Taschenbuch der Zuverlässigkeits- und Sicherheitstechnik: quantitative Bewertungsverfahren ; mit 37 Tabellen und 98 Beispielen mit Lösungen
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| New Title: | Meyna, Arno Taschenbuch der Zuverlässigkeitstechnik |
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| Main Authors: | , |
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| Language: | German |
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München [u.a.]
Hanser
2003
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ARNO MEYNA/BERNHARD PAULI TASCHENBUCH DER ZUVERLAESSIGKEITS- UND
SICHERHEITSTECHNIK QUANTITATIVE BEWERTUNGSVERFAHREN MIT 100 ABBILDUNGEN,
37 TABELLEN UND 98 BEISPIELEN MIT LOESUNGEN PRAXISREIHE QUALITAETSWISSEN
HERAUSGEGEBEN VON FRANZ J. BRUNNER HANSER VII INHALTSVERZEICHNIS VORWORT
V INHALTSVERZEICHNIS VII EINFUEHRUNG XIII I GRUNDLAGEN 1 1 MATHEMATISCHE
GRUNDLAGEN AUS DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG .2 1.1 MENGENALGEBRA 2
1.1.1 GRANDBEGRIFFE UND DEFINITIONEN 2 1.1.2 MENGENOPERATIONEN 3 1.2
GRANDBEGRIFFE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 6 1.2.1
WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 7 1.2.2 AXIOMSYSTEM VON KOLMOGOROV 8 1.2.3
DIE BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 12 1.2.4 UNABHAENGIGE EREIGNISSE 14 1.2.5
REGEL VON DER TOTALEN WAHRSCHEINLICHKEIT 15 1.2.6 SATZ VON BAYES 16 1.3
ZUFALLSGROESSEN UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG 18 1.3.1
GRANDBEGRIFFE 18 1.3.2 ERWARTUNGSWERT UND MOMENTE EINER
VERTEILUNGSFUNKTION 22 1.3.3 QUANTIL, MEDIAEN UND MODALWERT 28 2
ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSKENNGROESSEN 31 2.1
ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN NICHT REPARIERBARER SYSTEME 31 2.2 EMPIRISCHE
ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN UND WEITERE ZUVERLAESSIGKEITSMERKMALE 39 2.3
ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN REPARIERBARER SYSTEME, INSTANDHALTUNG 43 2.4
SICHERHEITSKENNGROESSEN 46 3 EINIGE WICHTIGE VERTEILUNGSFUNKTIONEN 51 3.1
EINIGE WICHTIGE LEBENSDAUERVERTEILUNGEN UND IHRE
ZUVERLAESSIGKEITSKENNGROESSEN 51 3.1.1 DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 51 3.1.2
DIE WEIBULL-VERTEILUNG 55 3.1.3 DIE SPEZIELLE ERLANG-VERTEILUNG 61 3.1.4
DIE NORMALVERTEILUNG 66 3.1.5 DIE LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG 70
VIII INHALTSVERZEICHNIS 3.2 EINIGE WICHTIGE DISKRETE
VERTEILUNGSFUNKTIONEN 75 3.2.1 DIE BINOMIALVERTEILUNG 75 3.2.2 DIE
POISSON-VERTEILUNG 79 3.2.3 DIE HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 82 3.3
ABSZISSENTRANSFORMATIONEN 88 4 AUSFALLRATENMODELLE 90 4.1
DATENHANDBUECHER 92 4.2 KONSTANTE AUSFALLRATE 98 4.3 ZEITLICH LINEAR
ABHAENGIGE AUSFALLRATE 98 4.4 EXTREMWERTVERTEILUNG 107 4.5
DURCHSCHNITTLICHE AUSFALLRATE 112 4.6 ZEITLICHE SCHWANKUNGEN DER
AUSFALLRATE 113 II ZUVERLAESSIGKEITSPRUEFUNG 115 5 STICHPROBENVERTEILUNG
116 5.1 STICHPROBENVERTEILUNG DES MITTELWERTES 116 5.2
STICHPROBENVERTEILUNG DER VARIANZ 121 5.3 STICHPROBEN VERTEILUNG DER
MITTELWERTE BEI UNBEKANNTER VARIANZ 122 5.4 STICHPROBENVERTEILUNG FUER
DIE DIFFERENZ UND SUMME ZWEIER ARITHMETISCHER MITTELWERTE 123 5.5
STICHPROBEN VERTEILUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER VARIANZEN 125 6
GRENZWERTSAETZE UND GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 126 6.1 GRENZWERTSAETZE UND
APPROXIMATIONEN 126 6.1.1 APPROXIMATION DER BINOMINALVERTEILUNG DURCH
DIE POISSON-VERTEILUNG 126 6.1.2 APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN
VERTEILUNG DURCH EINE BINOMIALVERTEILUNG 126 6.1.3 APPROXIMATION DER
POISSON-VERTEILUNG DURCH EINE NORMALVERTEILUNG 127 6.1.4 APPROXIMATION
DER BINOMINALVERTEILUNG DURCH DIE NORMALVERTEILUNG 127 6.1.5
APPROXIMATION DER HYPERGEOMETRISCHEN VERTEILUNG DURCH DIE
NORMALVERTEILUNG 129 6.1.6 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 129 6.2 GESETZ DER
GROSSEN ZAHLEN 131 6.2.1 TSCHEBYSCHEFFSCHE UNGLEICHUNG 131 6.2.2 SATZ VON
BERNOULLI 133 INHALTSVERZEICHNIS IX 7 STATISTISCHE SCHAETZUNG VON
PARAMETERN 134 7.1 EIGENSCHAFTEN VON SCHAETZFUNKTIONEN 134 7.2
VERTRAUENSINTERVALLE 136 7.3 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT
UND DER VARIANZ BEI NORMALVERTEILTER GRANDGESAMTHEIT UND BESTIMMUNG DES
STICHPROBENUMFANGS 138 7.3.1 KONFIDENZINTERVALL FUER DEN ERWARTUNGSWERT
138 7.3.2 KONFIDENZINTERVALL FUER DIE VARIANZ 144 7.3.3 BESTIMMUNG DES
STICHPROBENUMFANGS 144 7.4 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE (M-L-M) 146
7.4.1 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER BINOMINAL- UND
POISION-VERTEILUNG 149 7.4.2 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DEN
PARAMETER EINER EXPONENTIALFUNKTION 151 7.4.3
MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE PARAMETER DER NORMAL- UND
LOGNORMALVERTEILUNG 151 7.4.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZER FUER DIE
PARAMETER DER WEIBUU- VERTEILUNG 152 7.5 MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE BEI
ZENSIERTER UND GESTUTZTER STICHPROBE 153 7.6 DIE MOMENTENMETHODE 160
7.6.1 MOMENTENSCHAETZER FUER DEN PARAMETER EINER EXPONENTIAL- VERTEILUNG
164 7.6.2 MOMENTENSCHAETZER FUER DIE PARAMETER EINER LOG.-NORMAL-
VERTEILUNG 165 7.6.3 DER MOMENTENSCHAETZER FUER DIE WEIBUU-VERTEILUNG 166
7.7 LINEARE REGRESSION UND DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 166 8
BESTIMMUNG DES VERTEILUNGSTYPS 169 8.1 WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER
WEIBUU-VERTEILUNG 169 8.1.1 KONSTRAKTION DES WAHRSCHEINLICHKEITSNETZES
169 8.1.2 GEBRAUCHSANWEISUNG FUER DAS WAHRSCHEINLICHKEITSNETZ DER
WEIBUU-VERTEILUNG NACH STANGE UND GUMBEL (DGQ-LEBENSDAUERNETZ) 171 8.2
TEST ZUR UEBERPRUEFUNG DES VERTEILUNGSTYPS - ANPASSUNGSTEST 180 8.2.1 DER
CHI-QUADRAT-ANPASSUNGSTEST 181 8.2.2 DER KOLMOGOROV-SMIRNOV-TEST (K-S-T)
188 8.3 VERGLEICH DER BEIDEN ANPASSUNGSTESTS 191 X INHALTSVERZEICHNIS 9
TEST-UND PRUEFPLANUNG 192 9.1 STATISTISCHE VERFAHREN 196 9.1.1 DER B
INOMINALPLAN ALS ATTRIBUTIVER ABNAHMEPRUEFPLAN 196 9.1.2
SEQUENTIALPRUEFUNG 199 9.1.3 SUCCESS-RUN 204 9.1.4 SUDDEN-DEATH 206 9.1.5
LEBENSDAUERTEST 208 9.1.6 END-OF-LIFE-TESTS 211 9.2 LASTSTEIGERANG ZUR
REDUZIERUNG DES PRUEFAUFWANDES 212 9.2.1 TEMPERATURABHAENGIGKEIT NACH
ARRHENIUS 212 9.2.2 TEMPERATUR-FEUCHTE-ABHAENGIGKEIT NACH EYRING 214
9.2.3 MECHANISCHE BELASTUNG NACH WOEHLER 215 9.2.4 TEMPERATURWECHSEL NACH
COFFIN-MANSON 217 9.2.5 HALT UND HASS 219 9.3 ZUSAMMENFASSUNG VON
VERSUCHSERGEBNISSEN 222 9.4 EMPIRISCHE AUSFALLRATE 224 10
ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN FUER KFZ-KOMPONENTEN BEI NICHT VOLLSTAENDIGEN
DATEN 227 10.1 EINLEITUNG 227 10.2FAHRLEISTUNGSPROGNOSEN 228 10.3
ZUVERLAESSIGKEITSPROGNOSEN 234 10.3.1 BESTIMMUNG DER ANWAERTER 234 10.3.2
KM-ABHAENGIGE LEBENSDAUERPROGNOSE 235 10.3.3 ZEITABHAENGIGE
LEBENSDAUERPROGNOSE 236 10.3.4 DURCHSCHNITTLICHE AUSFALLRATEN 238 III
ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSPLANUNG 243 11 SICHERHEITS- UND
ZUVERLAESSIGKEITSMANAGEMENT 244 11.1 ZUVERLAESSIGKEITSPROGRAMMPLAN 245
11.2 ZUVERLAESSIGKEITSHANDBUCH 252 11.3 DER SICHERHEITSTECHNISCHE PROZESS
254 12 ZUVERLAESSIGKEITSANALYSE EINFACHER SYSTEMSTRUKTUREN 274 12.1
GRAPHISCHE DARSTELLUNG VON SYSTEMKONFIGURATIONEN 275 12.1.1
ZUVERLAESSIGKEITS-BLOCKSCHALTBILD 275 12.1.2 FEHLER- ODER FUNKTIONSBAEUME
- DARGESTELLT DURCH LOGISCHE SYMBOLE DER BOOLESCHEN ALGEBRA 276 12.1.3
ZUSTANDSDIAGRAMME (ZUSTANDSUEBERGANGSGRAPHEN) 276 12.2 DAS LOGISCHE
SERIENSYSTEM 277 INHALTSVERZEICHNIS XI_ 12.3 DAS LOGISCHE PARALLELSYSTEM
279 12.4 DAS PARALLEL-SERIENSYSTEM 283 12.5 DIE BRUECKENKONFIGURATION 286
12.6 BERUECKSICHTIGUNG MEHRERER AUSFALLARTEN 290 12.6.1 DAS LOGISCHE
SERIENSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN 293 12.6.2 DAS LOGISCHE
PARALLELSYSTEM BEI ZWEI AUSFALLARTEN 294 13 ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG IN
PLANUNG UND PRAXIS 301 13.1 ALLGEMEINE MASSNAHMEN ZUR
ZUVERLAESSIGKEITSERHOEHUNG 304 13.2 BEGRIFF UND DEFINITION DER REDUNDANZ
305 13.3 REDUNDANZARTEN, GRANDPRINZIPIEN 307 13.4 DIE AKTIVE REDUNDANZ
308 13.5 DAS MVN-SYSTEM 308 13.6 DAS NVN-SYSTEM 314 13.7 DAS
STANDBY-SYSTEM (PASSIVE REDUNDANZ) 318 14 BOOLESCHE MODELLBILDUNG 322
14.1 BEGRIFFE UND REGELN DER BOOLESCHEN ALGEBRA 322 14.1.1 DIE BOOLESCHE
FUNKTION 322 14.1.2 DIE GRANDVERKNUEPFUNGEN 324 14.1.3 AXIOME DER
BOOLESCHEN ALGEBRA 328 14.1.4 DAS KARNAUGH-VEITCH-DIAGRAMM 330 14.1.5
KANONISCHE DARSTELLUNG VON BOOLESCHEN FUNKTIONEN 332 14.1.6 SHANNONSCHE
ZERLEGUNG 340 14.1.7 DIE BOOLESCHE FUNKTION MIT REELLEN VARIABLEN 343
14.2 DIE SYSTEMFUNKTION 345 14.3 EINFUEHRUNG VON WAHRSCHEINLICHKEITEN 349
14.4 DIE FEHLERBAUMANALYSE 351 14.4.1 EINFUEHRUNG 351 14.4.2 DARSTELLUNG
MONOTONER STRUKTUREN DURCH MINIMAL- PFADE UND MINIMALSCHNITTE 356 14.4.3
QUANTITATIVE FEHLERBAUMAUSWERTUNG 361 14.5 IMPORTANZKENNGROESSEN 372
14.5.1 DIE STRUKTURELLE IMPORTANZ 372 14.5.2 DIE MAGINALE IMPORTANZ 376
14.5.3 DIE FRAKTIONALE IMPORTANZ 379 14.5.4 DIE
BARLOW-PROSCHAN-IMPORTANZ 380 14.6 BESTIMMUNG DER MITTLEREN HAEUFIGKEIT
VON SYSTEMAUSFAELLEN SOWIE DER MITTLEREN AUSFALL- UND BETRIEBSDAUER 382
14.7 DIE INDUKTIVE ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSANALYSE 387 XII
INHALTSVERZEICHNIS 15 EINFUEHRUNG IN DIE STOCHASTISCHEN PROZESSE 389 15.1
BEURTEILUNGSKRITERIEN STOCHASTISCHER PROZESSE 391 15.1.1
DEFINITIONSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN 391 15.1.1.1
MARKOV-BEDINGUNGEN 392 15.1.1.2 REGENERATIONSPUNKTE DES PROZESSES 393
15.1.2 ANWENDUNGSSPEZIFISCHE BEURTEILUNGSKRITERIEN 393 15.1.2.1
AKZEPTANZ VON STOCHASTISCHEN ABHAENGIGKEITEN ZWISCHEN DEN ELEMENTEN DES
PROZESSES 393 15.1.2.2 ANWENDBARE VERTEILUNGSFUNKTIONEN DER
ZUFALLSZEITEN .394 15.1.3 KLASSIFIZIERUNG STOCHASTISCHER PROZESSE
ANHAND DER BEURTEILUNGSKRITERIEN 395 15.2 ANALYSEMOEGLICHKEITEN EINES
PARALLELSYSTEMS MIT ZWEI IDENTISCHEN EINHEITEN 398 16 MARKOVSCHE
MODELLBILDUNG 407 16.1 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT DISKRETEM
PARAMETERBEREICH UND ENDLICH VIELEN ZUSTAENDEN (MARKOV-KETTE) 407 16.1.1
ZUSTANDSGIEICHUNG 407 16.1.2 ZUSTANDKLASSEN 411 16.1.3 DIE ABSORBIERENDE
HOMOGENE MARKOV-KETTE 413 16.1.4 ERGODENSATZ FUER MARKOVSCHE KETTEN 418
16.2 DER MARKOVSCHE PROZESS MIT KONTINUIERLICHEM PARAMETERRAUM UND
DISKRETEM ZUSTANDSRAUM 421 16.2.1 ZUSTANDSGIEICHUNGEN 421 16.2.2
LAPLACE-TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGIEICHUNG 429 16.3 DER
SEMI-MARKOV-PROZESS (SMP) 438 16.3.1 EINFUEHRUNG 438 16.3.2 DEFINITION UND
GRANDBEGRIFFE 439 16.3.3 DER ABSORBIERENDE SEMI-MARKOV-PROZESS 447 16.3.4
DER ERGODISCHE SEMI-MARKOV-PROZESS 453 17 LITERATURVERZEICHNIS 459 18
ZUVERLAESSIGKEITS- UND SICHERHEITSRELEVANTE ZEITSCHRIFTEN - WWW-ADRESSEN
465 19 SOFTWAREANBIETERUND KONTAKTE 467 ANHANG 472 STICHWORTVERZEICHNIS
476 L |
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