Nichtlineare Regelungssysteme: ein differentialalgebraischer Ansatz ; mit 13 Tabellen
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| Format: | Thesis Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart [u.a.]
Teubner
2002
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| Edition: | 1. Aufl. |
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| Physical Description: | XVII, 322 S. Ill., graph. Darst. 21 cm |
| ISBN: | 3519003953 |
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DIFFERENTIALALGEBRAISCHER ANSATZ MIT 80 ABBILDUNGEN UND 13 TABELLEN TEU
BNER B. G. TEUBNER STUTTGART . LEIPZIG WIESBADEN IN HAL TSVE RZE IC H N
IS VORWORT V 1 NICHTLINEARE REGELUNGSSYSTEME 1 1.1 SYSTEME UND ZUSTAENDE
....................... 4 1.2 DER REGELKREIS UND SEINE KOMPONENTEN
.............. 9 1.3 FORMULIERUNG DES REGELUNGSPROBLEMS . . . . . . . .
. . . . . . . 12 1.4 TECHNISCHE BEISPIELE FUER NICHTLINEARE SYSTEME .
. . . . . . . . . . 14 1.4.1 PLANARER ROBOTERARM MIT ELASTISCHEN
GELENKEN ...... 14 1.4.3 DIFFERENTIALZYLINDER MIT 2 SERVOVENTILEN
.......... 20 1.4.4 MODELL EINES KRAFTFAHRZEUGS ................ 21
1.4.2 DIFFERENTIALZYLINDER MIT SERVOVENTIL-ANSTEUERUNG ..... 17 2
MATHEMATISCHE GRUNDLAGEN 25 2.1 LINEARE ALGEBRA
........................... 26 2.2 BEGRIFFE DER DIFFERENTIALALGEBRA
................... 30 2.2.1 DIFFERENTIELLE KOERPER ....................
33 2.2.2 DIFFERENTIELLE POLYNOME .................. 35 2.2.3
DIFFERENTIELLE KOERPERERWEITERUNG .............. 36 3 BESCHREIBUNGSFORMEN
FUER DYNAMISCHE MEHRGROESSENSYSTEME 3.1 REALISIERUNG
............................. 3.2 SYSTEM UND DYNAMIK
........................ 3.3 ANSATZ NACH LIE-BAECKLUND
................... 3.4 SYSTEME IN EIN-/AUSGANGSBESCHREIBUNG
.............. 3.5 STRUKTURELLE VORGEHENSWEISE ....................
3.5.1 GRAPHENTHEORETISCHE BEGRIFFE UND DEFINITIONEN ...... 3.5.2
STRUKTURELLE UND GRAPHENTHEORETISCHE SYSTEMBESCHREIBUNG 3.5.3
NORMALFORMEN ....................... 41 42 45 49 51 52 56 59 62 4
KENNGROESSEN NICHTLINEARER SYSTEME 66 4.1 KAEHLER-DIFFERENTIALE
....................... 67 4.2 BEOBACHTBARKEIT
........................... 69 4.3 DIFFERENTIELLER RANG UND
INVERTIERBARKEIT .............. 74 4.3.1 INVERSIONSALGORITHMUS
................... 80 4.4 STRUKTUR IM UNENDLICHEN
...................... 83 4.4. I SYSTEMTHEORETISCHE BEDEUTUNG . . . . .
. . . . . . . . . . 84 4.4.2 LINEARE EINGROESSENSYSTEME
................. 84 ... XII INHALTSVERZEICHNIS 4.4.3 LINEARE
MEHRGROESSENSYSTEME ................ 85 4.4.4 NICHTLINEARE
MEHRGROESSENSYSTEME ............. 88 4.5 ENTKOPPELBARKEIT UND EXAKTE
LINEARISIERUNG . ........... 97 4.5.2 STOERENTKOPPLUNG
...................... 105 4.5.3 EXAKTE LINEARISIERUNG
................... 111 4.5.4 EXAKTE EIN-/AUSGANGSLINEARISIERUNG
............ 115 4.5.5 DYNAMISCHE LINEANSIERUNG ................ 116
4.5.6 REGULARITAET ......................... 120 4.6 ESSENTIELLE
ORDNUNGEN ....................... 123 4.7 FLACHHEIT
.............................. 127 4.7.1 SYSTEMTHEORETISCHE EINORDNUNG
.............. 128 4.7.2 4.7.3 NORMALFORMEN ....................... 136
4.8 NULLDYNAMIK ............................ 148 4.8.1 SYSTEME MIT
RELATIVEM GRAD ................ 149 4.8.2 SYSTEME OHNE RELATIVEN GRAD
................ 155 4.8.3 NULLDYNAMIK UND FLACHHEIT ................
163 4.8.4 STABILITAETSUNTERSUCHUNGEN ................. 166 4.5.1
STATISCHE UND DYNAMISCHE ENTKOPPELBARKEIT ........ 101 DEFINITION UND
EIGENSCHAFTEN ................ 130 5 STRUKTURELLE ANALYSE 172 5.1
STRUKTURELLE UND EXAKTE KENNGROESSEN ................ 175 5.2
GRAPHENTHEORETISCHE BESTIMMUNG ................. 179 5.2.1
BEOBACHTBARKEIT ...................... 179 5.2.2 RANG, INVERTIERBARKEIT
UND NULLSTELLEN IM UNENDLICHEN . . 181 5.3 UNTERTEILUNG IN SYSTEMKLASSEN
................... 189 5.3.1 STRUKTURELLE KENNGROESSEN ..................
193 5.3.2 ERWEITERT STRUKTURELLE KENNGROESSEN ............. 195 5.3.3
RELATIVER GRAD UND ENTKOPPLUNGSMATRIX .......... 198 5.4
GRAPHENTHEORETISCHE ABSCHAETZUNG EXAKTER KENNGROESSEN ...... 201 5.4.1
DIFFERENTIELLER RANG .................... 201 5.4.2 NULLSTELLEN IM
UNENDLICHEN ................ 205 5.4.3 INVERTIERBARKEIT UND REGULARITAET
.............. 206 5.4.4 STOERENTKOPPLUNG ...................... 207 6
GRUNDLAGEN ZUR SYNTHESE NICHTLINEARER REGELUNGSKONZEPTE 211 6.1
STATISCHE UND DYNAMISCHE RUECKFUEHRUNGEN . ............ 213 6.1.2
QUASI-STATISCHE ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN .......... 227 6.2 ENTKOPPLUNG
MITTELS ZUSTANDSRUECKFUEHRUNG ............. 233 6.1.1 ENDOGENE
ZUSTANDSRUECKFUEHRUNGEN UND AEQUIVALENZ .... 216 INHALTSVERZEICHNIS XLLL
6.2. I DYNAMISCHE ERWEITERUNG .................. 233 6.2.2
INVERSIONSALGORITHMUS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234 6.2.3
GRAPHENTHEORETISCHE VORGEHENSWEISE ........... 241 6.3
FLACHHEITSBASIERTE REGELUNG .................... 247 6.4 FLACHHEIT UND
EXAKTE ZUSTANDSLINEARISIERUNG ............ 254 6.5 ENTWURFSWERKZEUGE
......................... 257 7.1 TRAJEKTORIENREGELUNG
........................ 266 7.1 .I REGLERAUSLEGUNG
...................... 267 7.1.2 SIMULATION UND EXPERIMENT
................ 273 7.2 SCHWINGUNGSDAEMPFUNG ....................... 275
7.3 LINEARISIERUNG ............................ 279 7.4 ENTKOPPLUNG
............................. 281 7.5 FLACHHEITSBASIERTE REGELUNG
.................... 283 7 ANWENDUNG NICHTLINEARER REGELUNGSKONZEPTE 266
A GRUPPEN, RINGE UND MODULE 284 B VEKTOREN UND MATRIZEN 287 C
DIFFERENTIALGEOMETRIE 291 C.L BEGRIFFE UND OPERATOREN
...................... 291 BESTIMMUNG DER NULLSTELLEN IM UNENDLICHEN
............ 292 EIGENSCHAFTEN DER NULLSTELLEN IM UNENDLICHEN
........... 297 C.3.1 GENERISCHER RANG ...................... 298 C.3.2
LOKALE RECHTSINVERTIERBARKEIT ............... 299 C.3.3 LOKALE
BLOCKENTKOPPELBARKEIT ............... 299 C.2 C.3 FORMELZEICHEN UND
BEZEICHNUNGEN 302 LITERATUR 308 INDEX 318
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