Lineare Modelle: Theorie und Anwendungen
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| Format: | Book |
|---|---|
| Language: | German |
| Published: |
Heidelberg
Physica-Verl.
2003
|
| Edition: | 2., neu bearb. und erw. Aufl. |
| Subjects: | |
| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Früher u.d.T.: Toutenburg, Helge: Lineare Modelle |
| Physical Description: | XVIII, 562 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3790815195 |
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| adam_text | HELGE TOUTENBURG LINEARE MODELLE THEORIE UND-ANWENDUNGEN MIT BEITRAEGEN
VON CHRISTIAN HEUMANN V -THOMAS..NITTNER UND SANDROSCHEID ^;^ 1
/: ? ; ZWEITE, NEU BEARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE MIT 161
ABBILDUNGEN PHYSICA-VERLAG EIN UNTERNEHMEN DES SPRINGER-VERLAGS
INHALTSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG 1 2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN ZWEI
VARIABLEN 5 2.1 EINLEITUNG*BEISPIELE 5 2.2 DARSTELLUNG DER VERTEILUNG
ZWEIDIMENSIONALER MERKMALE 7 2.2.1 KONTINGENZTAFELN BEI DISKRETEN
MERKMALEN 8 2.2.2 GRAFISCHE DARSTELLUNG BEI DISKRETEN MERKMALEN 12 2.2.3
MASSZAHLEN ZUR BESCHREIBUNG DER VERTEILUNG BEI STETIGEN UND GEMISCHT
STETIG-DISKRETEN MERKMALEN .... 13 2.2.4 GRAFISCHE DARSTELLUNG DER
VERTEILUNG STETIGER BZW. GEMISCHT STETIG-DISKRETER MERKMALE 15 2.3
MASSZAHLEN FUER DEN ZUSAMMENHANG ZWEIER NOMINALER MERKMALE 18 2.3.1
PEARSONS X 2 -STATISTIK 19 2.3.2 DER ODDS-RATIO 23 2.4
RANGKORRELATIONSKOEFEZIENT VON SPEARMAN 28 2.5 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN
ZWEI STETIGEN MERKMALEN 32 3. DESKRIPTIVE UNIVARIATE LINEARE REGRESSION
41 3.1 EINLEITUNG 41 3.2 PLOTS UND HYPOTHESEN 44 3.3 PRINZIP DER
KLEINSTEN QUADRATE 45 3.3.1 BESTIMMUNG DER SCHAETZUNGEN 47 3.3.2
HERLEITUNG DER KLEINSTE-QUADRATE-SCHAETZUNGEN 47 3.3.3 EIGENSCHAFTEN DER
REGRESSIONSGERADEN 50 X INHALTSVERZEICHNIS 3.4 GUETE DER ANPASSUNG 53
3.4.1 VARIANZANALYSE 53 3.4.2 KORRELATION 56 3.5 RESIDUALANALYSE 62 3.6
LINEARE TRANSFORMATION DER ORIGINALDATEN 62 3.7 MULTIPLE LINEARE
REGRESSION UND NICHTLINEARE REGRESSION 64 3.8 POLYNOMIALE REGRESSION 66
3.9 LINEARE REGRESSION MIT KATEGORIALEN REGRESSOREN 70 3.10 SPEZIELLE
NICHTLINEARE MODELLE 74 3.10.1 WACHSTUMSKURVEN 74 3.10.2 ZEIT ALS
REGRESSOR 76 3.11 ZEITREIHEN 78 3.11.1 EINLEITUNG 78 3.11.2
KURVENDIAGRAMME 78 3.11.3 ZERLEGUNG VON ZEITREIHEN 79 3.11.4 FEHLENDE
WERTE, AEQUIDISTANTE ZEITPUNKTE 80 3.11.5 GLEITENDE DURCHSCHNITTE 81
3.11.6 SAISONALE KOMPONENTE, KONSTANTE SAISONFIGUR 82 3.11.7 MODELL FUER
DEN LINEAREN TREND 87 4. DAS KLASSISCHE MULTIPLE LINEARE
REGRESSIONSMODELL 89 4.1 DESKRIPTIVE MULTIPLE LINEARE REGRESSION 89 4.2
PRINZIP DER KLEINSTEN QUADRATE 90 4.3 GEOMETRISCHE EIGENSCHAFTEN DER
KLEINSTE-QUADRAT-SCHAETZUNG 95 4.4 BESTE LINEARE ERWARTUNGSTREUE
SCHAETZUNG 102 4.4.1 LINEARE SCHAETZER 102 4.4.2 MEAN-SQUARE-ERROR 103
4.4.3 BESTE LINEARE ERWARTUNGSTREUE SCHAETZUNG 105 4.4.4 SCHAETZUNG VON A
2 111 4.5 MULTIKOLLINEARITAET 112 INHALTSVERZEICHNIS XI 4.5.1 EXTREME
MULTIKOLLINEARITAET UND SCHAETZBARKEIT 112 4.5.2 SCHWACHE
MULTIKOLLINEARITAET 114 4.5.3 IDENTIFIKATION UND QUANTIFIZIERUNG VON
MULTIKOLLINEARITAET 118 4.6 OEKONOMETRISCHE GLEICHUNGEN VOM REGRESSIONSTYP
125 4.6.1 STOCHASTISCHE REGRESSOREN 125 4.6.2 INSTRUMENTAL-VARIABLEN
SCHAETZER (IVS) 125 4.6.3 SCHEINBAR UNVERBUNDENE REGRESSIONEN 126 4.7
KLASSISCHE NORMALREGRESSION 128 4.8 PRUEFEN VON LINEAREN HYPOTHESEN 131
4.9 VARIANZANALYSE UND GUETE DER ANPASSUNG 138 4.9.1 UNIVARIATE
REGRESSION 138 4.9.2 UNIVARIATE REGRESSION MIT EINER DUMMYVARIABLEN 143
4.9.3 MULTIPLE REGRESSION 145 4.9.4 EIN KOMPLEXES BEISPIEL 149 4.9.5
GRAFISCHE DARSTELLUNG 153 4.10 TESTS AUF PARAMETERKONSTANZ 155 4.10.1
DER PROGNOSETEST VON CHOW 155 4.10.2 DER TEST VON HANSEN 160 4.10.3
TESTS MIT REKURSIVER SCHAETZUNG 164 4.10.4 TESTS MIT PROGNOSEFEHLERN 164
4.10.5 CUSUM UND CUSUMSQ-TESTS 165 4.10.6 TESTS AUF STRUKTURWECHSEL 167
4.11 DIE KANONISCHE FORM 176 4.12 METHODEN ZUR UEBERWINDUNG VON
MULTIKOLLINEARITAET 177 4.12.1 HAUPTKOMPONENTEN-REGRESSION 177 4.12.2
RIDGE-SCHAETZUNG 178 4.12.3 SHRINKAGE-SCHAETZER 183 4.13 MINIMAX-SCHAETZUNG
.- 184 4.13.1 UNGLEICHUNGSRESTRIKTIONEN 184 XII INHALTSVERZEICHNIS
4.13.2 DAS MINIMAXPRINZIP 187 5. MODELLE DER VARIANZANALYSE 195 5.1
VARIANZANALYSE ALS SPEZIELLES LINEARES MODELL 195 5.2 EINFAKTORIELLE
VARIANZANALYSE 196 5.2.1 DARSTELLUNG ALS RESTRIKTIVES MODELL 197 5.2.2
ZERLEGUNG DER FEHLERQUADRATSUMME 199 5.2.3 SCHAETZUNG VON A 2 DURCH AFQR
ES IDUAI 203 5.3 VERGLEICH VON EINZELNEN MITTELWERTEN 205 5.3.1 LINEARE
KONTRASTE 205 5.3.2 KONTRASTE IN DEN TOTALEN (SUMMIERTEN) RESPONSEWERTEN
IM BALANZIERTEN FALL 209 5.4 MULTIPLE VERGLEICHE 215 5.4.1 EINLEITUNG
215 5.4.2 EXPERIMENTWEISE VERGLEICHE 216 5.4.3 VERGLEICHSBEZOGENE
PROZEDUREN 217 5.5 RANGVARIANZANALYSE IM VOLLSTAENDIG RANDOMISIERTEN
VERSUCHSPLAN 221 5.5.1 KRUSKAL-WALLIS-TEST 221 5.5.2 MULTIPLE VERGLEICHE
225 5.6 ZWEI- UND MEHRFAKTORIELLE VARIANZANALYSE 227 5.7 ZWEIFAKTORIELLE
EXPERIMENTE MIT WECHSELWIRKUNG (MODELL MIT FESTEN EFFEKTEN) 231 5.8
ZWEIFAKTORIELLES EXPERIMENT IN EFFEKTKODIERUNG 237 5.9 2 FE
-FAKTORIELLES EXPERIMENT 245 5.9.1 SPEZIALFALL: 2 2 -EXPERIMENT 246
5.9.2 DAS 2 3 -EXPERIMENT 248 6. EXAKTE UND STOCHASTISCHE LINEARE
RESTRIKTIONEN 255 6.1 VERWENDUNG VON ZUSATZINFORMATION 255 6.2 DIE
RESTRIKTIVE KQ-SCHAETZUNG 256 6.3 SCHRITTWEISE EINBEZIEHUNG VON EXAKTEN
LINEAREN RESTRIKTIONEN 259 INHALTSVERZEICHNIS XIII 6.4 VERZERRTE LINEARE
RESTRIKTIONEN UND MSE-VERGLEICH MIT DER KQS 265 6.5
MSE-MATRIX-VERGLEICHE ZWISCHEN ZWEI VERZERRTEN SCHAETZERN.. 268 6.6
MSE-MATRIX-VERGLEICH ZWISCHEN ZWEI LINEAREN VERZERRTEN SCHAETZERN 275 6.7
MSE-VERGLEICH ZWEIER (VERZERRTER) RESTRIKTIVER SCHAETZER 277 6.8
STOCHASTISCHE LINEARE RESTRIKTIONEN 285 6.8.1 MIXED SCHAETZER 285 6.8.2
ANNAHMEN ZUR KOVARIANZMATRIX V 287 6.8.3 VERZERRTE STOCHASTISCHE
RESTRIKTIONEN 290 6.9 ABGESCHWAECHTE LINEARE RESTRIKTIONEN 294 6.9.1
SCHWACHE R-ERWARTUNGSTREUE 294 6.9.2 OPTIMALE SCHWACH R-ERWARTUNGSTREUE
SCHAETZER 295 6.9.3 OPTIMALE ERSETZUNG VON SS 299 6.9.4 RLSE ALS ERSATZ
FUER DEN MIXED SCHAETZER 301 7. DAS VERALLGEMEINERTE LINEARE
REGRESSIONSMODELL 303 7.1 EINLEITUNG 303 7.2 OPTIMALE LINEARE
SCHAETZUNGEN VON SS 303 7.3 AITKEN-SCHAETZUNG 311 7.4 FEHLSPEZIFIKATION DER
KOVARIANZMATRIX 313 7.5 HETEROSKEDASTIE UND AUTOREGRESSION 315 8.
VORHERSAGE VON Y IM VERALLGEMEINERTEN REGRESSIONSMODELL 323 8.1 DAS
VORHERSAGEMODELL 323 8.2 OPTIMALE INHOMOGENE VORHERSAGE 325 8.3 OPTIMALE
HOMOGENE VORHERSAGEN 327 8.4 MSE-MATRIX-VERGLEICHE ZWISCHEN OPTIMALEN
UND KLASSISCHEN VORHERSAGEN 330 8.4.1 VERGLEICH KLASSISCHE - OPTIMALE
VORHERSAGE NACH DER 2/,-SUPERIORITAET 333 XIV INHALTSVERZEICHNIS 8.4.2
VERGLEICH KLASSISCHE - OPTIMALE VORHERSAGE NACH DER X.SS-SUPERIORITAET 336
8.5 VORHERSAGEBEREICHE 338 9. SENSITIVITAETSANALYSE 343 9.1 DIE
PREDICTION-MATRIX 343 9.2 EINFLUSS EINER BEOBACHTUNG AUF DIE
PARAMETERSCHAETZUNG 350 9.2.1 TRANSFORMATION DER RESIDUEN 350 9.2.2
ALGEBRAISCHE KONSEQUENZEN AUS DEM WEGFALL EINER BEOBACHTUNG 351 9.2.3
TEST AUF AUSREISSER 353 9.3 GRAFISCHE METHODEN ZUM PRUEFEN VON
MODELLANNAHMEN 358 9.4 MASSE AUF DER BASIS DES KONFIDENZELLIPSOIDS 361
10. MODELLE FUER KATEGORIALE RESPONSEVARIABLEN 369 10.1 GENERALISIERTE
LINEARE MODELLE 369 10.1.1 ERWEITERUNG DES REGRESSIONSMODELLS 369 10.1.2
DIE STRUKTUR DES GENERALISIERTEN LINEAREN MODELLS .... 371 10.1.3
SCOREFUNKTION UND INFORMATIONSMATRIX 374 10.1.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD
SCHAETZUNG 375 10.1.5 TESTEN VON HYPOTHESEN UND GUETE DER ANPASSUNG 379
10.1.6 OVERDISPERSION 380 10.1.7 QUASI-LOGLIKELIHOOD 382 10.2
KONTINGENZTAFELN 384 10.2.1 UEBERBLICK 384 10.2.2 VERGLEICH VON ANTEILEN
386. 10.2.3 STICHPROBEN IN ZWEIDIMENSIONALEN KONTINGENZTAFELN ... 389
10.2.4 LIKELIHOODFUNKTION UND MAXIMUM-LIKELIHOOD SCHAETZUNGEN 391 10.2.5
TESTEN AUF GUETE DER ANPASSUNG 392 10.3 GLM FUER BINAEREN RESPONSE 395
10.3.1 LOGITMODELLE UND LOGISTISCHE REGRESSION 395 INHALTSVERZEICHNIS XV
10.3.2 TESTEN DES MODELLS 399 10.3.3 VERTEILUNGSFUNKTION ALS
LINKFUNKTION 399 10.4 LOGITMODELLE FUER KATEGORIALE DATEN 400 10.5 GUETE
DER ANPASSUNG*LIKELIHOOD-QUOTIENTEN TEST 401 10.6 LOGLINEARE MODELLE FUER
KATEGORIALE VARIABLEN 403 10.6.1 ZWEIDIMENSIONALE KONTINGENZTAFELN 403
10.6.2 DREIDIMENSIONALE KONTINGENZTAFELN 406 10.7 DER SPEZIALFALL
BINAERER RESPONSEVARIABLEN 410 10.8 KODIERUNG KATEGORIALER KOVARIABLEN
413 10.8.1 DUMMY- UND EFFEKTKODIERUNG 413 10.8.2 KODIERUNG VON
RESPONSEMODELLEN 416 10.8.3 KODIERUNG IN MODELLEN MIT HAZARDRATE 417
10.9 ERWEITERUNGEN FUER ABHAENGIGE BINAERE VARIABLEN 420 10.9.1 UEBERBLICK
420 10.9.2 MODELLANSAETZE FUER KORRELIERTEN RESPONSE 422 10.9.3
QUASI-LIKELIHOOD-ANSATZ BEI KORRELIERTEM BINAEREN RESPONSE 423 10.9.4 DIE
GEE-METHODE VON LIANG UND ZEGER 424 10.9.5 EIGENSCHAFTEN DER GEE
SCHAETZUNG SS G 426 10.9.6 EFFIZIENZ VON GEE- UND IEE-VERFAHREN 428 10.9.7
DIE WAHL DER QUASI-KORRELATIONSMATRIX RI(A) 428 10.9.8 BIVARIATE
KORRELIERTE BINAERE RESPONSEVARIABLEN 429 10.9.9 DIE GEE-METHODE 430
10.9.10 DIE IEE-METHODE 432 10.9.11 EIN BEISPIEL AUS DER ZAHNMEDIZIN 432
10.9.12 VOLLER LIKELIHOOD-ANSATZ FUER MARGINALE MODELLE 437 11.
REGRESSION BEI UNVOLLSTAENDIGEN DATEN 439 11.1 STATISTISCHE METHODEN BEI
FEHLENDEN DATEN 440 11.1.1 NUTZUNG DER KOMPLETTEN FAELLE (COMPLETE CASE
ANALYSIS) 440 XVI INHALTSVERZEICHNIS 11.1.2 VERWENDUNG ALLER VERFUEGBAREN
DATEN (AVAILABLE CASE ANALYSIS) 441 11.1.3 IMPUTATION FUER FEHLENDE DATEN
442 11.1.4 VERFAHREN AUF DER BASIS VON MODELLEN 443 11.2
MISSING-DATA-MECHANISMEN 443 11.2.1 INDIKATORMATRIX DER FEHLENDEN WERTE
445 11.2.2 MISSING COMPLETELY AT RANDOM 445 11.2.3 MISSING AT RANDOM 446
11.2.4 NICHTIGNORIERBARER NONRESPONSE 446 11.3 FEHLEND-MUSTER 446 11.4
FEHLENDE DATEN IM RESPONSE 447 11.4.1 KQ-SCHAETZUNG BEI VOLLSTAENDIGEM
DATENSATZ 447 11.4.2 KQ-SCHAETZUNG NACH AUFFUELLEN FEHLENDER WERTE 448
11.4.3 BARTLETT S KOVARIANZANALYSE 449 11.5 FEHLENDE WERTE IN DER
X-MATRIX 450 11.5.1 FEHLENDE WERTE UND EFFIZIENZVERLUST 452 11.6
STANDARDVERFAHREN BEI UNVOLLSTAENDIGER X-MATRIX 454 11.6.1 COMPLETE CASE
ANALYSE (CC) 454 11.6.2 AVAILABLE CASE ANALYSE 455 11.6.3
MAXIMUM-LIKELIHOOD METHODEN 456 11.7 IMPUTATIONSMETHODEN FUER
UNVOLLSTAENDIGE X-MATRIZEN 457 11.7.1 ZERO-ORDER REGRESSION (ZOR) 457
11.7.2 FIRST-ORDER REGRESSION (FOR) 458 11.7.3 KORRELATIONSMETHODEN FUER
STOCHASTISCHES X 460 11.7.4 MAXIMUM-LIKELIHOOD-SCHAETZUNGEN DER FEHLENDEN
WERTE 460 11.7.5 GEWICHTETE MIXED SCHAETZUNG 462 11.8 ANNAHMEN UEBER DEN
FEHLEND-MECHANISMUS 467 11.9 REGRESSIONSDIAGNOSTIK ZUR IDENTIFIZIERUNG
VON NICHT-MCAR PROZESSEN 467 11.9.1 VERGLEICH DER MITTELWERTE 467
INHALTSVERZEICHNIS XVII 11.9.2 VERGLEICH DER VARIANZ-KOVARIANZ-MATRIZEN
468 11.9.3 DIAGNOSTISCHE MASSE AUS DER SENSITIVITAETSANALYSE 468 11.9.4
VERTEILUNG DER MASSE UND TESTPROZEDUR 469 11.10 BEHANDLUNG VON
NICHTIGNORIERBAREM NICHTRESPONSE 469 11.10.1 GEMEINSAME VERTEILUNG VON
(Y, X) MIT FEHLENDEN WERTEN NUR IN Y 470 11.10.2 BEDINGTE VERTEILUNG VON
Y GEGEBEN X MIT FEHLENDEN WERTEN NUR IN Y 472 11.10.3 BEDINGTE
VERTEILUNG VON Y GEGEBEN X MIT FEHLENDEN WERTEN NUR IN X 473 11.11
WEITERE LITERATUR 474 A. MATRIXALGEBRA 475 A.L EINFUEHRUNG 475 A.2 SPUR
EINER MATRIX 478 A.3 DETERMINANTEN 479 A.4 INVERSE 481 A.5 ORTHOGONALE
MATRIZEN 482 A.6 RANG EINER MATRIX 483 A.7 SPALTEN- UND NULLRAUM 484 A.8
EIGENWERTE UND EIGENVEKTOREN 484 A.9 ZERLEGUNG VON MATRIZEN
(PRODUKTDARSTELLUNGEN) 488 A.10 DEFINITE MATRIZEN UND QUADRATISCHE
FORMEN 494 A.LL IDEMPOTENTE MATRIZEN 502 A.12 VERALLGEMEINERTE INVERSE
503 A.13 PROJEKTOREN 512 A.14 FUNKTIONEN NORMALVERTEILTER VARIABLEN 513
A.15 DIFFERENTIATION VON SKALAREN FUNKTIONEN VON MATRIZEN 516 A.16
STOCHASTISCHE KONVERGENZ 519 XVIII INHALTSVERZEICHNIS B. TABELLENANHANG
521 B.L VERTEILUNGSFUNKTION $(Z) DER STANDARDNORMAL VERTEILUNG JV(O,1)
522 B.2 DICHTEFUNKTION / (Z) DER N(Q, 1)-VERTEILUNG 524 B.3 (1 *
A)-QUANTILE CDF-,I- A DER X 2 -VERTEILUNG 525 B.4 (1 - A)-QUANTILE
TDF-, - A DER ^-VERTEILUNG 526 B.5 (1 - A)-QUANTILE F^^-I-A DER
F-VERTEILUNG FUER A = 0.05 .. 527 B.6 (1 - A/2)-QUANTILE /^F 1|( ^ 2; I-
A /2 DER F-VERTEILUNG FUER A = 0.05 ... 530 B.7 (1 - A)-QUANTILE FDF U
4FRA-A DER F- VERTEILUNG FUER A = 0.01 .. 533 B.8 (1 - A/2)-QUANTILE /^
1|( ^ 2; I_ A /2 DER F-VERTEILUNG FUER A.= 0.01 536 LITERATURVERZEICHNIS
53 9 SACHVERZEICHNIS 555
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