Mathematische Statistik:
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Münster
Inst. für Math. Statistik
2002
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36 |
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT
I
KAPITEL
I.
GRUNDBEGRIFFE
DER
STATISTISCHEN
ENTSCHEIDUNGSTHEORIE
1
1.
BEGRIFFLICHE
ABGRENZUNGEN
UND
EIN
BEISPIEL
1
2.
STATISTISCHE
EXPERIMENTE
UND
ENTSCHEIDUNGSFUNKTIONEN
3
3.
RISIKOFUNKTIONEN
UND
OPTIMALITAETSKRITERIEN
5
4.
TYPEN
VON
STATISTISCHEN
MODELLEN
10
1.
SCHAETZPROBLEME
10
2.
BEREICHSSCHAETZUNGEN
11
3.
TESTPROBLEME
12
5.
DOMINIERTE
EXPERIMENTE
UND
EXPONENTIALFAMILIEN
14
LITERATURANGABEN
18
KAPITEL
II.
PARAMETRISCHE
SCHAETZTHEORIE
UND
SUFIIZIENZ
20
6.
DREI
METHODEN
ZUM
FINDEN
VON
SCHAETZERN
20
1.
DIE
MOMENTENMETHODE
20
2.
DIE
MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
23
3.
DIE
BAYES-METHODE
27
7.
DATENREDUKTION
UND
SUFIIZIENZ
32
8.
DAS
NEYMAN-KRITERIUM
FUER
SUFIIZIENZ
36
9.
MINIMALSUFFIZIENZ
41
10.
VOLLSTAENDIGKEIT,
VERTEILUNGSFREIHEIT
UND
DER
SATZ
VON
BASU
43
11.
GLEICHMAESSIG
BESTE
ERWARTUNGSTREUE
SCHAETZER
47
12.
DIE
INFORMATIONS-UNGLEICHUNG
58
13.
LINEARE
MODELLE
UND
DIE
METHODE
DER
KLEINSTEN
QUADRATE
68
1.
HOMOSKEDASTISCHE
MODELLE
68
2.
HETEROSKEDASTISCHE
MODELLE
80
LITERATURANGABEN
82
KAPITEL
III.
PARAMETRISCHE
TESTTHEORIE
83
14.
BESTE
TESTS
ZUM
NIVEAU
A
BEI
EINFACHEN
HYPTOTHESEN:
DAS
NEYMAN-PEARSON-LEMMA
83
15.
EINSEITIGE
TESTPROBLEME
BEI
MONOTONEN
DICHTEQUOTIENTEN
87
16.
DAS
VERALLGEMEINERTE
NEYMAN-PEARSON-LEMMA
97
17.
GLEICHMAESSIG
BESTE
TESTS
FUER
ZWEISEITIGE
HYPOTHESEN
99
18.
GLEICHMAESSIG
BESTE
UNVERFAELSCHTE
TESTS
FUER
ZWEISEITIGE
ALTERNATIVEN
103
19.
DER
T-TEST
FUER
DEN
MITTELWERT
BEI
NORMAL
VERTEILUNGEN:
EINE
HEURISTISCHE
HERLEITUNG
111
20.
BEDINGTE
TESTS
116
21.
BEDINGTE
TESTS
FUER
MEHRPARAMETRIGE
EXPONENTIALFAMILIEN
123
22.
TRANSFORMATION
AUF
NICHT
BEDINGTE
TESTS
UND
TESTPROBLEME
FUER
NORMALVERTEILUNGEN
131
INHALTSVERZEICHNIS
III
KAPITEL
IV.
REDUKTION
DURCH
INVARIANZ,
TESTS
LINEARER
HYPO
THESEN
UND
VARIANZANALYSE
(ANOVA)
144
23.
DAS
TESTEN
EINDIMENSIONALER
PARAMETER
IN
LINEAREN
MODELLEN
144
24.
REDUKTION
DURCH
INVARIANZ
151
25.
F-TESTS
FUER
LINEARE
HYPOTHESEN
156
26.
VARIANZANALYSE
(ANOVA)
166
LITERATURANGABEN
178
KAPITEL
V.
NICHTPARAMETRISCHE
VERFAHREN:
PERMUTATIONS
UND
RANGTESTS
179
27.
ORDNUNGS
UND
RANGSTATISTIKEN
179
1.
ORDNUNGSSTATISTIKEN
179
2.
RANGSTATISTIKEN
183
3.
STATISTISCHE
PROBLEMSTELLUNG
185
28.
UNVERFAELSCHTHEIT
UND
AEHNLICHKEIT
FUER
NICHTPARAMETRISCHE
PROBLEME
189
29.
DIE
PITMANSCHEN
PERMUTATIONSTESTS
198
1.
DER
STETIGE
FALL
198
2.
DER
DISKRETE
FALL
206
30.
RANGTESTS:
ALLGEMEINE
THEORIE
210
31.
RANGTESTS
FUER
SPEZIELLE
SUBALTERNATIVEN
218
1.
EXPONENTIALFAMILIEN
218
2.
RANGSUMMENTESTS
222
3.
SHIFT-ALTERNATIVEN
226
4.
ZUSAMMENFASSUNG
UND
BEMERKUNGEN
229
32.
UBERLEBENSZEITANALYSE:
DER
KLASSISCHE
LOGRANGTEST
231
1.
HINTERGRUND
UND
STATISTISCHE
PROBLEMSTELLUNG
231
2.
LEHMANN
UND
PROPORTIONAL-HAZARD-FAMILIEN
232
3.
DER
LOGRANGTEST
235
33.
DER
LOGRANGTEST
BEI
ZENSIERTEN
DATEN
237
1.
GEPLANTES
ZENSIEREN
238
2.
INTERVALL-ZENSIERUNG
244
34.
DER
VORZEICHENTEST
259
ANHANG
262
LITERATURANGABEN
265
SYMBOLVERZEICHNIS
IV
ABKUERZUNGSVERZEICHNIS
VI
STICHWORTVERZEICHNIS
VII |
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