Computersimulationen zu energetischen und topologischen Effekten bei polymeren Netzwerken:
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INHALTSVERZEICHNIS
1
THEORETISCHE
BESCHREIBUNG
6
1
1.1
DAS
PHANTOM-NETZWERK-MODELL
.
8
1.2
DIE
THEORIE
DER
AFFINEN
NETZWERK-DEFORMATION
.
9
1.3
DAS
CONSTRAINT-JUNCTION-MODELL
.
9
1.4
DAS
TOPOLOGISCHE
MODELL
VON
GRAESSLEY
UND
PEARSON
.
11
1.5
ROEHRENMODELLE
.
13
1.6
VERGLEICH
.
14
2
SIMULATIONSALGORITHMUS
17
2.1
MODELLIERUNG
VON
POLYMEREN
SYSTEMEN
.
17
2.2
DER
BOND-FLUKTUATIONS-ALGORITHMUS
.
20
2.2.1
GRUNDLEGENDES
MODELL
.
20
2.2.2
SIMULATIONSABLAUF
.
21
2.3
SIMULIERTE
SYSTEME
.
23
2.4
PARALLELISIERUNG
DES
ALGORITHMUS
.
24
2.4.1
DISTRIBUTED-MEMORY-PARALLELISIERUNG
.
25
2.4.2
SHARED-MEMORY-PARALLELISIERUNG
.
29
3
ZERLEGUNG
DES
NETZWERKS
IN
MASCHEN
30
3.1
BESTIMMUNG
DES
OPTIMALEN
SPANNENDEN
BAUMES
.
32
3.2
REIHENFOLGE
DES
ANFUEGENS
DER
KANTEN
ZUM
BAUM
.
33
3.3
ERGEBNISSE
.
34
4
MATHEMATISCHER
ALGORITHMUS
39
4.1
DARSTELLUNG
DES
ALGORITHMUS
.
39
INHALTSVERZEICHNIS
3
4.2
ERWEITERUNGEN
DES
ALGORITHMUS
.
46
4.3
RESULTATE
.
47
4.3.1
VERGLEICH
MIT
SIMULATIONSDATEN
.
47
4.3.2
VORAUSSAGEN
DES
MODELLS
.
48
5
KNOTENTHEORIE
UND
KNOTENPOLYNOME
52
5.1
KNOTENTHEORIE
UND
KNOTENPOLYNOME
.
54
5.2
KNOTEN
UND
GRUPPEN
.
57
5.3
DAS
HOMFLY-POLYNOM
.
61
6
ERGEBNISSE
ZUR
TOPOLOGIE
DER
NETZWERKE
64
6.1
KNOTEN
.
66
6.2
VERSCHLINGUNGEN
.
68
7
SIMULATIONEN
ZUR
QUELLUNG
77
7.1
THEORETISCHE
MODELLE
.
77
7.2
IMPLEMENTATION
.
79
7.3
ERGEBNISSE
.
80
8
SIMULATIONEN
ZUR
DEFORMATION
86
8.1
IMPLEMENTATION
DER
WECHSELWIRKUNG
.
86
8.2
BESTIMMUNG
DER
INVERSEN
TEMPERATUR
SS
.
89
8.3
THEORIEN
ZUM
ELASTISCHEN
BEITRAG
BEI
DER
DEFORMATION
.
90
8.4
MODELLIERUNG
DER
DEFORMATION
.
94
8.5
ERGEBNISSE
.
95
9
ZUSAMMENFASSUNG
100
LITERATURVERZEICHNIS
101 |
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