Spieltheorie:
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| Published: |
München
Vahlen
2002
|
| Series: | WiSo-Kurzlehrbücher : Reihe Volkswirtschaft
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| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS
1. EINLEITUNG 1
1.1 ENTSCHEIDUNGS- UND SPIELTHEORIE 1
1.2 PRAEFERENZEN UND PRAEFERENZAXIOME 2
1.2.1 VOLLSTAENDIGKEIT DER PRAEFERENZEN 2
1.2.2 TRANSITIVITAET DER PRAEFERENZEN 2
2. KLASSISCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE ALS GRUNDLAGE DER SPIELTHEORIE 5
2.1 DAS GRUNDMODELL DER ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 5
2.1.1 DAS ENTSCHEIDUNGSFELD 5
2.1.2 DIE ZIELFUNKTION 7
2.2 ENTSCHEIDUNGSREGELN 8
2.2.1 UNSICHERHEIT UND RISIKO 8
2.2.2 DAS DOMINANZKRITERIUM 8
2.3 ENTSCHEIDUNGEN UNTER UNSICHERHEIT IM ENGEREN SINNE 9
2.3.1 MAXIMIN-REGEL 9
2.3.2 MAXIMAX-REGEL 10
2.3.3 LAPLACE-REGEL 10
2.4 ENTSCHEIDUNGEN UNTER RISIKO 11
2.4.1 DIE ERWARTUNGSWERTREGEL 12
2.4.2 DAS ^,-O-PRINZIP 13
2.4.3 RISIKOINDIFFERENZKURVEN 16
2.5 INTERDEPENDENTE ENTSCHEIDUNGEN: SPIELTHEORIE 18
2.5.1 SPIELTHEORIE UND KLASSISCHE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 18
2.5.2 AUSZAHLUNGSMATRIX 19
3. STATISCHE SPIELE 21
3.1 DOMINANZ 21
3.2 SCHWACHE UND ITERIERTE DOMINANZ 23
3.3 NASH-GLEICHGEWICHTE 25
3.4 GLEICHGEWICHTSSELEKTION: PARETO-PERFEKTION UND RISIKODO-
MINANZ 28
3.4.1 KOORDINATIONSSPIELE 29
3.4.2 RISIKODOMINANZ 30
3.4.3 DAS CHICKEN-GAME 31
3.5 GLEICHGEWICHTSSELEKTION: TREMBLING-HAND-PERFEKTION 32
3.6 SPIELE OHNE GLEICHGEWICHTE UND ZYKLEN 34
3.7 GEFANGENENDILEMMA 35
4. SEQUENTIELLE SPIELE 37
4.1 EINFUEHRUNG 37
4.2 TEILSPIEL-PERFEKTHEIT 39
4.2.1 ZERMELLOS ALGORITHMUS 40
4.2.2 ELIMINIERUNG DOMINIERTER STRATEGIEN 41
4.2.3 TEILSPIEL-PERFEKTHEIT UND TREMBLING-HAND-PERFEKTION 42
4.3 GLEICHGEWICHTSSELEKTION: DIE REIHENFOLGE DER SPIELER 43
4.3.1 FIRST MOVER S ADVANTAGE 43
4.3.2 SECOND MOVER S ADVANTAGE 44
4.4 BEISPIEL: MARKTEINTRITT 45
4.4.1 GRUNDMODELL 45
4.4.2 SELBSTBINDUNG 47
4.5 EXPERIMENTE: NORMALFORM VERSUS EXTENSIVE FORM 48
5. UNSICHERHEIT UND UNVOLLSTAENDIGE INFORMATION 51
5.1 INFORMATIONSMENGEN 51
5.2 SPIELE BEI UNSICHERHEIT 52
5.3 SPIELE BEI IMPERFEKTER INFORMATION UND ERWARTUNGSBILDUNG . . 53
5.4 HARSANYI-TRANSFORMATION 55
5.5 BAYES-NASH-GLEICHGEWICHT 58
5.5.1 SATZ VON BAYES 58
5.5.2 BAYESIANISCHE ERWARTUNGSANPASSUNG 59
5.5.3 BAYESIANISCHES GLEICHGEWICHT 60
5.5.4 ZUSAMMENFASSUNG 61
6. SICHERHEITSNIVEAUS UND GEMISCHTE STRATEGIEN 63
6.1 MAXIMIN UND MINIMAX 63
6.1.1 MAXIMIN 63
6.1.2 MINIMAX 65
6.1.3 SATTELPUNKTE 66
6.1.4 MAXIMIN UND MINIMAX IN NULLSUMMENSPIELEN 67
6.2 SICHERHEITSNIVEAUS IN GEMISCHTEN STRATEGIEN 67
6.3 GEMISCHTE STRATEGIEN IN STRENG KOMPETITIVEN SPIELEN *
DAS RUDI-KARGUS-SPIEL 70
6.3.1 STRENG KOMPETITIVE SPIELE 70
6.4 GEMISCHTE STRATEGIEN IN ALLGEMEIN STRUKTURIERTEN SPIELEN .... 73
6.4.1 AUSZAHLUNGSFUNKTIONEN 73
6.4.2 BEISPIEL: GEMISCHTE STRATEGIEN IM CHICKEN-GAME .... 74
6.5 TREMBLING-HAND-PERFEKTION UND PROPERE GLEICHGEWICHTE ... 75
6.5.1 NOCHMAL: TREMBLING-HAND-PERFEKTION 75
6.5.2 PROPERE GLEICHGEWICHTE 77
6.6 ANHANG: BEWEIS ZU ABSCHNITT 6.1.3 80
6.7 ANHANG: BEWEIS ZU ABSCHNITT 6.1.4 82
7. REAKTIONSKURVEN UND KONTINUIERLICHE STRATEGIEN 83
7.1 REAKTIONSKURVEN 83
7.1.1 REAKTIONSKURVEN IN REINEN STRATEGIEN 83
7.1.2 REAKTIONSKURVEN IN GEMISCHTEN STRATEGIEN 85
7.2 KONTINUIERLICHE STRATEGIEN: DAS COURNOT-MODELL 87
7.2.1 ALLGEMEINE DARSTELLUNG 87
7.2.2 EIN DUOPOL-MODELL 90
7.2.3 STABILITAET DES GLEICHGEWICHTS 92
7.2.4 KOLLUSION 94
7.2.5 EXKURS: DAS COURNOT-MODELL ALS UMFASSENDES MARKT-
FORMENMODELL 96
7.3 DAS OLIGOPOL-MODELL NACH STACKEIBERG 96
7.4 DAS OLIGOPOL-MODELL NACH BERTRAND 99
7.4.1 DAS GRUNDMODELL 99
7.4.2 VARIANTE: UNGLEICHE GRENZKOSTEN 100
7.4.3 VARIANTE: KAPAZITAETSGRENZEN 101
7.4.4 VARIANTE: PRODUKTDIFFERENZIERUNG 102
8. WIEDERHOLTE SPIELE 105
8.1 WIEDERHOLTES GEFANGENENDILEMMA 105
8.1.1 ZWEISTUFIGES SPIEL 105
8.1.2 ENDLICH OFT WIEDERHOLTES SPIEL 109
8.1.3 UNBESTIMMT OFT WIEDERHOLTES SPIEL 110
8.1.4 ENDLICHE AUTOMATEN 111
8.2 DAS CHAINSTORE PARADOX 115
8.3 KOLLUSION IM COURNOT-DUOPOL 115
9. LERNEN IN SPIELEN 117
9.1 NAIVE ERWARTUNGSBILDUNG: KURZSICHTIGE BESTE ANTWORT 117
9.2 FIKTIVES SPIELEN 119
9.2.1 KONVERGENZ BEI FIKTIVEM SPIELEN 119
9.2.2 NICHT-KONVERGENZ BEI FIKTIVEM SPIELEN 125
10. VERHANDLUNGEN 129
10.1 ERINNERUNG: KONVEXKOMBINATIONEN, KONVEXE MENGEN, KON-
VEXE HUELLEN 129
10.1.1 KONVEXKOMBINATIONEN 129
10.1.2 KONVEXE MENGEN UND KONVEXE HUELLEN 129
10.2 AUSZAHLUNGSMENGEN 130
10.3 EDGEWORTH-BOXEN 132
10.4 NASH-VERHANDLUNGSLOESUNG 134
10.5 EIN SEHR EINFACHES VERHANDLUNGSSPIEL 137
10.6 DAS ULTIMATUM-SPIEL 139
10.6.1 DISKRETE VERSION 139
10.6.2 KONTINUIERLICHE VERSION 141
10.6.3 EXPERIMENTELLE ERKENNTNISSE 141
10.7 VERHANDLUNGEN MIT GEGENGEBOTEN 142
10.7.1 EIN ZWEI-PERIODEN-VERHANDLUNGSSPIEL 142
10.7.2 EIN VERHANDLUNGSSPIEL MIT UNENDLICHEM ZEITHORIZONT
(RUBINSTEIN) 144
10.8 ANHANG: HERLEITUNG DER RESULTATE FUER DAS EINFACHE VERHAND-
LUNGSSPIEL AUS 10.5 147
11. EVOLUTIONAERE SPIELE 149
11.1 DAS HAWK-DOVE-SPIEL UND EVOLUTIONAER STABILE ZUSTAENDE .... 149
11.1.1 DAS HAWK-DOVE-SPIEL 149
11.1.2 DER EVOLUTIONAERE ANSATZ 150
11.1.3 EVOLUTIONAER STABILE ZUSTAENDE (ESS) 152
11.2 EVOLUTIONAERE DYNAMIK 154
11.2.1 REPLIKATORDYNAMIK IN DISKRETER ZEIT 154
11.2.2 REPLIKATORDYNAMIK IN KONTINUIERLICHER ZEIT 155
11.2.3 RUHEPUNKTE DER DYNAMIK 156
11.3 EVOLUTIONAERE GLEICHGEWICHTSSELEKTION: STOCHASTISCHE STABILITAETL57
11.3.1 DAS SPIEL 157
11.3.2 SELEKTIONSDYNAMIK 158
11.3.3 SELEKTIONS- UND MUTATIONSDYNAMIK 159
11.4 ZWEI-POPULATIONS-SPIELE 162
11.5 ANHANG: UEBERGANG VON DISKRETER ZU STETIGER REPLIKATORDYNA-
MIK 164
LITERATURVERZEICHNIS 167
INDEX 169
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