Einführung in die Mechanik der Laminat- und Sandwichtragwerke: Modellierung und Berechnung von Balken und Platten aus Verbundwerkstoffen ; 47 Tabellen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
Stuttgart
Dt. Verl. für Grundstoffindustrie
[2001]
[Weinheim] Wiley-VCH |
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| Physical Description: | XV, 410 S. graph. Darst. : 24 cm |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
KLASSIFIKATION
UND
EINSATZ
VON
VERBUNDWERKSTOFFEN
1
1.1
KLASSIFIKATION
DER
VERBUNDWERKSTOFFE
.
2
1.2
AUSGEWAEHLTE
KENNWERTE
.
8
1.3
ANWENDUNGEN
.
9
1.4
MODELLIERUNG
VON
VERBUNDSTRUKTUREN
.
11
2
LINEARE
ANISOTROPE
ELASTIZITAET
15
2.1
VERALLGEMEINERTES
HOOKESCHES
GESETZ
.
16
2.2
MATERIALSYMMETRIEN
.
26
2.2.1
KOORDINATENTRANSFORMATIONEN
FUER
TENSOREN
UND
MATRIZEN
.
27
2.2.2
SYMMETRIEBEZIEHUNGEN
FUER
DIE
ELASTIZITAETSMATRIX
.
34
2.2.2.1
MONOTROPES
MATERIALVERHALTEN
.
34
2.2.2.2
ORTHOTROPES
MATERIALVERHALTEN
.
36
2.2.2.3
TRANSVERSAL
ISOTROPES
MATERIALVERHALTEN
.
37
2.2.2.4
ISOTROPES
MATERIALVERHALTEN
.
38
2.2.3
SYMMETRIEBEZIEHUNGEN
FUER
DIE
NACHGIEBIGKEITSMATRIX
.
39
2.2.4
DARSTELLUNGEN
IN
DEN
INGENIEURKONSTANTEN
.
42
2.2.4.1
ELASTIZITAETS
UND
NACHGIEBIGKEITSMATRIZEN
.
42
2.2.4.2
WERTEBEREICHE
FUER
DIE
INGENIEURKONSTANTEN
.
45
2.2.5
ZWEIDIMENSIONALE
MATERIALGLEICHUNGEN
.
49
2.3
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
ANISOTROPEN
ELASTIZITAETSTHEORIE
.
54
2.3.1
ABLEITUNG
DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
IN
DEN
VERSCHIEBUNGEN
.
55
2.3.1.1
HYDROSTATISCHER
DRUCK
.
59
2.3.1.2
REINER
SCHUB
.
61
2.3.1.3
EINACHSIGER
ZUG
.
62
2.3.1.4
EIGENGEWICHTSBELASTUNGEN
.
63
2.3.2
PRINZIP
DER
VIRTUELLEN
ARBEIT
UND
EXTREMALPRINZIPE
.
64
2.4
LOESUNGSVERFAHREN
.
72
2.4.1
RITZSCHES
VERFAHREN
.
73
2.4.2
FINITE-ELEMENTE-METHODE
.
78
2.5
ANISOTROPE
VERSAGENSHYPOTHESEN
.
85
2.6
ERWEITERUNGEN
DER
ANISOTROPEN
ELASTIZITAET
.
94
2.6.1
THERMISCHE
UND
HYGROSKOPISCHE
EINFLUESSE
.
94
2.6.2
LINEARE
VISKOELASTIZITAET
.
99
2.6.2.1
MECHANISCHE
KENNWERTE
VISKOELASTISCHER
KONSTRUKTIONSWERKSTOFFE
.
101
2.6.2.2
BOLTZMANNSCHES
UEBERLAGERUNGSPRINZIP
UND
INTEGRALE
ZUSTANDSGLEICHUNGEN
.
.
108
2.6.2.3
GRUNDGLEICHUNGEN
DER
LINEAREN
ANISOTROPEN
VISKOELASTIZITAETSTHEORIE
.
116
2.7
ERMITTLUNG
EFFEKTIVER
KENNWERTE
FUER
VERBUNDWERKSTOFFE
.
119
2.7.1
ELEMENTARE
MISCHUNGSREGELN
FUER
DIE
EFFEKTIVEN
KENNWERTE
EINER
UD-SCHICHT
.
.
120
2.7.1.1
EFFEKTIVE
DICHTE
.
121
2.7.1.2
EFFEKTIVER
ELASTIZITAETSMODUL
IN
FASERLAENGSRICHTUNG
.
122
2.7.1.3
EFFEKTIVER
ELASTIZITAETSMODUL
IN
FASERQUERRICHTUNG
.
123
2.7.1.4
EFFEKTIVE
QUERKONTRAKTIONSZAHL
BEI
BELASTUNG
IN
FASERLAENGSRICHTUNG
.
124
2.7.1.5
EFFEKTIVER
SCHUBMODUL
.
125
2.7.1.6
EFFEKTIVE
THERMISCHE
AUSDEHNUNGSKOEFFIZIENTEN
.
126
2.7.1.7
EFFEKTIVE
HYGROSKOPISCHE
AUSDEHNUNGSKOEFFIZIENTEN
.
127
2.7.2
VERBESSERTE
BERECHNUNGSFORMELN
FUER
DIE
EFFEKTIVEN
KENNWERTE
VON
VERBUND
WERKSTOFFEN
.
128
X
INHALTSVERZEICHNIS
3
GRUNDLAGEN
DER
LAMINATTHEORIE
130
3.1
EINZELSCHICHT
.
131
3.1.1
ELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
UND
TRANSFONNATIONSGLEICHUNGEN
.
131
3.1.2
OFF-AXIS-SCHEIBENSTEIFIGKEITEN
.
139
3.1.3
OFF-AXIS-PLATTENSTEIFIGKEITEN
.
140
3.1.4
OFF-AXIS-KOPPELSTEIFIGKEITEN
.
142
3.1.5
SPANNUNGSBERECHNUNG
.
144
3.2
SCHICHTVERBUND
-
KLASSISCHE
LAMINATTHEORIE
.
146
3.2.1
ALLGEMEINE
SCHICHTVERBUNDE
.
146
3.2.2
SCHICHTVERBUNDE
MIT
SYMMETRISCHEM
SCHICHTAUFBAU
.
156
3.2.3
SCHICHTVERBUNDE
MIT
UNSYMMETRISCHEM
UND
MIT
ANTISYMMETRISCHEM
SCHICHT
AUFBAU
.
160
3.2.4
NAEHERUNGSWEISE
VEREINFACHUNG
DER
KOPPLUNGSEFFEKTE
.
162
3.2.5
SPANNUNGSBERECHNUNG
.
164
3.2.6
THERMISCHE
UND
HYGROSKOPISCHE
EINFLUESSE
.
166
3.3
SCHICHTVERBUND
-
VERBESSERTE
LAMINATTHEORIE
.
171
3.3.1
VERSCHIEBUNGSANSAETZE
UEBER
DIE
LAMINATDICKE
.
172
3.3.1.1
KLASSISCHE
LAMINATTHEORIE
.
174
3.3.1.2
SCHUBDEFORMATIONSTHEORIE
1.
ORDNUNG
.
179
3.3.1.3
LAMINATTHEORIEN
HOEHERER
ORDNUNG
.
182
3.3.2
SCHICHTWEISE
VERSCHIEBUNGSANSAETZE
.
183
3.3.3
DREIDIMENSIONALE
MODELLGLEICHUNGEN
FUER
LAMINATE
.
184
3.4
STRUKTURGLEICHUNGEN
DER
KLASSISCHEN
LAMINATTHEORIE
.
185
3.4.1
STAEBE
UND
BALKEN
.
185
3.4.2
SCHEIBEN
UND
PLATTEN
.
195
3.5
FESTIGKEITSANALYSE
FUER
LAMINATE
.
216
3.5.1
FESTIGKEIT
DER
EINZELSCHICHT
.
218
3.5.1.1
MAXIMUMSPANNUNGSKRITERIUM
.
220
3.5.1.2
MAXIMUMVERZERRUNGSKRITERIUM
.
223
3.5.1.3
TSAL-HLLL-KRITERIUM
.
224
3.5.1.4
TSAI-WU-KRITERIUM
.
226
3.5.1.5
ABSCHAETZUNG
DER
VERSAGENSRESERVE
.
228
3.5.2
FESTIGKEIT
DES
SCHICHTVERBUNDES
.
230
3.5.2.1
KONZEPTE
DER
FESTIGKEITSANALYSE
FUER
EBENE
SPANNUNGSZUSTAENDE
BEI
STATISCHER
BELASTUNG
.
231
3.5.2.2
FESTIGKEITSBEWERTUNG
DREIDIMENSIONALER
SPANNUNGSZUSTAENDE
.
234
4
SANDWICH
UND
LAMINATBALKEN
238
4.1
MODELLIERUNG
VON
SANDWICH
UND
LAMINATBALKEN
.
238
4.1.1
BALKENMODELL
NACH
T
IMOSHENKO
.
239
4.1.2
SCHUBKORREKTURFAKTOR
.
246
4.1.3
FINITES
ELEMENT
FUER
DEN
TIMOSHENKO-BALKEN
.
250
4.1.4
FINITES
SANDWICHBALKEN-ELEMENT
AUF
DER
GRUNDLAGE
DER
HYPOTHESE
DER
GEBRO
CHENEN
NORMALEN
.
257
4.1.5
FINITES
SANDWICHBALKEN-ELEMENT
BEI
SEHR
DUENNEN
DECKSCHICHTEN
.
262
4.2
SPANNUNGSBERECHNUNG
UND
FESTIGKEITSBEWERTUNG
.
267
4.2.1
SPANNUNGSBERECHNUNG
IM
ALLGEMEINEN
FALL
.
267
4.2.2
SANDWICHBALKEN
MIT
SYMMETRISCHEM
QUERSCHNITT
.
269
4.2.3
LAMINATBALKEN
.
276
INHALTSVERZEICHNIS
XI
4.3
SCHWINGUNGEN
VON
SANDWICH
UND
LAMINATBALKEN
.
284
4.3.1
LOESUNG
NACH
DEM
VERFAHREN
VON
R
AYLEIGH
-R
ITZ
.
285
4.3.2
LOESUNG
NACH
DER
FINITE-ELEMENTE-METHODE
.
287
4.3.3
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
289
4.4
DAEMPFUNG
VON
SANDWICH
UND
LAMINATBALKEN
.
296
4.4.1
MODELLIERUNG
DER
WERKSTOFFDAEMPFUNG
.
297
4.4.2
BERECHNUNG
DER
DAEMPFUNG
FUER
UNIDIREKTIONAL
VERSTAERKTE
KOMPOSITE
.
307
4.4.3
FINITE-ELEMENTE-BERECHNUNG
GEDAEMPFTER
STRUKTURSCHWINGUNGEN
.
314
4.4.4
NUMERISCHE
BEISPIELE
.
320
4.5
STABILITAETSANALYSE
.
326
4.5.1
LOESUNG
MIT
DEM
VERFAHREN
VON
R
ITZ
.
326
4.5.2
FINITE-ELEMENTE-LOESUNG
.
329
5
SANDWICH
UND
LAMINATPLATTEN
331
5.1
MODELLIERUNG
VON
SANDWICH
UND
LAMINATPLATTEN
.
331
5.1.1
DIE
MINDLINSCHE
PLATTE
.
334
5.1.2
FINITES
DREIECKELEMENT
FUER
DIE
M
INDLIN
-
PLATTE
.
339
5.1.3
FINITES
DREIECKELEMENT
FUER
SANDWICHPLATTEN
AUF
DER
GRUNDLAGE
DER
HYPOTHESE
DER
GEBROCHENEN
NORMALEN
.
346
5.1.4
FINITES
SANDWICHPLATTEN-ELEMENT
MIT
DUENNEN
DECKSCHICHTEN
.
350
5.2
SPANNUNGS
UND
FESTIGKEITSANALYSE
.
356
5.2.1
BIEGUNG
EINER
KREUZWEISE
LAMINIERTEN
PLATTE
.
361
5.2.2
BIEGUNG
EINER
SANDWICHPLATTE
MIT
DUENNEN
DECKSCHICHTEN
.
371
5.3
PLATTENSCHWINGUNGEN
.
375
5.3.1
SCHWINGUNGSANALYSE
FUER
KREUZWEISE
VERSTAERKTE
PLATTEN
.
375
5.3.2
SCHWINGUNGSANALYSE
FUER
SYMMETRISCHE
SANDWICHPLATTEN
.
379
5.4
STABILITAETSANALYSE
VON
PLATTEN
.
384
5.4.1
POTENTIELLE
ENERGIE
DES
ANFANGS-NACHBEULZUSTANDES
.
385
5.4.2
BEULEN
VON
SANDWICHPLATTEN
.
388
6
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
392
LITERATURVERZEICHNIS
398
STICHWORTVERZEICHNIS
407 |
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| author | Altenbach, Holm 1956- Altenbach, Johannes Rikards, Roland B. |
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