Numerische Mathematik für Anfänger: eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Vieweg
2002
|
| Ausgabe: | 4., durchges. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Vieweg Studium : Grundkurs Mathematk
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 336 - 340 |
| Beschreibung: | XVIII, 357 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3528372656 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV014745090 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20080804 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 020917s2002 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 965042197 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 3528372656 |9 3-528-37265-6 | ||
| 035 | |a (OCoLC)76202439 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV014745090 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-739 |a DE-898 |a DE-1050 |a DE-703 |a DE-91 |a DE-29 |a DE-706 |a DE-355 |a DE-11 |a DE-83 | ||
| 084 | |a SK 900 |0 (DE-625)143268: |2 rvk | ||
| 084 | |a 65-01 |2 msc | ||
| 084 | |a MAT 650f |2 stub | ||
| 100 | 1 | |a Opfer, Gerhard |d 1935- |e Verfasser |0 (DE-588)124008739 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Numerische Mathematik für Anfänger |b eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen |c Gerhard Opfer |
| 250 | |a 4., durchges. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Braunschweig |b Vieweg |c 2002 | |
| 300 | |a XVIII, 357 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Vieweg Studium : Grundkurs Mathematk | |
| 500 | |a Literaturverz. S. 336 - 340 | ||
| 650 | 0 | 7 | |a Numerische Mathematik |0 (DE-588)4042805-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Numerische Mathematik |0 (DE-588)4042805-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009987859&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009987859 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804129473918926848 |
|---|---|
| adam_text | Titel: Numerische Mathematik für Anfänger
Autor: Opfer, Gerhard
Jahr: 2002
Inhaltsverzeichnis
Vorwort..................................... v
Liste der Beispiele................................ xi
Liste der Tabellen................................ xiv
Liste der Figuren................................. xvi
Liste der Programme .............................. xvii
1 Zahldarstellung and Rundungsfehler 1
1.1 MaschinenzaWen............................. 1
1.1.1 Relativer und absoluter Fehler .................. 1
1.1.2 Gleitpunktdarstellung....................... 2
1.2 Fehler beim Rechnen........................... 5
1.3 Aufgaben ................................. 10
2 Auswertung elementarer Funktionen 13
2.1 Gewohnliche Polynome.......................... 13
2.2 Trigonometrische Polynome..................... . . 19
2.3 Rationale Funktionen........................... 28
2.4 Aufgaben................................. 34
3 Interpolation 37
3.1 Polynom-Interpolation........................... 37
3.1.1 Fehler der Interpolation...................... 47
3.1.2 Hermite-Interpolation....................... 52
3.1.3 Fehler der Hermite-Interpolation . ................ 59
3.2 Trigonometrische Interpolation...................... 60
3.3 Interpolation in linearen Raumen..................... 65
3.3.1 Radiale Funktionen........................ 69
3.4 Rationale Interpolation .......................... 73
3.5 Aufgaben................................. 79
Inha.lt
Splines 85
4.1 Einfiihrung................................. 85
4.2 Lineare Splines .............................. 89
4.3 Quadratische Splines ........................... 92
4.4 Kubische Splines ............................. 96
4.5 Lokale Splines............................... 98
4.6 B-Splines ................................. 100
4.6.1 Rekursive Definition der B-Splines................ 101
4.6.2 Der von den B-Splines aufgespannte Raum S*,t......... 105
4.6.3 Stiickweisepolynomiale Funktionen in Sfc,t........... 108
4.6.4 B-Splines auf einem Intervall................... 110
4.6.5 Auswertung von Splines in S ,t und die Berechnung der Ableitung 111
4.6.6 Interpolation mit B-Splines in Sfc,t................ 114
4.6.7 B-Splines als CAD-Werkzeug................... 117
4.7 Aufgaben ................................. 121
Numerische Integration 124
5.1 Interpolatorische Formeln......................... 125
5.2 Zusammengesetzte Formeln ....................... 130
5.3 Konvergenzuntersuchungen........................ 132
5.4 Extrapolation und Adaption........................ 133
5.5 GauB-Quadratur.............................. 138
5.6 Integration singularer Funktionen..................... 149
5.6.1 Regularisierung.......................... 150
5.6.2 Anwendung der GauB-Quadratur................. 151
5.7 Aufgaben ................................. 152
Lineare Gleichungssysteme 156
6.1 Aufgabenstellung............................. 156
6.1.1 Matrizen.............................. 158
6.2 Das GauBsche Elimihationsverfahren................... 162
6.2.1 Pivotsuche............................. 168
6.2.2 GauB-Variationen, Cholesky-Zerlegung.............. 173
6.2.3 Mehrere rechte Seiten....................... 177
6.3 Iterative Losungsverfahren ........................ 179
6.4 Methode der konjugierten Gradienten................... 184
6.5 Aufgaben................................. 194
Numerische Mathematik
7 Lineare Optimierung 200
7.1 Aufgabenstellung............................. 200
7.2 Basisvektoren............................... 204
7.3 Das Simplexverfahren........................... 205
7.4 Praktische Durchflihrung......................... 210
7.5 Modifikationstechniken.......................... 215
7.6 Aufgaben................................. 220
8 Ausgleichs- und Approximationsprobleme 225
8.1 Normen von Vektoren und linearen Abbildungen............. 225
8.2 Lineare Approximation.......................... 233
8.3 Uberbestimmte Gleichungssysteme.................... 240
8.3.1 Ausgleichung im quadratischen Mittel.............. 240
8.3.2 Householder-Transformationen, QR-Zerlegungen........ 246
8.3.3 Herstellung einer Bidiagonalform................. 253
8.3.4 Ausgleichung in der Summen- und Maximumnorm ....... 255
8.4 Approximation von Funktionen...................... 256
8.4.1 Tschebyscheff-Approximation .................. 256
8.4.2 Approximation von Funktionen in der i2-Norm......... 262
8.5 Aufgaben................................. 265.
9 Matrixeigen werte und -eigenvektoren 269
9.1 Aufgabenstellung und elementare Eigenschaften............. 269
9.2 Das von-Mises-Verfahren (Potenzmethode)................ 282
9.3 Die inverse von-Mises-Iteration...................... 283
9.4 Das QR-Verfahren............................. 284
9.5 Der Lanczos-Algorithmus......................... 286
9.6 Berechnung der Singularwerte....................... 288
9.7 Beispiele...... ............................ 292
9.7.1 Von-Mises-Verfahren....................... 294
9.7.2 Inverses von-Mises-Verfahren................... 294
9.7.3 QR-Verfahren........................... 294
9.7.4 Lanczos-Algorithmus....................... 295
9.7.5 Singularwertberechnung .......... .......... 2%
9.8 Aufgaben................................. 297
Inhalt_______________________________________________________xi
10 Nichtlineare Gleichungen und Systeme 300
10.1 Aufgabenstellung............................. 300
10.2 Hilfsmittel aus der Analysis........................ 302
10.3 Fixpunktiterationen............................ 305
10.4 Das Newton-Verfahren .......................... 311
10.5 Konvergenz fur lineare Probleme..................... 318
10.6 Eindimensionale Probleme ........................ 320
10.6.1 Bisektion............................. 321
10.6.2 Regula falsi............................ 322
10.6.3 Sekantenverfahren......................... 323
10.6.4 Das vereinfachte Sekantenverfahren............... 324
10.6.5 Fixpunktverfahren......................... 325
10.6.6 Das Newton-Verfahren fur eine Dimension............ 326
10.6.7 Nullstellen von Polynomen.................... 327
10.7 Aufgaben ................................. 331
Anhang: Alphabete 335
Literaturverzeichnis 336
Stichwortverzeichnis 341
Hinweis: Die Beispiele, Tabellen,..., Satze, Definitionen etc. sind in jedem Kapitel einheit-
lich durchlaufend numeriert, mit vorangestellter Kapitelnummer. Dasselbe gilt fur die For-
melnummern, fur die nach gleichem Muster eine separate Durchnumerierung existiert. Die
(Unter-) Abschnittsnummern werden also nicht in das Numerierungssystem ubernommen.
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Opfer, Gerhard 1935- |
| author_GND | (DE-588)124008739 |
| author_facet | Opfer, Gerhard 1935- |
| author_role | aut |
| author_sort | Opfer, Gerhard 1935- |
| author_variant | g o go |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV014745090 |
| classification_rvk | SK 900 |
| classification_tum | MAT 650f |
| ctrlnum | (OCoLC)76202439 (DE-599)BVBBV014745090 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 4., durchges. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01658nam a2200409 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV014745090</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080804 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">020917s2002 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">965042197</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">3528372656</subfield><subfield code="9">3-528-37265-6</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)76202439</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV014745090</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-739</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-29</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 900</subfield><subfield code="0">(DE-625)143268:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">65-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 650f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Opfer, Gerhard</subfield><subfield code="d">1935-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)124008739</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Numerische Mathematik für Anfänger</subfield><subfield code="b">eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen</subfield><subfield code="c">Gerhard Opfer</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">4., durchges. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Braunschweig</subfield><subfield code="b">Vieweg</subfield><subfield code="c">2002</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XVIII, 357 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Vieweg Studium : Grundkurs Mathematk</subfield></datafield><datafield tag="500" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">Literaturverz. S. 336 - 340</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Numerische Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4042805-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Numerische Mathematik</subfield><subfield code="0">(DE-588)4042805-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009987859&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009987859</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV014745090 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T19:05:42Z |
| institution | BVB |
| isbn | 3528372656 |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-009987859 |
| oclc_num | 76202439 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-1050 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-29 DE-706 DE-355 DE-BY-UBR DE-11 DE-83 |
| owner_facet | DE-739 DE-898 DE-BY-UBR DE-1050 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-29 DE-706 DE-355 DE-BY-UBR DE-11 DE-83 |
| physical | XVIII, 357 S. graph. Darst. |
| publishDate | 2002 |
| publishDateSearch | 2002 |
| publishDateSort | 2002 |
| publisher | Vieweg |
| record_format | marc |
| series2 | Vieweg Studium : Grundkurs Mathematk |
| spelling | Opfer, Gerhard 1935- Verfasser (DE-588)124008739 aut Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen Gerhard Opfer 4., durchges. Aufl. Braunschweig Vieweg 2002 XVIII, 357 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vieweg Studium : Grundkurs Mathematk Literaturverz. S. 336 - 340 Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 s DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009987859&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Opfer, Gerhard 1935- Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4042805-9 (DE-588)4123623-3 |
| title | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen |
| title_auth | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen |
| title_exact_search | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen |
| title_full | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen Gerhard Opfer |
| title_fullStr | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen Gerhard Opfer |
| title_full_unstemmed | Numerische Mathematik für Anfänger eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen Gerhard Opfer |
| title_short | Numerische Mathematik für Anfänger |
| title_sort | numerische mathematik fur anfanger eine einfuhrung fur mathematiker ingenieure und informatiker mit zahlreichen beispielen und programmen |
| title_sub | eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker ; mit zahlreichen Beispielen und Programmen |
| topic | Numerische Mathematik (DE-588)4042805-9 gnd |
| topic_facet | Numerische Mathematik Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009987859&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT opfergerhard numerischemathematikfuranfangereineeinfuhrungfurmathematikeringenieureundinformatikermitzahlreichenbeispielenundprogrammen |