Les discontinuités du rayonnement électromagnetique:
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES
Chapitre 1. — Rappel de notions de mathématiques.
1.1 Introduction 1
1.2 Un système de coordonnées curvilignes orthogonales attaché à une sur¬
face régulière 1
1.3 Quelques formules d analyse vectorielle 3
1.4 La fonction de Heaviside d un domaine et l analyse vectorielle 5
1.5 Les distributions considérées comme fonctionnelles 7
1.6 Fonctions de Bessel sphériques 8
1.7 Equation différentielle. Expression des fonctions de Bessel sphériques
au moyen des fonctions usuelles 11
1.8 Formules de récurrence 12
1.9 Intégrales de Lommel sphériques 13
1.10 Equation de Legendre associée 17
Chapitre 2. — Les équations de Maxwell.
2.1 Les équations fondamentales du champ électromagnétique 20
2.2 Electrostatique 21
2.3 Champ électrique d une source ponctuelle 24
2.4 Magnétostatique 28
2.5 Etude d un circuit électrique 35
2.6 Calcul du champ magnétique 39
2.7 Champs sur un front 41
2.8 Notion d énergie et de puissance 44
Chapitre 3. — Les équations de Maxwell harmoniques. L équation de Helmholtz.
L onde plane. Les solutions fondamentales en coordonnées sphéri¬
ques. Les sources ponctuelles harmoniques.
3.1 Les équations de Maxwell harmoniques 46
3.2 Puissance complexe. Vecteur de Poynting complexe 48
3.3 Onde plane 50
3.4 La polarisation elliptique d une onde plane 51
3.5 L équation de Helmholtz vectorielle 54
3.6 Méthode de recherche d une solution de l équation de Helmholtz 55
3.7 Recherche d un couple de deux autres solutions 56
3.8 Quelques solutions trouvées par la méthode précédente 58
3.9 Les ondes sphériques fondamentales 61
3.10 Ondes sphériques du type électrique et du type magnétique 62
3.11 Les sources fictives d un champ électromagnétique 64
3.12 Les sources des solutions fondamentales en coordonnées sphériques... 65
VIII TABLE DES MATIÈRES
3.13 Les sources des ondes fondamentales d ordre supérieur 71
3.14 Le système total des sources de support ponctuel donné 73
3.15 Les sources ponctuelles dans l équation vectorielle de Helmholtz 78
Chapitre 4. — Les formules générales du rayonnement électromagnétique har¬
monique et les conditions de compatibilité sur une surface
fermée.
4.0 Introduction 80
4.1 Les potentiels vecteurs et les potentiels scalaires pour les équations de
Maxwell générales 81
4.2 Les potentiels vecteurs et les potentiels scalaires pour les équations de
Maxwell harmoniques 84
4.3 La formule de Kirchhoff vectorielle 89
4.4 Conditions aux limites sur une surface fermée pour une onde électro¬
magnétique 101
Chapitre 5. — Les discontinuités superficielles du champ électromagnétique.
Les obstacles placés dans un champ électromagnétique.
5.1 Conditions aux limites sur la surface de séparation de deux milieux 112
5.2 Surface de séparation plane de deux milieux homogènes. Réflexion et
réfraction d une onde plane 116
5.3 Cas où l un des milieux est parfaitement conducteur 123
5.4 Réflexion d une onde plane sur un plan parfaitement conducteur 125
5.5 Obstacle placé dans un champ électromagnétique 130
5.6 Les équations de Maxwell et la formule de Kirchhoff vectorielle 130
5.7 L équation intégrale de compatibilité 133
5.8 Conditions aux limites homogènes. Oscillations propres 133
5.9 Conditions aux limites non homogènes 136
5.10 Les conditions aux limites en coordonnées curvilignes 137
5.11 Les modes électromagnétiques propres liés à une surface parfaitement
réfléchissante fermée 138
5.12 Etude du champ électromagnétique diffracté par un obstacle parfaite¬
ment conducteur placé dans un champ incident 143
5.13 Diffraction d une onde incidente par un obstacle : deuxième méthode... 146
5.14 Diffraction par un obstacle diélectrique 149
5.15 Remarques 151
Chapitre 6. — Etude à l infini du rayonnement électromagnétique harmonique.
Dispositifs rayonnants à l émission et à la réception. Impédance
et admittance.
6.1 Introduction 152
6.2 Formule limite de Kirchhoff à l infini 153
6.3 La condition div U = 0 à l infini 155
6.4 Recherche d une répartition U et dUjdn qui donne un diagramme de
rayonnement fixé à l avance 156
6.5 Cas particulier ; répartition plane de sources semblables 158
6.6 Etude de l énergie rayonnée 159
6.7 Conservation du flux de puissance active 162
TABLE DES MATIÈRES IX
6.8 Gain d un dispositif rayonnant dans la direction u 163
6.9 Etude d un dispositif récepteur. Surface effective 165
6.10 Considérations sur la réciprocité 167
6.11 Etude de la réciprocité 171
6.12 Relations de la source avec le rayonnement 174
6.13 Rappel de définitions et de propriétés 175
6.14 Impédance intrinsèque d un milieu 178
6.15 Impédance présentée par un dispositif rayonnant à la ligne de trans¬
mission qui l alimente 180
6.16 Cas où e et fi sont réels dans tout l espace 182
6.17 Remarques sur l admittance et le coefficient de surtension 184
Chapitre 7. — Les antennes de comparaison et la superdirectivité.
7.1 Les antennes de comparaison 186
7.2 L antenne à sources omnidirectionnelles uniformément réparties sur
son ouverture 190
7.3 Le facteur de réseau et le facteur d élément 193
7.4 Etude du facteur de réseau 194
7.5 Etude du facteur d élément 195
7.6 Les sources sur une surface fermée pour un diagramme donné 196
7.7 Les champs à symétrie sphérique 197
7.8 Etude de l admittance présentée par l espace extérieur à une sphère
pour l onde fondamentale générale du type électrique Emn 200
7.9 Admittance de l onde générale du type magnétique 201
7.10 Admittance pour un diagramme présentant une certaine directivité 202
7.11 La source générale à distance finie d un rayonnement électromagnétique
harmonique 202
7.12 La source ponctuelle de directivité aussi bonne que l on veut 204
7.13 Etude de la superdirectivité 205
Chapitre 8. — Etude d une onde de surface ayant pour support la surface de
séparation plane de deux milieux.
8.1 Les équations de Maxwell harmoniques à la surface de séparation de
deux milieux 208
8.2 Cas de deux milieux indéfinis séparés par une surface plane 210
8.3 Recherche d une onde de surface particulière 211
8.4 L onde de surface quand l un des milieux est sans pertes, l autre avec
pertes 215
8.5 Résumé de la discussion précédente 216
8.6 Application 218
Appendice A. — Calcul de T admittance pour les ondes sphériques fonda¬
mentales générales E^ Hmn 225
Appendice B. — Calcul de Vadmittance pour une onde présentant une cer¬
taine directivité constituée par l association d une onde sphérique E0l et
une onde sphérique HOi 235
Bibliographie 243
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