Entwicklung von molekularem Quantencomputing:
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2002
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INHALTSVERZEICHNIS
1 EINLEITUNG
9
2 THEORETISCHER HINTERGRUND 13
2.1 QUANTENCHEMIE UND AB INITIO POTENTIALFLAECHEN. 13
2.2 STATIONAERE EIGENFUNKTIONEN. 17
2.3 QUANTENDYNAMIK. 19
2.4 OPTIMAL CONTROL-THEORIE . . . . .T. 20
3 QUANTENCOMPUTING 23
3.1 COMPUTING: VOM BIT ZUM QUBIT. 24
3.2 REALISIERUNGSANSAETZE. 25
3.3 DEUTSCH'S ANFORDERUNGEN AN EINEN
QUANTENCOMPUTER. 26
3.4 MOLEKULARES QUANTENCOMPUTING. 27
4 DAS ACETYLEN-MODELL 31
4.1 BISHERIGER KENNTNISSTAND. 31
4.2 KOORDINATENWAHL. 33
4.3 AB INITIO-RECHNUNGEN. 35
4.3.1 2D-POTENTIALFLAECHE. 35
4.3.2 DIPOLMOMENTVEKTORFELD. 37
4.3.3 SCHWINGUNGSEIGENFUNKTIONEN. 38
5 ZUSTANDSPRAEPARATION UND OBERTONANREGUNG VON ACETYLEN 41
5.1 OPTIMIERUNGSPRAXIS. 41
5.2 OBERTONANREGUNG IN DER
ASYMMETRISCHEN CH-STRECKSCHWINGUNG. 42
5.2.1 DIE OPTIMIERTEN LASERPULSE. 42
5.2.2 MECHANISMEN DER OBERTONANREGUNG. 48
5.2.3 MASKENFUNKTIONEN DER OPTIMIERTEN LASERPULSE. 51
6 ERSTE LOGISCHE OPERATIONEN 57
6.1 ZWEI-QUBIT-SYSTEM IM ACETYLEN-MOLEKUEL. 57
5
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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6
INHALTSVERZEICHNIS
6.2 ANNAEHERUNG AN EINE HADAMARD TRANSFORMATION. 59
6.3 NOT-OPERATIONEN. 62
6.4 PHASENSCHIFTS. 64
6.5 PRAEPARATION VERSCHRAENKTER ZUSTAENDE . 64
7 GLOBALE QUANTENGATTER IM ACETYLEN-MOLEKUEL: OBERES QUBITSYSTEM 69
7.1 DAS MULTI-TAIGET-FUNKTIONAL. 69
7.2 GLOBALE QUANTENGATTER IM OBEREN QUBIT-SYSTEM. 72
7.2.1 GLOBALE QUANTENGATTER IM ZWEITEN QUBIT . 73
7.2.1.1 HADAMARD-GATTER IM ZWEITEN QUBIT. 73
7.2.1.2 NOT-GATTER IM ZWEITEN QUBIT . . 75
7.2.1.3 UE-GATTER IM ZWEITEN QUBIT. 77
7.2.1.4 CNOT-GATTER MIT ZWEITEM QUBIT ALS SCHALTQUBIT . 80
7.2.2 GLOBALE QUANTENGATTER IM ERSTEN QUBIT. 84
7.2.2.1 HADAMARD-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 84
1.222
NOT-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 86
1223
UE-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 86
122.4
CNOT-GATTER MIT ERSTEM QUBIT ALS SCHALTQUBIT. 89
8 GLOBALE QUANTENGATTER IM ACETYLEN-MOLEKUEL: UNTERES QUBITSYSTEM 93
8.1 DAS UNTERE QUBIT-SYSTEM. 93
8.2 GLOBALE QUANTENGATTER IM UNTEREN QUBIT-SYSTEM. 95
8.2.1 GLOBALE QUANTENGATTER IM ZWEITEN QUBIT. 95
8.2.1.1 CNOT-GATTER MIT ZWEITEM QUBIT ALS SCHALTQUBIT
. 95
8.2.1.2 ALTERNATIVES CNOT-GATTER (ACNOT) MIT ZWEITEM QUBIT
ALS SCHALTQUBIT. 99
8.2.1.3 UE-GATTER IM ZWEITEN QUBIT. 102
8.2.1.4 NOT-GATTER IM ZWEITEN QUBIT. 106
8.2.1.5 HADAMARD-GATTER IM ZWEITEN QUBIT. 1Q6
8.2.2 GLOBALE QUANTENGATTER IM ERSTEN QUBIT. 109
8.2.2.1 CNOT-GATTER MIT ERSTEM QUBIT ALS SCHALTQUBIT. 109
8.2.2.2 ALTERNATIVES CNOT-GATTER MIT ERSTEM QUBIT ALS SCHALTQUBIT 113
8.2.2.3 UE-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 117
8.2.2.4 NOT-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 120
8.2.2.5 HADAMARD-GATTER IM ERSTEN QUBIT. 123
8.3 FAZIT. 127
9 RELATIVE PHASENKONTROLLE UND BASISSATZUNABHAENGIGKEIT 129
9.1 BEDEUTUNG DER PHASE NACH DEM EINSATZ VON QUANTENGATTEM. 129
9.2 PHASENENTWICKLUNG VON QUBITZUSTAENDEN. 131
9.3 PHASENKONTROLLE IM ACETYLEN-MODELL. 133
9.3.1 PHASENKORRIGIERTES UE-GATTER. 133
9.3.2 PHASENKORRIGIERTES NOT-GATTER. 136
INHALTSVERZEICHNIS
7
9.3.3 PHASENKORRIGIERTES ID-GATTER. 139
9.4 BASISSATZUNABHAENGIGKEIT. 143
10 DER DEUTSCH-JOZSA-ALGORITHMUS 147
10.1 THEORIE DES DEUTSCH-JOZSA-ALGORITHMUS. 147
10.2 REALISIERUNG DES DEUTSCH-JOZSA-ALGORITHMUS IM 2D-ACETYLEN-MODELL .
. 151
11 VERLUSTE UND DEKOHAERENZ 157
11.1 VERLUSTE DURCH UNVOLLKOMMENE QUANTENGATTER. 157
11.2 DEKOHAERENZ. 159
11.2.1 ZEITENTWICKLUNG VON SUPERPOSITIONSZUSTAENDEN. 159
11.2.2 QUELLEN DER DEKOHAERENZ. 162
12 ZUSAMMENFASSUNG UND AUSBLICK 167
13 ANHANG A 171
13.1 OBERTONANREGUNG IN DER
CIS-BIEGESCHWINGUNG. 171
13.1.1 DIE OPTIMIERTEN LASERPULSE. 171
13.1.2 MECHANISMEN DER OBERTONANREGUNG. 175
13.1.3 MASKENFUNKTIONEN DER OPTIMIERTEN LASERPULSE. 178
14 ANHANG B 183
LITERATUR 201 |
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