Vermögensmanagement: rechnerische Grundlagen mit Beispielen in Excel
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München u.a.
Oldenbourg
2003
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abschnitt 1
Das Fundament: Finanzmathematische Grundlagen
1 Potenz, Wurzel und Logarithmus
1.1 Potenz 2
1.2 Wurzel 3
1.3 Logarithmus 5
1.4 Anwendungsbeispiele in EXCEL 6
1.4.1 Wurzelberechnung 6
1.4.2 Logarithmus 6
2 Folgen und Reihen
2.1 Arithmetische Zahlenfolge 8
2.2 Geometrische Zahlenfolge 9
2.3 Arithmetische Reihe 10
2.4 Geometrische Reihe 11
Abschnitt 2
Rechnerische Methoden des klassischen Finanzmanage¬
ments
1 Einmaleinlagen
1.1 Abkürzungen und Grundbegriffe 14
1.2 Verzinsung einer Einmaleinlage (ganzzahlige Zinsperioden) 15
1.2.1 Grundlagen 15
1.2.2 Ausblick 17
1.3 Verzinsung einer Einmaleinlage (gebrochene Zinsperioden) 19
1.3.1 Grundlagen 19
1.3.2 Ein Vergleich unterschiedlicher Sparformen 20
1.4 Die konforme Verzinsung („faire Verzinsung ) 21
1.4.1 Grundlagen 21
1.4.2 Ausblick 22
1.5 Stetige Verzinsung 24
1.6 Anwendungsbeispiele in EXCEL 26
2 Rentenrechnung
2.1 Abkürzungen und Grundbegriffe 27
2.2 Renten in der Ansparphase (Zahlungstermin = Zinstermin) 28
2.2.1 Grundlagen 28
2.2.2 Ausblick 30
2.3 Renten in der Ansparphase (Zinstermin * Zahlungstermin) 31
2.3.1 Grundlagen 31
2.3.2 Ausblick 23
2.4 Ein Spezialfall vorschüssiger Renten: Fondssparplan 33
2.5 Renten in der Kapitalverzehrsphase 35
2.5.1 Grundlagen 35
2.5.2 Ausblick 36
2.6 Kombinationsmodell von Anspar- und Kapitalverzehrsplan 37
2.6.1 Der erste Praxisfall 37
2.6.2 Der zweite Praxisfall (geometrische Renten) 38
2.7 Ewige Renten 40
2.8 Anwendungsbeispiele in EXCEL 41
2.8.1 Ansparphase Sparbuch 41
2.8.2 Ansparphase Fondssparplan 42
2.8.3 Kombination Sparplan und Kapitalverzehrsplan 43
3 Tilgungsrechnung
3.1 Ein erster Überblick 45
3.2 Tilgungsdarlehen (Ratendarlehen) 46
3.2.1 Grundlagen 46
3.2.2 Tilgungsdarlehen (identische Zins- und Tilgungstermine) 47
3.2.3 Tilgungsdarlehen (mehr Tilgungs- als Zinstermine) 48
3.2.4 Auswirkung verschiedener Kontoführungsmethoden 50
3.3 Annuitätendarlehen 53
3.3.1 Grundlagen 53
3.3.2 Annuitätendarlehen (identische Zins- und Annuitätentermine) 56
3.3.3 Annuitätendarlehen (mehr Annuitäten- als Zinstermine) 57
3.3.4 Ausblick 58
3.4 Anwendungsbeispiele in EXCEL 59
3.4.1 Annuitätendarlehen (identische Zins- und Annuitätentermine) 59
3.4.2 Annuitätendarlehen (mehr Annuitäten- als Zinstermine) 61
¦I
Abschnitt 3
Rechnerische Methoden des dynamischen Finanzmana¬
gements
1 Naive Ertragskennziffern
1.1 Der Nominalzins 64
1.2 Laufende Verzinsung 65
1.3 Durchschnittlicher Wertzuwachs (Börsenformel) 66
2 Zahlungsströme und Effektivzinsen
2.1 Begriff des Zahlungsstromes 68
2.2 Kapitalbarwert und Effektivzins 69
2.2.1 Grundlagen 69
2.2.2 Finanzierungsmix und Leverageeffekt 71
2.2.3 Der Effektivzins als Ergebnis der Zahlungsstromanalyse 72
2.3 Unterschiedliche Effektivzinsdefinitionen 72
2.3.1 Der Effektivzins AIBD (ISMA) 72
2.3.2 Der Effektivzins gemäß Braess/Fangmeyer 74
2.3.3 Weitere Effektivzinsdefinitionen 75
2.3.4 Gibt es einen logischen Effektivzins? 76
2.4 Der Erfolg des Fondsmanagers: Performance 77
2.5 Duration als anlagestrategisches Zeitmaß 79
2.5.1 Grundlagen 79
2.5.2 Durationsstrategien 81
2.5.3 Portfolioduration 83
2.6 Modifizierte Duration, Present Value of a Basis Point 83
2.6.1 Grundlagen 83
2.6.2 Was die Zinselastizität mit der Duration zu tun hat 84
2.6.3 Konvexität 86
2.7 Anwendungsbeispiele in EXCEL 87
2.7.1 Effektivzinsberechnung 1 87
2.7.2 Effektivzinsberechnung 2 88
2.7.3 Barwertberechnung 90
2.7.4 Modifizierte Duration, Kapitalrisiko 91
2.8 Was der Effektivzins mit der Einkommensteuer zu tun hat 92
2.8.1 Grundsatz und Problem 92
2.8.2 Kursgewinnbesteuerung bei Anleihen mit Zinskupons 94
2.8.3 Emissionskurs einer Optionsanleihe 95
3 Von subjektiven und objektiven Investitionsentscheidungen
3.1 Vergleichskriterium Effektivzins? 97
3.1.1 Versucheines „fairen Vergleichs 97
3.1.2 Noch einmal: Warum scheitert der Effektivzinsvergleich? 98
3.2 Strukturkongruente Anlage/Refinanzierung 99
3.2.1 Für den Kapitalanleger: Strukturkongruente Anlage 99
3.2.2 Für die Bank: Strukturkongruente Refinanzierung 101
3.3 Spot-Rates und Zerobond-Abzinsungsfaktoren 103
3.3.1 Grundlagen 103
3.3.2 Für den Kapitalanleger: Anleihebewertung 104
3.3.3 Für die Bank: Strukturkongruente Anlage 105
3.3.4 Folgerung: Bewertung unterschiedlicher Investitionen 106
3.4Forward-Rates 107
3.5 Anwendungsbeispiel in EXCEL 108
4 Derivate
4.1 Was sind Derivate? 112
4.2 Forward-Rate-Agreements (FRA) 113
4.2.1 Forward-Rate-Agreement als Absicherungsgeschäft 113
4.2.2 Forward-Rate-Agreement als Spekulationsgeschäft 115
4.3 Währungstermingeschäfte 116
4.4Futures 118
4.4.1 Grundlagen :118
4.4.2 Der Bund-Future 120
Abschnitt 4
Kalkulierbares Risiko: Statistische Elemente des Finanz¬
managements
1 Ein kleiner Rundgang durch die Wahrscheinlichkeitstheorie
1.1 Die Zufallsvariable 124
1.2 Die Wahrscheinlichkeit 124
1.3 Der Erwartungswert 125
2 Von der Wahrscheinlichkeitstheorie zur Statistik
2.1 Relative Häufigkeit und statistischer Mittelwert 127
2.2 Portfoliorendite 128
3 Streuungsmaße
3.1 Was bedeutet Risiko? 131
3.2 Mittlere Summenabweichung 132
3.3 Varianz, Standardabweichung 133
3.4 Volatilität 135
3.5 Anwendungsbeispiele in EXCEL 137
3.5.1 Statistische Kennzahlen bei diskreten Zufallsvariablen 137
3.5.2 Statistische Kennzahlen bei stetigen Zufallsvariablen 138
4 Vom Umgang mit der Normalverteilung
4.1 Die allgemeine Normalverteilung N(u;o) 141
4.2 Die standardisierte N(0;l) Verteilung 142
4.3 Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten 144
4.4 Der Value-at-Risk Ansatz 148
4.5 Anwendungsbeispiele in EXCEL 151
4.5.1 Die N(O;l)-Verteilung 151
4.5.2 Standardisierung 151
4.5.3 Der Value-at-Risk 152
5 Zusammenhangsanalyse
5.1 Kovarianz und Korrelation 154
5.2 Effiziente Portfolios (Markowitz) 157
5.3 Das Marktportfolio 162
5.4 Der Beta-Faktor 164
6 Optionen
6.1 Grundlagen und Strategien 167
6.2 Welche Größen den Optionspreis beeinflussen 170
6.2.1 Kassakursund innerer Wert 170
6.2.2 Basispreis 171
6.2.3 Risikofreier Zinssatz 172
6.2.4 Restlaufzeit und Volatilität 172
6.3 Der „faire Wert einer Option (Binomialmodell) 174
6.4 Optionspreisbewertung nach Black/Scholes 178
6.5 „Griechische Variablen 180
6.5.1 Hebel und Delta 180
6.5.2 Rho 181
6.5.3 Vega 181
6.5.4 Theta 182
6.5.5 Gamma 182
Abschnitt 5
Verzeichnisse
1 Formelverzeichnis 184
2 Beispielverzeichnis 199
3 Sachwortverzeichnis 202
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