Bewertung von Wandelanleihen: eine Analyse unter Berücksichtigung von unsicheren Zinsen und Aktienkursen
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| Published: |
Wiesbaden
Dt. Univ.-Verl.
2002
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| Edition: | 1. Aufl. |
| Series: | Gabler-Edition Wissenschaft
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| Item Description: | Zugl.: Augsburg, Univ., Diss., 2001 u.d.T.: Bohn, Andreas: Bewertung von Wandelanleihen bei unsicheren Zinsen und Aktienkursen |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis XV
Tabellenverzeichnis XVII
Symbolverzeichnis XXI
Abkürzungsverzeichnis XXV
1 Einführung 1
2 Modellökonomie 7
2.1 Definitionen 7
2.1.1 Diskrete und stetige Verzinsung 7
2.1.2 Terminzins und Diskontfaktor 9
2.2 Präferenzfreie Bewertung 11
2.2.1 Bewertung im einperiodischen Modeil 11
2.2.1.1 Annahmen 11
2.2.1.2 Marktgleichgewicht 15
2.2.1.3 Gleichgewichtiges Wahrscheinlichkeitsmaß 19
2.2.2 Bewertung im mehrperiodischen Modell 23
2.2.2.1 Vorbemerkung 23
2.2.2.2 Wahrscheinlichkeitsraum als formaler Rahmen .... 24
x INHALTSVERZEICHNIS
2.2.2.3 Marktgleichgewicht 29
2.2.2.4 Gleichgewichtige Wahrscheinlichkeitsverteilung ... 34
2.2.2.5 Stochastische Zinsen und das Geldmarktkonto als
Numeraire 37
2.2.2.6 Zustandspreise 39
3 Diskrete Zinsstrukturmodelle 41
3.1 Übersicht 41
3.2 Das Modell von Ho/Lee 45
3.2.1 Annahmen 46
3.2.2 Gleichgewichtsbedingung 47
3.2.3 Pfadunabhängigkeitsbedingung 50
3.2.4 Zinsvolatilität 51
3.3 Das Modell von Black/Derman/Toy 53
3.3.1 Annahmen 53
3.3.2 Einperiodische Lösung 54
3.3.3 Mehrperiodische Lösung 56
3.4 Das Modell von Heath/Jarrow/Morton 58
3.4.1 Annahmen 58
3.4.2 Forward Zinssätze und Anleihepreise 60
3.4.3 Gleichgewichtsbedingung 63
3.4.4 Zweifaktorenmodell 65
3.5 Der Ansatz von Hull/White 68
3.5.1 Zugrunde liegender Zinsprozess 68
3.5.2 Transformierter Zinsprozess 70
3.5.3 Zinsbaum 75
INHALTSVERZEICHNIS XI
4 Modellierung von Zins und Aktienkurs 79
4.1 Überblick 79
4.2 Sequentieller Ansatz von Kishimoto 81
4.2.1 Annahmen 81
4.2.2 Erste Teilperiode 83
4.2.3 Zweite Teilperiode 85
4.2.4 Erfassung von Varianz und Kovarianz 86
4.3 Simultane Modellierung 88
4.3.1 Der Ansatz von Amin/Bodurtha 88
4.3.1.1 Zins und Aktienkursprozess 88
4.3.1.2 Gleichgewichtsbedingung 89
4.3.1.3 Allgemeines Modell 92
4.3.1.4 Rekombinierendes Modell 95
4.3.2 Kombination mit dem Black/Derman/Toy Modell 98
4.4 Ansatz auf der Basis des Hull/White Modells 101
4.4.1 Zugrunde liegender Zinsprozess 101
4.4.2 Zugrunde liegender Aktienkursprozess 102
4.4.3 Numerische Umsetzung 104
5 Bewertung von Wandelanleihen 109
5.1 Wandelanleihen als Finanzierungsinstrument 109
5.1.1 Motive für die Emission von Wandelanleihen 109
5.1.2 Rechtlicher Rahmen regulärer Wandelanleihen 115
5.1.2.1 Schutz der Altaktionäre 115
5.1.2.2 Schutz der Wandelobligationäre 116
5.1.3 Synthetische Wandelanleihen 117
5.1.4 Ausstattung regulärer und synthetischer Wandelanleihen . . . 119
XII INHALTSVERZEICHNIS
5.1.4.1 Emissionsvolumen und Stückelung 119
5.1.4.2 Laufzeit 119
5.1.4.3 Kupon und Emissionskurs 120
5.1.4.4 Wandelobjekt 121
5.1.4.5 Wandelfrist 122
5.1.4.6 Wandelpreis, Wandelverhältnis und Zuzahlung .... 123
5.1.4.7 Anpassung von Wandelpreis, Wandelverhältnis und
Zuzahlung 126
5.1.4.8 Kündigungsrecht des Emittenten 128
5.1.4.9 Kündigungsrecht des Obligationärs 129
5.2 Bewertung der Ausstattungsmerkmale 130
5.2.1 Dominanzüberlegungen 130
5.2.1.1 Annahmen 130
5.2.1.2 Bewertungsgrenzen 131
5.2.1.3 Optimale Wandelpolitik des Obligationärs 133
5.2.1.4 Optimale Kündigungspolitik des Emittenten 136
5.2.2 Bewertung bei diskretem Zeitablauf 138
5.2.2.1 Vorbemerkung 138
5.2.2.2 Aktienkurs als zugrunde liegende Variable 139
5.2.2.3 Rückzahlungsbetrag 141
5.2.2.4 Bewertung bei Fälligkeit 142
5.2.2.5 Erfassung des Ausfallrisikos 143
5.2.2.6 Bewertung vor Fälligkeit 147
5.2.2.7 Dividenden 149
5.2.3 Bewertungsprofile der Ausstattungsvarianten 150
INHALTSVERZEICHNIS XIII
6 Empirische Untersuchung 159
6.1 Untersuchte Wandelanleihen 159
6.2 Analyse und Kalibrierung der Marktdaten 166
6.2.1 Methodischer Überblick 166
6.2.2 Zinskurve 169
6.2.3 Zinsvolatilität 170
6.2.3.1 Kalibrierungsmethode 170
6.2.3.2 Geschätzte Volatilitätsparameter 176
6.2.4 Ausfall und Kreditrisiko 181
6.2.5 Volatilität der Aktienkurse 188
6.2.5.1 Überblick 188
6.2.5.2 Berechnung der impliziten Volatilitäten von Eurex
Optionen 189
6.2.5.3 Schätzung von laufzeitgerechten Volatilitäten durch
implizite Eurex Volatilitäten 192
6.2.5.4 Historische Volatilitäten 196
6.2.6 Korrelation von Zinsen und Aktienkursen 200
6.3 Ergebnisse zur Bewertung von Wandelanleihen 205
6.3.1 Einhaltung von Bewertungsgrenzen 205
6.3.2 Empirische Ergebnisse der Bewertungsmodelle 211
6.3.2.1 Mittlere Abweichung 211
6.3.2.2 Mittlere Quadratische Abweichung 216
7 Schlussbetrachtung 223
Anhang 235
A Anhang zu Kapitel 2 235
A.l Pareto Effizienz 235
XIV INHALTSVERZEICHNIS
A.2 Wahrscheinlichkeitsmaß und Arbitragefreiheit 237
A.3 Bedingte Erwartungen über Preise von Wertpapieren 238
A.4 Preisfunktional bei Arbitragefreiheit 239
B Anhang zu Kapitel 3 241
B.l Erwartungswert und Varianz bei Ho/Lee 241
B.2 Varianz bei Black/Derman/Toy 242
B.3 Anleihepreis und Forward Preis bei Heath/Jarrow/Morton 242
B.4 Drift bei Heath/Jarrow/Morton 243
C Anhang zu Kapitel 6 245
C.l Einzelergebnisse für CRR 246
C.2 Einzelergebnisse für HW 256
C.3 Einzelergebnisse für KM 266
C.4 Einzelergebnisse für BDT 276
Literaturverzeichnis 287
Abbildungsverzeichnis
2.1 Preisprozess eines Wertpapiers im mehrperiodischen Modell 27
3.1 Binomialprozess für Anleihen bei Ho/Lee 48
3.2 Binomialprozess bei Black/Derman/Toy 55
3.3 Zinsprozess bei Heath/Jarrow/Morton 59
3.4 Trinomialprozess nach Hull/White 72
4.1 Binomialprozesse bei Kishimoto 82
5.1 Wandelanleihe und Unternehmenswert 137
5.2 Wandelanleihe und Aktienkurs 153
5.3 Wandelanleihe und Aktienvolatilität 154
5.4 Wandelanleihe und Korrelation 155
6.1 Methodik zur Berechnung der Preise von Wandelanleihen 167
6.2 Kalibrierung der Volatilitätskurve 173
6.3 Historische Cap/Floor Volatilitäten 174
6.4 Kreditspread Zeitreihen, 1. Teil 186
6.5 Kreditspread Zeitreihen, 2. Teil 187
6.6 Zeitreihen historischer und impliziter Volatilitäten, 1. Teil 198
6.7 Zeitreihen historischer und impliziter Volatilitäten, 2. Teil 199
6.8 Zeitreihen historischer Korrelationskoeffizienten, 1. Teil 203
XVI ABBILDUNGSVERZEICHNIS
6.9 Zeitreihen historischer Korrelationskoeffizienten, 2. Teil 204
6.10 Wandelanleihenkurse und Bewertungsgrenzen, 1. Teil 207
6.11 Wandelanleihenkurse und Bewertungsgrenzen, 2. Teil 208
6.12 Wandelanleihenkurse und Bewertungsgrenzen, 3. Teil 209
Tabellenverzeichnis
3.1 Eigenschaften diskreter Zinsmodelle 43
4.1 Wahrscheinlichkeiten bei Amin/Bodurtha (1) 93
4.2 Wahrscheinlichkeiten bei Amin/Bodurtha (2) 97
4.3 Wahrscheinlichkeiten für alternativen Ansatz 99
5.1 Marktkapitalisierung von Wandelanleihen 111
5.2 Opportunitätsvergleich bei nicht kündbarer Wandelanleihe 134
5.3 Opportunitätsvergleich bei kündbarer Wandelanleihe 135
5.4 Der Simulation zugrunde liegende Daten 151
6.1 Emissionsbedingungen der untersuchten Wandelanleihen, 1. Teil . . . 162
6.2 Emissionsbedingungen der untersuchten Wandelanleihen, 2. Teil . . . 163
6.3 Emissionsbedingungen der untersuchten Wandelanleihen, 3. Teil . . . 164
6.4 Untersuchte Volatilitätsparameter 176
6.5 Schätzungen der Volatilitätsparameter 178
6.6 Referenzanleihen für Kreditspreads 183
6.7 Durchschnittliche Kreditspreads in Basispunkten 184
6.8 Adjustierungen für mittlere Eurex Volatilitäten 193
6.9 Anteil signifikanter Schätzfunktionen 195
6.10 Historische Volatilitäten 197
6.11 Korrelation zwischen Aktien und 3M Fibor/Euribor 201
XVIII TABELLENVERZEICHNIS
6.12 Mittlere Abweichung in Prozent des Nennwerts 214
6.13 Wurzel Mittlere Quadratische Abweichung (Netto Dividende) 218
6.14 Wurzel Mittlere Quadratische Abweichung (Brutto Dividende) .... 219
C.l Inhalt des Anhang C 245
C.2 CRR, 250T, Netto 246
C.3 CRR, 250T, Brutto 247
C.4 CRR, 90T, Netto 248
C.5 CRR, 90T, Brutto 249
C.6 CRR, Adjustiert, Netto 250
C.7 CRR, Adjustiert, Brutto 251
C.8 CRR, Mittel, Netto 252
C.9 CRR, Mittel, Brutto 253
CIO CRR, Regression, Netto 254
C.ll CRR, Regression, Brutto 255
C.12 HW, 250T, Netto 256
C.13 HW, 250T, Brutto 257
C.14 HW, 90T, Netto 258
C.15 HW, 90T, Brutto 259
C.16 HW, Adjustiert, Netto 260
C.17 HW, Adjustiert, Brutto 261
C.18 HW, Mittel, Netto 262
C.19 HW, Mittel, Brutto 263
C.20 HW, Regression, Netto 264
C.21 HW, Regression, Brutto 265
C.22 KM, 250T, Netto 266
C.23 KM, 250T, Brutto 267
TABELLENVERZEICHNIS XIX
C.24 KM, 90T, Netto 268
C.25 KM, 90T, Brutto 269
C.26 KM, Adjustiert, Netto 270
C.27 KM, Adjustiert, Brutto 271
C.28 KM, Mittel, Netto 272
C.29 KM, Mittel, Brutto 273
C.30 KM, Regression, Netto 274
C.31 KM, Regression, Brutto 275
C.32 BDT, 250T, Netto 276
C.33 BDT, 250T, Brutto 277
C.34 BDT, 90T, Netto 278
C.35 BDT, 90T, Brutto 279
C.36 BDT, Adjustiert, Netto 280
C.37 BDT, Adjustiert, Brutto 281
C.38 BDT, Mittel, Netto 282
C.39 BDT, Mittel, Brutto 283
C.40 BDT, Regression, Netto 284
C.41 BDT, Regression, Brutto 285
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