Genetische Programmierung: ein Instrument zur empirischen Fundierung ökonomischer Modelle
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2002
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Wirtschaftswissenschaft
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhalt s Verzeichnis
Inhaltsverzeichnis vii
Abbildungsverzeichnis xiii
Tabellenverzeichnis xvii
Programmverzeichnis xix
1 Einführung 1
1.1 Motivation 2
1.2 Ziele der Arbeit 5
1.3 Aufbau der Arbeit 7
2 Evolutorische Herausforderung 11
2.1 Ãœbersicht 12
2.2 Ansätze Evolutorischer Ökonomik 12
2.3 Die Herausforderung 13
2.3.1 Realismus 13
2.3.2 Grundprinzipien der evolutorischen Ökonomik 17
2.3.2.1 Wirklich Neues 18
2.3.2.2 Unbestimmtheit 19
2.3.2.3 Heterogenität 20
2.3.2.4 Interdependenz 23
2.3.2.5 Zeitlicher Symmetriebruch 25
2.3.3 Zusammenfassung 25
2.4 Erklärung als Ziel evolutorisch ökonomischer Analyse 26
2.5 Zusammenfassung 27
viii Inhaltsverzeichnis
3 Methodisches zur Erklärung 29
3.1 Ãœberblick 30
3.2 Der Idealtypus wissenschaftlicher Erklärung 30
3.2.1 Die Struktur der Erklärung 31
3.2.2 Kausalität 36
3.2.3 Kriterien für die Adäquanz der Erklärung 36
3.3 Bedarf an empirischer Fundierung 40
3.4 Empirische Fundierung im Forschungprozess 48
3.4.1 Modellierung 48
3.4.2 Eigenschaften von Modellen 49
3.4.3 Die empirische Fundierung im Forschungsprozess 52
3.5 Zusammenfassung 54
4 Deduktive Erklärung im Kontext der evolutorischen Ökonomik 57
4.1 Ãœberblick 58
4.2 Anwendbarkeit des Erklärungsmodells 59
4.2.1 Einmaligkeit und Unumkehrbarkeit 59
4.2.2 Erklärung versus Prognose 60
I 4.2.2.1 Prognose ohne Erklärung 61
4.2.2.2 Erklärung ohne Prognose 62
4.2.3 Historische Zeit und individuelle Historie 63
4.2.4 Zielgerichtetes Handeln und Motive 65
4.2.5 Keine allgemeinen Gesetze 66
4.3 Hilfsmittel zur Deduktion 68
4.3.1 Celluläre Automaten 70
4.3.1.1 Prinzip und Aufbau 70
4.3.1.2 Eigenschaften 73
4.3.2 Künstliche Neuronale Netze 75
4.3.2.1 Prinzip und Aufbau 75
4.3.2.2 Eigenschaften 79
4.3.3 Mastergleichung 81
4.3.3.1 Prinzip und Aufbau 81
4.3.3.2 Eigenschaften 83
4.4 Zusammenfassung 85
5 Anforderungen an ein Instrument zur empirischen Fundierung 87
5.1 Ãœberblick 88
5.2 Methodische Anforderungen 88
5.2.1 Das Instrument benötigt wenig theoretische Vorkenntnisse . 88
5.2.2 Das Instrument geht induktiv vor 92
Inhaltsverzeichnis ix
5.2.3 Das Instrument reduziert die Komplexität 94
5.3 Evolutorisch ökonomische Anforderungen 97
5.3.1 Das Instrument bildet Heterogenität ab 97
5.3.2 Das Instrument erkennt Strukturbrüche 99
5.3.3 Das Ergebnis ist in den Analyseinstrumenten verwendbar . 99
5.3.3.1 Celluläre Automaten 101
5.3.3.2 Neuronale Netze 102
5.3.3.3 Mastergleichung 102
5.4 Pragmatische Anforderungen 103
5.4.1 Das Instrument findet die Lösung 103
5.4.2 Das Instrument analysiert vielfältige Datenstrukturen . . . 104
5.5 Zusammenfassung 105
6 Genetische Programmierung Idee und Hintergrund 109
6.1 Ãœberblick 110
6.2 Idee 110
6.3 Theoretischer Hintergrund 113
6.3.1 Prefix Notation und S Ausdrücke 113
6.3.2 Bäume und Subbäume 114
6.3.3 Genotyp und Phänotyp 116
6.4 Zusammenfassung 120
7 Genetische Programmierung Grundkonzepte 121
7.1 Ãœberblick 122
7.2 Das Problem 122
7.2.1 Annahmen 122
7.2.2 Aufgabenstellung 124
7.3 Die Bausteine 125
7.3.1 Funktionen und Terminal Menge 125
7.3.2 Abgeschlossenheit der Funktionen und Terminal Menge . . 128
7.3.3 Suffizienz der Funktionen und Terminal Menge 130
7.3.3.1 Universelle Approximation durch FANN 131
7.3.3.2 Lemma von Weierstrass 132
7.4 Die erste Generation 132
7.4.1 Erzeugung der ersten Generation 133
7.4.2 Erzeugung mit der /«» Methode 133
7.4.3 Erzeugung mit der proiwt/i Methode 133
7.5 Die Fitness 134
7.5.1 Die Äaiu Fitness 136
7.5.2 Die Standard Fitness 137
xii Inhaltsverzeichnis
10.4.3 Simulation des Modells 239
10.5 Empirische Fundierung des Modells 244
10.5.1 Die Beobachtungen 244
10.5.2 Schätzung des theoretischen Modells mit NLS 245
10.5.3 Empirische Fundierung des Modells mit GP 250
10.5.3.1 Fundierung und Ergebnisse 250
10.5.3.2 Interpretation 253
10.6 Zusammenfassung 255
11 Schlussbetrachtung und Ausblick 259
A Implementation 265
A.l Hilfsroutinen 266
A.2 Erzeugen der ersten Population 267
A.3 Genetische Operatoren 268
A.4 Bestimmung der Fitness 272
A.5 Erzeugen der nächsten Generation 274
A.6 Hauptroutine des GP Algorithmus 275
A.7 Code der Illustrationen 277
A.8 Code für die empirische Fundierung des twin peaks Modells .... 278
B Simulationsergebnisse 279
Literaturverzeichnis 285
Abbildungsverzeichnis
3.1 Deduktives Erklärungsmodell (Hempel u. Oppenheim, 1948) ... 33
3.2 Deduktives Erklärungsmodell (Nooteboom, 1986) 35
3.3 Deduktives Erklärungsmodell eines Beispielphänomens 35
3.4 Deduktives Erklärungsmodell eines Beispielphänomens 36
3.5 Einordnung der empirischen Fundierung in den Forschungsprozess 53
4.1 15 x 15 Gitter 71
4.2 2 dimensionale Nachbarschaft 71
4.3 Gitter mit verbundenen Rändern 72
4.4 Torus 72
4.5 Strukturen Neuronaler Netze 76
4.6 Schematischer Aufbau eines Neurons 77
4.7 Aktivierungsfunktionen /i(i) 78
4.8 Prinzip der Mastergleichung 83
4.9 Einordnung der empirischen Fundierung in eine evolutorisch öko¬
nomische Analyse 86
6.1 Flussdiagramm Genetische Programmierung 112
6.2 Operatoren mit einem und mit zwei Argumenten 115
6.3 Einfache geschachtelte S Ausdrücke 115
6.4 Programmbaum des Ausdrucks in (6.6) 118
6.5 Programmbaum des Ausdrucks in (6.7) 118
7.1 Beispiel Funktion 125
7.2 Funktionen und Terminalbausteine in Bäumen 126
7.3 Funktionebäume nach füll und growth Methode 134
7.4 Rang und fitness proportionale Selektion 143
7.5 Point Crossover 146
7.6 Subtree Crossover 147
xiv Abbildungsverzeichnis :
7.7 Point Mutation 150
7.8 Subtree Mutation 151
7.9 Permutation 153
7.10 Der GP Algrorithmus 156
8.1 Bestes Individuum Sw(i),i in generation V 170
8.2 Bestes Individuum Su (i),2 in generation Vi 170
8.3 Bestes Individuum Su,(i),3 in generation V3 170
8.4 Bestes Individuum s„(i)i4 in generation Tu 171
8.5 Bestes Individuum sw(i),5 in generation Vs 171
8.6 Bestes Individuum «0,(1)17 in generation Vn 171
8.7 Bestes Individuum sw(i),i in Generation V 172
8.8 Bestes Individuum s„(i),2 in Generation Vi 172
8.9 Bestes Individuum Su,(i),3 in Generation V3 172
8.10 Bestes Individuum su(i),4 in Generation Vt 173
8.11 Bestes Individuum s„(i),5 in Generation Vr, 173
8.12 Bestes Individuum Su,(i),i7 in Generation Vn 173
9.1 Variation Selektion Schleife 183
9.2 Anzahl der Bausteine in einer Population (Populationsgröße 400) . . . 190
9.3 Häufigkeit exemplarischer Bausteine (Populationsgröße 100) 191
9.4 Häufigkeit exemplarischer Bausteine (Populationsgröße 200) 192
9.5 Häufigkeit exemplarischer Bausteine (Populationsgröße 400) 193
9.6 Beobachtungen 196
9.7 Struktur eines Individuums mit 1 Freiheitsgrad 197
9.8 Struktur eines Individuums mit 11 Freiheitsgraden 198
9.9 Bestes Individuum mit 1 Freiheitsgrad 199
9.10 Bestes Individuum mit 11 Freiheitsgraden 200
9.11 Scatterplot der Daten für Beispiel 9.6 206
9.12 Bestes Individuum eines GP Laufes 206
9.13 Scatterplot der Variablen x und t 207
9.14 Scatterplot der Variablen x und y 209
9.15 Bestes Individuum eines GP Laufes 210
9.16 Neuronales Netz in Baumstruktur 214
10.1 Pro Kopf Einkommensverteilung 1989 229
10.2 Einkommensverteilung für ausgewählte Jahre 231
10.3 Relative technologische Skala 235
10.4 Technolog. Verbesserung und Obsoleszenz 236
10.5 Übergangsraten durch intensive technologische Möglichkeiten . . . 237
Abbildungsverzeichnis xv
10.6 Ãœbergangsraten durch technologische Infrastruktur 238
10.7 Deduktives Erklärungsmodell der twin peaks 240
10.8 Deduktives Erklärungsmodell der twin peaks 242
10.9 Simulierte Produktivitätsverteilung 243
lO.lOPostulierte vs. geschätzte Übergangsraten p(x) 248
lO.UGP generierte Ãœbergangsrate o(x) 253
10.12GP generierte Ãœbergangsrate pr(x) 253
10.13Deduktives Erklärungsmodell der twin peaks 256
B.l Simulierte Produktivitätsverteilung (geschätzte Übergangsfkt.) . . 280
B.2 Simulierte Produktivitätsverteilung (geschätzte Übergangsfkt.)
Fortsetzung 281
B.3 Simulierte Produktivitätsverteilung (GP generierte Übergangsfkt.) 282
B.4 Simulierte Produktivitätsverteilung (GP generierte Übergangsfkt.)
Fortsetzung 283
Tabellenverzeichnis
5.1 Anforderung an ein Instrument zur empirischen Fundierung .... 107
6.1 Eigenschaften des Genoms in (6.6) U9
6.2 Eigenschaften des Genoms in (6.7) H9
7.1 Entwicklung der ersten Generation 135
8 1 GP Algorithmus zur Abbildung von Lern und Anpassungsverhal¬
ten 160
8.2 Datensatz 164
1 SO
9.1 Datensatz für Beispiel auf Seite 188 1OJ
9.2 Trainings und Generalisierungsfehler 198
9.3 Datensatz für Beispiel 9.6 zu0
9.4 Datensatz für Beispiel 97 208
9.5 Anforderung an und Eigenschaften des GP Algorithmus 226
10.1 Parametereinstellung für die Simulation der Mastergleichung ... 241
10.2 Schätzung der theoretischen Spezifikation 246
10.3 Schätzung der theoretischen Spezifikation 247
10.4 Schätzung der empirischen Spezifikation von pr(x) 251
10.5 Schätzung der empirischen Spezifikation von o(x) 251
Programmverzeichnis
A.l Hilfsroutinen 266
A.2 Abgesicherte Funktionen 266
A.3 Zufälliger Baum 267
A.4 Anfangspopulation generieren 267
A.5 Selektion 268
A.6 Selektion der Elternindividuen 268
A.7 Bestimmen des besten Indivduums 269
A.8 Crossover 269
A.9 Crossover 269
A.10 Crossover 270
A.ll Reproduction 270
A.12 Mutation 270
A.13 Mutation 271
A.14 Ersetzen zu großer Funktionenbäume 271
A.15 Berechne SST 272
A.16 Fitnessfunktion quadrierte Residuen 272
A. 17 Fitnessfunktion mit adaptivem parsimony pressure Term 273
A.18 Hilfsroutine für den parsimony pressure Term 273
A.19 Bestimmung der Kinder Anzahl 274
A.20 Komposition der nächsten Generation 274
A.21 Erzeugen der nächsten Generation 274
A.22 Hauptroutine Wichtige Definitionen 275
A.23 Hauptroutine Teil 1 276
A.24 Hauptroutine Teil 2 276
A.25 Definitionen für Beispiel 9.6 277
A.26 Definitionen für Beispiel 9.7 277
A.27 Definitionen für die Bestimmung der Übergangsfunktionen 278
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