Eine Finite-Volumen-Methode in allgemeinen Zellen für die Euler-Gleichungen mit integrierter selbst-adaptiver Gittergenerierung:
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Stuttgart
RUS <<[u.a.]>>
2002
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| Series: | Forschungs- und Entwicklungsberichte / Rechenzentrum der Universität Stuttgart, Anwendungen der Informatik im Maschinenwesen
53 |
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
11
1.1
HINTERGRUND
.
11
1.2
SIMULATION
UND
GITTERGENERIERUNG
.
12
1.3
ZIELSETZUNG
UND
INHALT
DER
ARBEIT
.
12
2
DARSTELLUNG
VON
RECHENGEBIETEN
FUER
NUMERISCHE
SIMULATIONEN
15
2.1
AUFBEREITUNG
VON
GEOMETRIEDATEN
.
16
2.1.1
EINHEITLICHE
GEOMETRIEBESCHREIBUNG
.
16
2.1.2
KONSISTENTE
GEOMETRIEBESCHREIBUNG
.
17
2.1.3
GEOMETRIEDATEN
AUS
CAD-SYSTEMEN
.
17
2.2
GITTERERZEUGUNG
.
18
2.2.1
HINTERGRUNDGITTER
.
18
2.2.2
ZERLEGUNG
IN
TEILGEBIETE
.
19
2.2.3
ERZEUGUNG
VON
OBERFLAECHENGITTERN
.
20
2.2.4
ERZEUGUNG
VON
RAUMGITTERN
.
20
2.2.5
VERKNUEPFUNG
DER
GITTERBLOECKE
.
22
2.3
BEKANNTE
GITTERTYPEN
.
22
2.3.1
UEBERSICHT:
GRUNDLEGENDE
GITTERTYPEN
.
23
2.3.2
STRUKTURIERTE
GITTER
.
24
2.3.3
KARTESISCHE
GITTER
.
26
2.3.4
UNSTRUKTURIERTE
GITTER
.
27
2.3.5
UNSTRUKTURIERTE
GITTER
MIT
MEHREREN
MASCHENTYPEN
.
29
2.4
GEKOPPELTE
GITTER
.
30
2.4.1
MULTIBLOCKGITTER
.
30
2.4.2
HYBRIDGITTER
.
30
2.4.3
CHIMERA-TECHNIK
.
31
2.5
DISKUSSION
DER
GITTEREIGENSCHAFTEN
.
31
2.5.1
MASCHENTYPEN
MIT
FESTER
ANZAHL
VON
OBERFLAECHEN
.
32
2.5.2
MASCHENTYPEN
.
33
2.5.3
GITTERQUALITAET
.
34
2.5.4
POLYHEDRALE
MASCHEN
.
35
2.6
ADAPTIVE
VERFAHREN
.
35
2.6.1
ADAPTIONSTECHNIKEN
.
35
2.6.2
ADAPTIONSINDIKATOR
.
36
8
INHALTSVERZEICHNIS
3
UNSTRUKTURIERTE
GITTER
AUS
POLYHEDRALEN
MASCHEN
37
3.1
BESCHREIBUNG
DER
GITTERSTRUKTUR
.
37
3.1.1
DAS
GITTER
ALS
GRAPH
.
37
3.1.2
HIERARCHISCHE,
REKURSIVE
BESCHREIBUNG
DES
GITTERS
.
38
3.1.3
BESCHREIBUNG
DER
GITTEROBJEKTE
.
39
3.1.4
BESCHREIBUNG
DER
KONNEKTIVITAET
.
40
3.1.5
BEISPIELE
FUER
MASCHEN
.
41
3.2
GITTERVERFEINERUNG
DURCH
SCHNITTFLAECHEN
.
41
3.2.1
DAS
KONZEPT
DES
TEILUNGSPROZESSES
.
41
3.2.2
SCHNITTFLAECHE
UND
HALBRAEUME
.
42
3.2.3
ABSTRAKTE
BESCHREIBUNG
DES
VORGEHENS
.
43
3.3
IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE
.
44
3.3.1
BREITE
SCHNITTFLAECHEN
.
45
3.3.2
REIHENFOLGEABHAENGIGKEIT
DER
GITTERVERFEINERUNG
.
46
3.3.3
KARTENABBILDUNGEN
.
46
3.3.4
IMPLIZITE
DARSTELLUNG
DER
KARTENABBILDUNGEN
.
47
3.4
GITTERVERFEINERUNG
UNTER
VEREINFACHTEN
BEDINGUNGEN
.
48
3.4.1
BREITE
SCHNITTFLAECHE
UND
LAGE
VON
PUNKTMENGEN
.
49
3.4.2
SCHRITT
1:
BESTIMMEN
DER
LAGE
DES
OBJEKTES
.
50
3.4.3
SCHRITT
2:
BEHANDLUNG
DER
OBERFLAECHENOBJEKTE
.
51
3.4.4
SCHRITT
3:
TEILUNG
DER
OBERFLAECHENOBJEKTE
.
51
3.4.5
SCHRITT
4:
ERZEUGEN
DER
TRENNOBJEKTE
.
52
3.4.6
SCHRITT
5:
ERZEUGUNG
DER
TEILOBJEKTE
.
55
3.4.7
SCHRITT
6:
ERSETZEN
DES
ORIGINALOBJEKTES
.
55
3.4.8
ZUORDNUNG
DER
OBERFLAECHEN
DER
LAGE
{0}
.
56
3.5
GITTERVERGROEBERUNG
.
57
3.6
GITTERTRANSFORMATION
.
59
3.7
ZUSAMMENFASSUNG
.
59
3.7.1
STRUKTUR
VON
GITTERADAPTIONSTECHNIKEN
.
60
3.7.2
VORTEILE
DES
GEWAEHLTEN
ANSATZES
.
60
3.7.3
SPEICHERBEDARF
.
61
3.7.4
REKURSIVITAET
DES
TEILUNGSALGORITHMUS
.
62
4
EINE
FINITE-VOLUMEN-METHODE
AUF
ALLGEMEINEN
MASCHEN
63
4.1
ERHALTUNGSGLEICHUNGEN
.
63
4.2
RAEUMLICHE
DISKRETISIERUNG
.
65
4.2.1
FINITE
VOLUMEN
(FV)-DISKRETISIERUNG
.
65
4.2.2
DISKRETISIERUNGSANSATZ
.
67
4.2.3
DAS
RIEMANN-PROBLEM
UND
NUMERISCHE
FLUESSE
.
68
4.2.4
QUADRATURFORMELN
.
69
4.3
REKONSTRUKTION
.
70
4.3.1
DIE
TECHNIK
DER
VARIABLEN-EXTRAPOLATION
.
71
4.3.2
ANSAETZE
ZUR
BERECHNUNG
EINER
REKONSTRUKTION
.
71
4.3.3
KONSISTENZ
DER
LINEAREN
REKONSTRUKTION
.
73
4.3.4
WAHL
DER
GEWICHTSVEKTOREN
.
74
4.4
RANDBEDINGUNGEN
FUER
DIE
EULER-GLEICHUNGEN
.
76
4.4.1
NUMERISCHE
RANDBEDINGUNGEN
UND
REKONSTRUKTION
.
76
4.4.2
IMPLEMENTIERUNG
DER
RANDBEDINGUNGEN
.
77
INHALTSVERZEICHNIS
9
4.5
DISKRETISIERUNG
IN
DER
ZEIT
.
78
4.5.1
ZEITSCHRITTVERFAHREN
.
78
4.5.2
ZEITSCHRITTBESCHRAENKUNG
IN
MEHREREN
DIMENSIONEN
.
79
4.6
WAHL
DER
VARIABLEN
FUER
DIE
REKONSTRUKTION
.
80
4.6.1
POSITIVITAET
DER
VARIABLEN
.
81
4.6.2
REKONSTRUKTION
REELLWERTIGER
VARIABLEN
.
81
4.6.3
LIMITIERUNG
DES
GRADIENTEN
.
82
4.6.4
LOKALE
LOESUNGEN
ALS
ANSATZFUNKTIONEN
.
82
5
IMPLEMENTIERUNGSASPEKTE
84
5.1
ANFORDERUNGEN
SELBST-ADAPTIVER
VERFAHREN
.
84
5.1.1
DYNAMISCHE
SPEICHERVERWALTUNG
.
84
5.1.2
INDIZES
UND
ZEIGER
.
86
5.1.3
KONSTRUKTOREN
UND
DESTRUKTOREN
.
87
5.1.4
FELDER
.
88
5.2
PROGRAMMENTWURF
.
89
5.2.1
GITTEROBJEKTE
.
89
5.2.2
SPEICHERORGANISATION
.
91
5.2.3
SCHLEIFEN
UND
ITERATOREN
.
92
5.2.4
MODULE
.
93
5.2.5
VEKTORISIERUNG
.
93
5.3
PARALLELISIERUNG
.
94
5.3.1
RECHNERARCHITEKTUREN
.
94
5.3.2
CHARAKTERISTIKA
DER
ANWENDUNG
.
95
5.3.3
DISTRIBUTED,
DYNAMIC
DATA
.
96
5.3.4
DER
UBERLAPPUNGSBEREICH
.
97
5.3.5
PARALLELE
GITTERTEILUNG
.
98
6
NUMERISCHE
ERGEBNISSE
99
6.1
DER
INTEGRIERTE
SIMULATIONSPROZESS
.
99
6.1.1
GITTERVERFEINERUNG
IN
DER
ANFANGSPHASE
.
100
6.1.2
ADAPTIONSTECHNIK
.
101
6.1.3
ADAPTIONSINDIKATOR
.
101
6.1.4
MAENGEL
DES
INDIKATORS
.
102
6.2
TESTRECHNUNGEN
(2D)
.
103
6.2.1
DARSTELLUNG
DER
LOESUNG
.
103
6.2.2
UMSTROEMUNG
EINES
NACA-0012-TRAGFLUEGELPROFILS
.
104
6.2.3
UMSTROEMUNG
EINES
NLR-7301
TRAGFLUEGELPROFILS
.
114
6.2.4
KANAL
MIT
15
RAMPE
.
115
6.3
EINFACHE
TESTS
IN
3D
.
116
6.3.1
KANAL
MIT
ZWEI
KEILEN
.
117
6.3.2
DLR-F5
TRAGFLUEGEL
IM
WINDKANAL
.
117
6.3.3
FLUGZEUGKONFIGURATION
.
118
7
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
119
10
INHALTSVERZEICHNIS
A
INTEGRATIONSFORMELN
121
A.L
INTEGRALNOTATION
.
121
A.2
BESTIMMUNG
DES
OBERFLAECHENNORMALENVEKTORS
.
122
A.3
DARSTELLUNG
EINES
MONOMS
ALS
DIVERGENZ
.
123
A.4
VOLUMEN
UND
SCHWERPUNKTSFORMELN
.
124
A.5
INTEGRALE
FUER
DIE
FLUSSQUADRATUR
.
124
B
NOMENKLATUR
126 |
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| title_short | Eine Finite-Volumen-Methode in allgemeinen Zellen für die Euler-Gleichungen mit integrierter selbst-adaptiver Gittergenerierung |
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| topic | Finite-Volumen-Methode - Gittererzeugung - Unstrukturiertes Gitter - Adaptives Gitter - Parallelisierung - Online-Publikation swd Reibungsfreie Strömung - Kompressible Strömung - Numerische Strömungssimulation - Eulersche Bewegungsgleichungen - Online-Publikation swd |
| topic_facet | Finite-Volumen-Methode - Gittererzeugung - Unstrukturiertes Gitter - Adaptives Gitter - Parallelisierung - Online-Publikation Reibungsfreie Strömung - Kompressible Strömung - Numerische Strömungssimulation - Eulersche Bewegungsgleichungen - Online-Publikation Hochschulschrift |
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