Ägyptische Algorithmen: eine Untersuchung zu den mittelägyptischen mathematischen Aufgabentexten
Saved in:
| Main Author: | |
|---|---|
| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Harrassowitz
2003
|
| Series: | Ägyptologische Abhandlungen
65 |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Physical Description: | XI, 386 S. Ill. |
| ISBN: | 3447046449 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
.
1
AUSSPRACHE
UND
VERWENDUNG
AEGYPTISCHER
WORTE
.
3
EINLEITUNG
.
5
1,
HISTORIOGRAPHIE
DER
ALTAEGYPTISCHEN
MATHEMATIK
.
8
1.1
QUELLENPUBLIKATIONEN
.
8
1.2
DISKUSSIONEN
EINZELNER
PROBLEME
.
9
1.3
UEBERBLICKE
.
10
1.4
VERSAEUMNISSE
.
11
2.
AEGYPTISCHE
MATHEMATISCHE
TEXTE
.
13
3.
ZIELE,
UMFANG
UND
GRENZEN
DIESER
ARBEIT
.
16
4.
DIE
AUFGABENGRUPPEN
UND
IHRE
ALGORITHMEN
.
18
4.1
DIE
EINTEILUNG
DER
AUFGABEN
IN
GRUPPEN
.
18
4.1.1
AEGYPTISCHE
ANORDNUNG
DER
AUFGABEN
.
18
4.1.2
ALLGEMEINER
ANSATZ
ZUR
EINTEILUNG
MATHEMATISCHER
AUFGABENTEXTE
.
19
4.1.3
DIE
AUFGABENGRUPPEN
DER
AEGYPTISCHEN
MATHEMATISCHEN
TEXTE
.
22
4.2
UEBERSICHT
DER
AUFGABENGRUPPEN
UND
IHRER
BELEGE
.
25
4.3
DIE
ALGORITHMEN
DER
MATHEMATISCHEN
AUFGABENTEXTE
.25
4.3.1
DIE
STRUKTUR
DER
MATHEMATISCHEN
AUFGABENTEXTE
.
26
4.3.2
DIE
VERBALFORM
SDM.HR
-F
IN
DEN
MATHEMATISCHEN
TEXTEN
.
28
4.3.3
UMSETZUNG
DES
AUFGABENTEXTES
IN
EINEN
ALGORITHMUS
.
29
HAUPTTEIL:
DIE
INDIVIDUELLEN
BELEGE
.
33
AUFGABEN
ZUR
UEBUNG
MATHEMATISCHER
GRUNDTECHNIKEN
.35
1.
C
H
C
-
AUFGABEN
.36
1.1
EINLEITUNG
.
36
1.1.1
DAS
AEGYPTISCHE
WORT
C
H
C
ZUR
BEZEICHNUNG
EINER
(UNBEKANNTEN)
MENGE
.
36
1.1.2
DIE
DISKUSSION
DER
LOESUNGSMETHODE
DER
C
H
C
-
AUFGABEN
.
37
1.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
39
1.2.1
GRUPPE
1:
PRHIND,
NR.
24-27
.
39
1.2.2
GRUPPE
2
.
42
1.2.2.1
PRHIND,
NR.
30
.
42
1.2.2.2
PMOSKAU,
NR.
25
.
43
1.2.2.3
PRHIND,
NR.
31-34
.43
1.2.3
GRUPPE
3:
PMOSKAU,
NR.
19
UND
PUC32134A
(KAHUN
LV.3)
.
46
1.2.4
EINZELBELEGE
.
48
1.2.4.1
PRHIND,
NR.
28
.
48
1.2.4.2
PRHIND,
NR.
29
.
49
1.2.4.3
PBERLIN
6619,
NR.
1
.
49
1.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
51
1.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
C
!F
AUFGABEN
.
52
1.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
53
VIII
INHALTSVERZEICHNIS
2.
SKM
AUFGABEN
.
54
2.1
EINLEITUNG
.
54
2.1.1
DER
BEGRIFF
SKM
.54
2.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN:
PRHIND,
NR.
21-23
.
55
2.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
57
2.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
SAEM-AUFGABEN
.
57
2.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
57
3.
METROLOGISCHE
AUFGABEN
.
58
3.1
EINLEITUNG
.58
3.1.1
NOTATION
VON
SUBMULTIPLEN
DES
FAI.T
.58
3.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN:
PRHIND,
NR.
35-38
.
59
3.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
62
3.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
METROLOGISCHEN
7I
R
-AUFGABEN
.63
3.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
64
4.
3H.T
AUFGABEN
.65
4.1
EINLEITUNG
.
65
4.1.1
LAENGEN
UND
FLAECHENMASSE
IN
DEN
MATHEMATISCHEN
TEXTEN
.65
4.1.2
TERMINOLOGIE
DER
3H.T
AUFGABEN
.
67
4.1.2.1
DER
BEGRIFF
3H.T
ZUR
BEZEICHNUNG
EINER
FLAECHE
.
67
4.1.2.2
DAS
SEITENVERHAELTNIS
JDB
.68
4.1.2.3
DIE
TEILUNG
HB.R
{.HNT.}
.
68
4.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
69
4.2.1
GRUPPE
1:
^.^-BERECHNUNGEN
.
69
4.2.1.1
PRHIND,
NR.
49
.
70
4.2.1.2
PRHIND,
NR.
50
.
71
4.2.1.3
PRHIND,
NR.
48
.
72
4.2.1.4
PRHIND,
NR.
51
UND
PMOSKAU,
NR.
4
.
74
4.2.1.5
PRHIND,
NR.
52
.75
4.2.1.6
PMOSKAU,
NR.
10
.
76
4.2.2
GRUPPE
2:
/T/OE-BERECHNUNGEN
.
78
4.2.2.1
PMOSKAU,
NR.
7
.
78
4.2.2.2
PMOSKAU
NR.
6
.
78
4.2.2.3
PMOSKAU,
NR.
17
.
79
4.2.2.4
PUC32162-L
(=KAHUN,
LV.4),
KOLUMNE
1
.
79
4.2.3
GRUPPE
3:
AI.T-BERECHNUNGEN
.
80
4.2.3.1
PRHIND,
NR.
55
.80
4.2.3.2
PRHIND,
NR.
53/54
.
80
4.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
82
4.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
3H.T
AUFGABEN
.
82
4.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
84
5.
VARIA
.
86
5.1
ERSTELLUNG
EINER
TABELLE
ZUR
BRUCHRECHNUNG:
PRHIND,
NR.
61B
.
86
5.2
VOLUMENBERECHNUNG
EINES
PYRAMIDENSTUMPFES:
PMOSKAU,
NR.
14
.
88
5.3
RECHENUEBUNG
MIT
DER
ZAHL
7:
PRHIND,
NR.
79,
.
89
INHALTSVERZEICHNIS
IX
AUFGABEN
DER
ADMINISTRATIVEN
MATHEMATIK
.93
6.
RATIONENBERECHNUNGEN
.
95
6.1
EINLEITUNG
.
95
6.1.1
DIE
ANGABEN
DER
RATIONENLISTEN
.
95
6.1.1.1
UEBERSICHT
UEBER
DIE
QUELLEN
.
95
6.1.1.2
GRUNDEINHEIT
UND
VERKOMMENDE
QUANTITAETEN
.
97
6.1.1.3
KALORIENBETRACHTUNG
.
98
6.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
99
6.2.1
GRUPPE
1:
GLEICHE
VERTEILUNG
(PRHIND,
NR.
1-6)
.
99
6.2.2
GRUPPE
2:
UNGLEICHE
VERTEILUNG
.
101
6.2.2.1
PRHIND,
NR.
39
.
101
6.2.2.2
PRHIND,
NR.
40
.
102
6.2.2.3
PRHIND,
NR.
63
.
103
6.2.2.4
PRHIND,
NR.
64
.
104
6.2.2.5
PRHIND,
NR.
65
.
105
6.2.3
GRUPPE
3:
BERECHNUNG
EINER
TAEGLICHEN
RATION
.
105
6.2.3.1
PRHIND,
NR.
66
.
106
6.2.4
DIE
FUTTERABRECHNUNGEN:
PRHIND,
NR.
82-84
.
106
6.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
107
6.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
RATIONENBERECHNUNG
.
107
6.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
109
7.
PSW
AUFGABEN
.
111
7.1
EINLEITUNG
.
111
7.1.1
GETREIDE
UND
GETREIDEPRODUKTE
.
111
7.1.2
HERSTELLUNG
VON
BROT
UND
BIER
.
113
7.1.3
VERWENDETE
TERMINOLOGIE
UND
IHR
YYPRAKTISCHER
HINTERGRUND
"
.
114
7.1.3.1
PW-WERT
.
115
7.1.3.2
M^-DATTELN
FORMULIERUNGEN
.
116
7.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
119
7.2.1
GRUPPE
1:
BERECHNUNG
VON
PW-WERTEN
.
1
19
7.2.1.1
PRHIND,
NR.
69
UND
PRHIND,
NR.
70
.
119
7.2.1.2
PRHIND,
NR.
71
.
121
7.2.1.3
PMOSKAU,
NR.
12
.
122
7.2.1.4
PMOSKAU,
NR.
21
.
122
7.2.1.5
PMOSKAU,
NR.
24
.
123
7.2.2
GRUPPE
2:
BERECHNUNG
VON
QUANTITAETEN
AN
BROT
UND/ODER
BIER
.
125
7.2.2.1
PRHIND,
NR.
72
.
126
7.2.2.2
PMOSKAU,
NR.
5/8,
NR.
15
UND
PRHIND,
NR.
73-78
.
126
7.2.2.3
PMOSKAU,
NR.
9/13
.
130
7.2.2.4
PMOSKAU,
NR.
22
.
131
7.2.3
GRUPPE
3:
BERECHNUNG
DES
WERTES
EINER
QUANTITAET
BROT
ODER
BIER
.
133
7.2.3.1
PMOSKAU,
NR.
16
.
133
7.2.3.2
PMOSKAU,
NR.
20
.
133
7.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
134
7.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
PW-AUFGABEN
.
136
7.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
138
X
INHALTSVERZEICHNIS
8.
SPEICHERBERECHNUNGEN
.
139
8.1
EINLEITUNG
.
8.1.1
ARCHAEOLOGISCHE
BELEGE
VON
GETREIDESPEICHERN
.
139
8.1.2
ZEUGNISSE
DER
ADMINISTRATION
VON
GETREIDE
.
140
8.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
141
8.2.1
GRUPPE
1:
GEREIDESPEICHER
MIT
KREISFOERMIGER
GRUNDFLAECHE
.
141
8.2.1.1
PRHIND,
NR.
41
UND
42
.
141
8.2.1.2
PRHIND,
NR.
43
.142
8.2.2
GRUPPE
2:
GETREIDESPEICHER
MIT
QUADRATISCHER
GRUNDFLAECHE
.
143
8.2.2.1
PRHIND,
NR.
44
.
143
8.2.2.2
PRHIND,
NR.
45
UND
46
.
143
8.3
ZUSAMMENFASSUNG
.144
8.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
SPEICHERBERECHNUNG
.
145
8.3.2
BEZUEGE
ZWISCHEN
EINZELNEN
ALGORITHMEN
.
145
9.
BIKW
AUFGABEN
.
148
9.1
EINLEITUNG
.
148
9.1.1
DER
BEGRIFF
BLKW
.
148
9.1.2
DER
HINTERGRUND
DER
AUFGABEN
IM
ALLTAGSLEBEN
.
149
9.1.2.1
VIEHHALTUNG
.149
9.1.2.2
LEDERVERARBEITUNG
.
150
9.1.2.3
HOLZVERARBEITUNG
.
151
9.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
152
9.2.1
PRHIND,
NR.
67
.
152
9.2.2
PUC32
162-2
(=KAHUN,
LV.4,
KOLUMNE
2-3)
.
152
9.2.3
PMOSKAU,
NR.
23
.
153
9.2.4
PMOSKAU,
NR.
11
.
154
9.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
155
9.3.1
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
B3KW
AUFGABEN
.
155
10.
VARIA
.
156
10.1
^.(/'-AUFGABE:
PRHIND,
NR.
62
.
156
10.1.1
EINLEITUNG
.
156
10.1.1.1
DIE
BEGRIFFE
DBN
UND
S
C
TJ
.
156
10.1.2
ALGORITHMUS
UND
KOMMENTAR
.
157
10.2
BERECHNUNG
DER
GETREIDEERNTE:
PRHIND,
NR.
68
.
158
10.2.1
EINLEITUNG
.
158
10.2.2
ALGORITHMUS
UND
KOMMENTAR
.
159
BERECHNUNG
VON
KONSTRUKTIONSELEMENTEN
.
161
11.
SQD
AUFGABEN
.
162
11.1
EINLEITUNG:
ARCHITEKTUR
UND
BAUWESEN
.
162
11.1.1
TERMINOLOGIE
DER
SQD
AUFGABEN
.
163
11.2
ALGORITHMEN
UND
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
166
11.2.1
GRUPPE
1:
BERECHNUNG
DES
SI/D-WERTES
.166
11.2.1.1
PRHIND,
NR.
56,
58
UND
59
.
166
11.2.1.2
PRHIND,
NR.
60
.167
11.2.2
GRUPPE
2:
BERECHNUNG
DER
HOEHE
(PRHIND,
NR.
57
UND
59B)
.
167
INHALTSVERZEICHNIS
XI
11.3
ZUSAMMENFASSUNG
.
168
11.3.1
VERGLEICHENDE
UEBERSICHT
UEBER
DIE
ALGORITHMEN
DER
SQD
AUFGABEN
.
168
12.
BERECHNUNG
VON
SCHIFFSTEILEN
.
169
12.1
EINLEITUNG:
SCHIFFE
UND
SCHIFFBAU
.
169
12.2
KOMMENTARE
ZU
DEN
EINZELNEN
AUFGABEN
.
170
12.2.1
PMOSKAU,
NR.
2
.
170
12.2.2
PMOSKAU,
NR.
3
.
170
NICHT
EINZUORDNENDE
AUFGABEN
UND
FRAGMENTE
.
171
13.1
PMOSKAU, NR.
1
.
171
13.2
PMOSKAU,
NR.
18
.
171
13.3
PUC32118B-L
.
172
13.4PUC32118B-2
.
173
13.5
PUC32160-2
(=KAHUN,
IV.3),
KOLUMNE
13
UND
14
.
173
13.6
PUC32160-L
(=KAHUN,
IV.3),
KOLUMNE
11
UND
12
.
173
13.7
PBERLIN
6619,
NR.
2
.
174
13.8
PBERLIN
6619,
NR.
3
.
175
13.9
PBERLIN
6619,
NR.
4
.
175
13.10
OTURIN
57170
.
175
ZUSAMMENFASSUNG
.
177
1.
IN
DEN
AUFGABEN
BENUTZTE
GROESSEN
.
181
1.1
DATA
.
181
1.2
ZWISCHENERGEBNISSE
UND
ERGEBNISSE
.
182
1.3
KONSTANTEN
.
183
2.
BEOBACHTUNGEN
ZU
DEN
AUFGABENSTRUKTUREN
.
186
2.1
PARALLELE
STRUKTUREN
UND
SUBALGORITHMEN
.
186
2.2
FEHLER
INNERHALB
DER
AUFGABENTEXTE
.
190
3.
SCHLUSS
.
191
APPENDIX:
HIEROGLYPHISCHE
UMSCHRIFT,
TRANSKRIPTION
UND
UEBERSETZUNG
DER
AUFGABEN
.
193
PRHIND
(BM10057
UND
BM10058)
.
196
PMOSKAU
(E4674)
.
306
PLAHUN
(UC32118B,
UC32134A,
UC32160,
UC32162)
.
349
PBERLIN6619
.
358
OTURIN57170
.
363
ABGEKUERZT
ZITIERTE
REIHEN
UND
ZEITSCHRIFTEN
.
365
LITERATURVERZEICHNIS
.
367
INDEX
.
383 |
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