Fonctions de Lamé et fonctions de Mathieu:
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Paris
Gauthier-Villars
1926
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Ta jre s
Avant propos I
FONCTIONS DK LAMÉ.
Historique de la question 3
Coordonnées elliptiques. Equation de Lamé 3
Autres formes de l équation de Lamé 7
Dégénérescence des fonctions de Lamé 7
Lien avec les fonctions sphériques 1)
Formai ion des fonctions de Lamé. Leur nombre 9
Exemple des cas les plus simples 11
Notations r
Théorèmes sur les fonctions de Lamé l3
Equations intégrales i5
SOLUTION GÉNÉRALE DE I. ÉQUATION DE LAME.
Fonctions de Lamé de seconde espèce i5
Intégration de l équation différentielle 17
APPLICATIONS DES FONCTIONS DE 1 AME.
Analyse harmonique 18
Distribution de la chaleur 18
Figures d équilibre d une masse fluide en rotation 18
Problème de Roche 9.0
Géométrie 90
Problèmes divers de dynamique 20
GÉNÉRALISATIONS DIVERSES DES FONCTIONS DE LAMÉ.
Fonctions de Lamé dans le plan 21
Fonctions du cône elliptique i
Fonctions de Lamé Wangerin 02
Fonctions de Lamé généralisées 2i
58 TABLE DES MATIÈRES.
Pas es
Fonctions de Heine 94
Équations plus générales *¦$
FONCTIONS DE M AT IIIE U.
Historique 26
Equation différentielle de Mathieu 27
Fonctions de Mathieu 28
Équation intégrale des fonctions de Mathieu. . . .. 3o
Calcul effectif de la fonction d ordre zéro 3i
Propriétés diverses des fonctions de Mathieu 33
SOLUTION GÉNÉRALE DE I, ÉQUATION DE M AT III EU.
Fondions de Mathieu de seconde espèce 34
Solutions à période ~ 35
Intégration de l équation générale. Méthode de Whittaker 36
MetIiode de F. Lindemann 3;
GÉNÉRALISATIONS DIVERSES DE INÉQUATION DE MATHIEU.
Fonctions de Mathieu associées 39
Équation de Tlill , q
Kquation de Whit Inker /j 1
Fond ions dt Fhypereylindre elliptique ,£¦
Al I I.ICATIONS DES TONCTIONS DE MATHIEU.
Mouvements vibratoires 44
(Questions diverses. 41
Problème des deux équilibrisJrs 4^
concllmon 46
Index uihi iographique 47
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