Radio-Science-Messungen im Sonnensystem mit einer Einführung in die Theorie der Gravitation:
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Neubiberg
Inst. für Raumfahrttechnik
2002
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INHALTSVERZEICHNIS
I.
HISTORISCHE
ENTWICKLUNG
.
1
1.1
NEWTON
'
SCHES
UND
MAXWELL
'
SCHES
WELTBILD.
_
.
_
.
1
1.2
EINSTEIN
'
SCHES
WELTBILD
.
_
.
_
.
_
.
_YY.
4
II.
MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN
.
8
2.1
BEGRIFF
DES
VEKTORRAUMES
_
.
_
.
_
.
8
2.2
ENDLICH-DIMENSIONALE
VEKTORRAEUME
.
_
.
_
.
_
9
2.3
DUALITAET
.
10
2.3.1
LINEARFORMEN
.
10
2.3.2
DER
DUALRAUM
.
10
2.4
DER
EUKLIDISCHE
VEKTORRAUM.
_
.
_
.
_
._
13
2.4.1
DIE
METRISCHEN
KOEFFIZIENTEN
.
13
2.4.2
ORTHOGONALITAET
UND
NORM
.
14
2.4.3
KONTRAVARIANTE
UND
KOVARIANTE
VEKTORKOMPONENTEN
.
15
2.4.4
BILDUNG
EINES
SKALARPRODUKTES
MIT
HILFE
DER
KOVARIANTEN
KOMPONENTEN
.
16
2.4.5
EUKLIDISCHER
VEKTORRAUM
UND
DUALITAET
.
16
2.5
AFFINE
UND
EUKLIDISCHE
PUNKTRAEUME.
.
.
17
2.5.1
DEFINITION
DES
AFFINEN
RAUMES
.
17
2.5.2
WECHSEL
DES
BEZUGSSYSTEMS.
AFFINE
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
17
2.6
DIE
REZIPROKE
VEKTORBASIS
.
20
2.6.1
DIE
REZIPROKE
VEKTORBASIS
AM
BEISPIEL
DES
3-DIMENSIONALEN
VEKTORRAUMES
.
20
2.6.2
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
KOVARIANTEN
UND
KONTRAVARIANTEN
KOMPONENTEN
.
22
2.6.3
INVARIANTEN
.
23
2.7
DER
TENSORBEGRIFF.
.
.
.
26
2.7.1
TENSOR
0.
STUFE
(SKALAR)
.
27
2.7.2
TENSOR
1.
STUFE
(VEKTOR)
.
29
2.7.3
TENSOREN
2.
STUFE
.
29
2.7.4
TENSOREN
HOEHERER
STUFEN
.
30
2.7.5
BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN
KO
UND
KONTRAVARIANTEN
KOMPONENTEN
EINES
TENSORS
.
30
2.7.6
BILDUNG
NEUER
TENSOREN
VERMITTELST
DES
FUNDAMENTALTENSORS
.
31
2.7.7
DIE
DIFFERENTIATION
VON
TENSOREN
.
31
2.7.8.
INVARIANZ
VON
TENSORGLEICHUNGEN
.
31
2.8
DER
EUKLIDISCHE
RAUM
IN
KRUMMLINIGEN
KOORDINATEN.
_
.
33
2.8.1
RECHTWINKELIGE
(KARTESISCHE)
KOORDINATEN
.
33
2.8.2
ZYLINDERKOORDINATEN
.
33
2.8.3
SPHAERISCHE
(KUGEL)KOORDINATEN
.
34
2.8.4
KOORDINATENOBERFLAECHEN
.
35
2.8.5
BASEN
UND
KOORDINATENACHSEN
.
35
2.8.6
BOGENLAENGE
UND
METRIK
.
36
2.8.7
KOORDINATENTRANSFORMATION
.
40
2.8.8
FRENETSCHE
FORMELN
.
43
2.9
RIEMANNSCHER
RAUM
.
.
46
2.9.1
DEFINITION
DES
RIEMANNSCHEN
RAUMES
.
46
2.9.2
DIE
KOVARIANTE
ABLEITUNG
VON
VEKTOREN
.
46
2.9.3
DIE
CHRISTOFFEL
SYMBOLE
.
51
2.9.4
DIE
KOVARIANTE
ABLEITUNG
VON
TENSOREN
-
THEOREM
VON
RICCI
.
54
2.9.5
LINEARE
UEBERTRAGUNGEN
.
55
2.9.6
BAHNKURVE
EINER
LINEAREN
UEBERTRAGUNG
.
56
2.9.7
GEODAETISCHE
LINIEN
.
57
2.9.8
EIGENSCHAFTEN
DES
GEKRUEMMTEN
RAUMES
.
60
2.9.9
DER
KRUEMMUNGSTENSOR
.
68
III.
SPEZIELLE
RELATIVITAETSTHEORIE
.
76
3.1
DER
RAUM-ZEIT
BEGRIFF
VON
MINKOWSKI.
_
.
_
_
.
76
3.2
BEZUGSSYSTEME
_
.
_
_
.
_
.
84
3.3
KAUSALITAET
UND
SIMULTANITAET
_
.
_
.
_
.
_
.
86
3.4
TRANSFORMATIONSEIGENSCHAFTEN.YY.
_
.
.
91
3.4.1
DIE
LORENTZTRANSFORMATION
.
91
3.4.2
EIGENZEIT
.
92
3.4.3
TRANSFORMATIONSEIGENSCHAFTEN
IN
BESCHLEUNIGTEN
BEZUGSSYSTEMEN
.
97
3.5.
RELATIVISTISCHE
MECHANIK
_
.
_
.
_
.
_
._
100
3.6
DER
ENERGIE
-
IMPULS
-
TENSOR.
_
.
_
.
_
.
102
3.7
DER
DOPPLEREFFEKT
UND
DIE
ABERRATION
DES
LICHTES.YY.
_
105
IV.
ALLGEMEINE
RELATIVITAETSTHEORIE
.
110
4.1
DAS
AEQUIVALENZ
UND
KOVARIANZPRINZIP
._
.
_
.
110
4.2
EINSTEIN
'
SCHE
FELDGLEICHUNGEN
_
._
.YY.
_
117
4.2.1
BEDINGUNGEN
FUER
DIE
FELDGLEICHUNGEN
.
117
4.2.2
DIE
ABLEITUNG
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
118
4.2.3
DIE
KOSMOLOGISCHE
KONSTANTE
.
119
4.2.4
LOESUNGEN
DER
FELDGLEICHUNGEN
.
120
4.2.5
ENERGIE-IMPULS-TENSOR
DES
GRAVITATIONSFELDES
.
120
4.2.6
LINEARISIERTE
FELDGLEICHUNGEN
.
121
43
GRAVITATIONSROTVERSCHIEBUNG.
_
.YY.
124
4.4
BEWEGUNG
IM
GRAVITATIONSFELD
_
.
_
.
_
.
128
4.5
STATISCHE
GRAVITATIONSFELDER.
.
134
4.6
BEWEGUNG
EINES
TESTKOERPERS
IM
ZENTRALFELD.YY.
141
4.7
PERIHELDREHUNG
DER
PLANETEN
.
153
V.
SATELLITENGESTUETZTE
NAVIGATION
.
157
5.1
EFFEKT
DER
SPEZIELLEN
RELATIVITAETSTHEORIE
IM
ERDNAHEN
RAUM
.
_
157
5.2
EFFEKT
DER
ALLGEMEINEN
RELATIVITAETSTHEORIE
IM
ERDNAHEN
RAUM.
158
53
KOMBINIERTER
EFFEKT
_
.
.
159
VI.
RADIO
SCIENCE
.
161
6.1
LICHTABLENKUNG.
_
.
161
6.1.1
DER
BRECHUNGSINDEX
DES
GRAVITATIONSFELDES
.
164
6.1.2
DER
BRECHUNGSINDEX
DES
KORONALEN
PLASMAS
.
166
6.2
RADARECHOVERZOEGERUNG
-
RANGING
DELAY
_
.
_
.
172
6.3
DER
DOPPLEREFFEKT
IN
SCHWACHEN
GRAVITATIONSFELDERN
.
175
6.4
DIE
BAHN
EINES
SATELLITEN
UM
EINEN
SONNENNAHEN
PLANETEN
.180
6.4.1
DIE
RELATIVISTISCHE
KORREKTUR
IN
DER
BAHNGLEICHUNG
.
180
6.4.2
DIE
BAHNGLEICHUNG
VON
MERKUR
.
180
6.4.3
DIE
BEWEGUNGSGLEICHUNG
DER
RAUMSONDE
UM
MERKUR
.
185
6.4.4
NICHTGRAVITATIVE
STOERUNGEN
.
186
6.5
DOPPLER-TRACKING
VON
SATELLITEN
IM
INTERPLANETAREN
RAUM
.190
6.5.1
EINLEITUNG
.
190
6.5.2
DIE
KOMPENSATION
DES
PLASMAEFFEKTES
.
191
6.6
DIE
ERFORSCHUNG
DES
PLANETEN
MERKUR
.
195
6.6.1
GRAVITATIONSFELD
UND
FORM
DES
PLANETEN
.
195
6.6.2
ATMOSPHAERE
UND
IONOSPHAERE
DES
PLANETEN
.
197
6.6.3
RANGING
DATEN
.
198
6.6.4
METRISCHE
TESTS
DER
GRAVITATIONSTHEORIE
.
199
6.7
DIE
TECHNISCHE
AUSLEGUNG
EINES
RADIO
SCIENCE
EXPERIMENTES
.
200
6.7.1
DAS
RADIOFREQUENZ
SUBSYSTEM
AN
BORD
DES
SATELLITEN
.
200
6.7.2
LINKRECHNUNGEN
FUER
BEPI
COLOMBO
.
200
6.7.3
GESCHWINDIGKEITS
UND
LAUFZEITFEHLER
.
202
6.7.4
RANGING
MESSUNGEN
.
203
VII.
KOSMOLOGIE
.
205
7.1
BEOBACHTUNGSERGEBNISSE
.
206
7.2
ISOTROPE
ZEITABHAENGIGE
METRIK
IN
GAUSSKOORDINATEN.
_
.
_
.
_
.
209
7.3
DIE
GLOBALE
METRIK
.
.
_
.
_
211
7.4.
DAS
STANDARD-MODELL
DER
KOSMOLOGIE
.
221
IX.
LITERATUR
.
224
X.
ANHANG.
.
228
ANHANG
X.1
RECHENREGELN
UNTER
TENSOREN
.228
ANHANG
X.2
DIFFENTIALOPERATOREN
IN
KRUMMLINIGEN
KOORDINATEN
_
.
_
_
232
ANHANG
X.3
LINEARFONNEN
.
237
ANHANG
X.4.
DIE
CHRISTOFFELSYMBOLE
.
;
.238
ANHANG
X.4.1
DIE
CHRISTOFFELSYMBOLE
DER
STANDARDFORM
.238
ANHANG
X.4.2
DIE
LOESUNG
DER
BEWEGUNGSGLEICHUNG
VON
TESTKOERPEM
IM
SCHWARZSCHILD
FELD
.
240
ANHANG
X.5
RADIO
SCIENCE
.
246
ANHANG
X.5.1
LAUFZEITMESSUNGEN
BEI
SPEZIELLEN
PLANETEN(SATELLITEN)KONSTELLATIONEN
.
246
ANHANG
X.5
.2
DIE
BERECHNUNG
DES
INTEGRIERTEN
ELEKTRONENINHALTES
UND
DES
ABLENKWINKELS
EINER
ELEKTROMAGNETISCHEN
WELLE
.
247 |
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