISCHEN
OBERFLAECHEN
263
10.8.1
DIE
UMFANGSMETHODE
ZUM
RENDERN
VON
OBERFLAECHEN
264
10.8.2
DIE
SICHTBARKEITSPRUEFUNG
265
10.8.3
DER
WRIGHT-ALGORITHMUS
ZUM
RENDERN
VON
MATHEMATISCHEN
OBERFLAECHEN
266
10.9
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
266
10.10
WEITERE
AUFGABEN
286
11
FAERB
UND
SCHATTIERUNGSMODELLE
289
11.1
LICHT
UND
FARBE
289
11.1.1
GRUNDEIGENSCHAFTEN
DES
LICHTS
289
11.1.2
DIE
DREI-FARBEN-THEORIE
291
11.1.3
DAS
CIE-XYZ-FARBMODELL
292
11.1.4
DAS
CIE-FARBWERTDIAGRAMM
292
11.1.5
ABBILDUNG
VON
FARBPALETTEN
293
10
INHALTSVERZEICHNIS
11.1.6
DAS
NTSC-YIQ-FARBMODELL
294
11.2
DAS
PHONG-MODELL
295
11.3
1
NTERPOL
IERENDE
SCHATTIERUNGSMETHODEN
297
11.3.1
KONSTANTE
SCHATTIERUNG
298
11.3.2
GOURAUD-SCHATTIERUNG
298
11.3.3
PHONG-SCHATTIERUNG
300
11.4
TEXTUR
300
11.4.1
PROJEKTION
VON
TEXTUREN
300
11.4.2
TEXTUR-MAPPING
301
11.4.3
FESTKOERPERTEXTUREN
302
11.5
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
305
11.6
WEITERE
AUFGABEN
314
12
RAY
TRACING
315
12.1
DIE
LOCHKAMERA
315
12.2
EIN
REKURSIVER
RAY
TRACER
316
12.3
PARAMETRISCHE
VEKTORDARSTELLUNG
EINES
STRAHLS
319
12.4
SCHNITTPUNKTE
VON
STRAHLEN
UND
OBERFLAECHEN
320
12.4.1
SCHNITTPUNKTE
MIT
DER
EBENE
DES
KOORDINATENSYSTEMS
320
12.4.2
SCHNITTPUNKTE
MIT
BELIEBIGEN
EBENEN
321
12.4.3
SCHNITTPUNKTE
MIT
KUGELN
322
12.4.4
SCHNITTPUNKTE
MIT
ALLGEMEINEN
IMPLIZITEN
OBERFLAECHEN
323
12.5
EFFIZIENTE
AUSFUEHRUNG
323
12.5.1
ADAPTIVE
TIEFENSTEUERUNG
323
12.5.2
DIE
AUSDEHNUNG
VON
HUELLKOERPERN
324
12.5.3
DIE
HIERARCHIE
DER
HUELLKOERPER
324
12.5.4
RAEUMLICHE
KOHAERENZ
UND
UNTERTEILUNG
325
12.6
ANTI-ALIASING
325
12.6.1
UEBERABTASTUNG
326
12.6.2
ADAPTIVE
UEBERABTASTUNG
326
12.6.3
STOCHASTISCHE
UEBERABTASTUNG
326
12.7
WEITERE
VISUELLE
EFFEKTE
326
12.7.1
UMGEBUNGS-MAPPING
326
12.7.2
WEICHE
SCHATTEN
327
12.7.3
UNSCHARFE
REFLEXIONEN
327
12.7.4
DURCHSCHEINENDE
OBERFLAECHEN
328
12.7.5
BEWEGUNGSUNSCHAERFE
328
12.8
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
328
12.9
WEITERE
AUFGABEN
339
11
INHALTSVERZEICHNIS
AI
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
FUER
ZWEIDIMENSIONALE
COMPUTERGRAFIK
341
A1.1
DAS
ZWEIDIMENSIONALE
KARTESISCHE
KOORDINATENSYSTEM
341
AL.
1.1
ABSTANDSMESSUNG
IM
KARTESISCHEN
SYSTEM
342
AL.
1.2
WINKELMESSUNG
IM
KARTESISCHEN
SYSTEM
342
AL.
1.3
GERADENBESCHREIBUNG
IM
KARTESISCHEN
SYSTEM
343
AL.
1.4
KURVEN
UND
PARAMETRISCHE
GLEICHUNGEN
344
AI
.2
DAS
POLARKOORDINATENSYSTEM
345
AL
.2.1
WECHSELN
DES
KOORDINATENSYSTEMS
346
AL
.3
VEKTOREN
347
AL
.3.1
EIGENSCHAFTEN
VON
VEKTOREN
347
AL
.3.2
KOORDINATENVEKTOREN
UND
KOMPONENT
348
AI
.3.3
DAS
PUNKTPRODUKT
349
AL
.4
MATRIZEN
350
AL
.4.1
ARITHMETISCHE
EIGENSCHAFTEN
VON
MATRIZEN
350
AL
.4.2
MATRIXINVERSION
UND
EINHEITSMATRIX
351
AL
.5
FUNKTIONEN
UND
TRANSFORMATIONEN
352
AL
.5.1
FUNKTIONSGRAPHEN
353
AL
.5.2
ZUSAMMENSETZEN
VON
FUNKTIONEN
353
AL
.5.3
INVERSE
EINER
FUNKTION
354
AL
.6
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
354
A2
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
FUER
DREIDIMENSIONALE
COMPUTERGRAFIK
371
A2.1
DREIDIMENSIONALE
KARTESISCHE
KOORDINATEN
371
A2.1.1
ORIENTIERUNG
371
A2.1.2
DIE
RECHTE-HAND-REGEL
371
A2.1.3
KARTESISCHE
KOORDINATEN
VON
PUNKTEN
IM
DREIDIMENSIONALEN
RAUM
372
A2.1.4
DIE
ABSTANDSFORMEL
373
A2.2
KURVEN
UND
OBERFLAECHEN
IN
DREI
DIMENSIONEN
373
A2.2.1
KURVEN
\
373
A2.2.2
OBERFLAECHEN
374
A2.3
DREIDIMENSIONALE
VEKTOREN
377
A2.3.1
DAS
PUNKT
UND
DAS
KREUZPRODUKT
378
A2.3.2
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
GERADEN
379
A2.3.3
DIE
VEKTORGLEICHUNG
EINER
EBENE
380
A2.4
HOMOGENE
KOORDINATEN
382
A2.4.1
DIE
ZWEIDIMENSIONALE
PROJEKTIVE
EBENE
382
A2.4.2
HOMOGENE
KOORDINATEN
VON
PUNKTEN
UND
GERADEN
DER
PROJEKTIVEN
EBENE
382
12
INHALTSVERZEICHNIS
JO
IO
FO
.4.3
DAS
VERHAELTNIS
VON
HOMOGENEN
UND
KARTESISCHEN
KOORDINATEN
383
.4.4
HOMOGENE
KOORDINATEN
IN
DER
DREIDIMENSIONALEN
PROJEKTIVEN
EBENE
384
.5
AUFGABEN
MIT
LOESUNGEN
384
LOESUNGEN
ZU
DEN
AUFGABEN
399
INDEX
429
13 |
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