Ein finites Modell für spröde Schädigung basierend auf der Ausbreitung von Mikrorissen:
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| Published: |
Bochum
Inst. für Mechanik
2001
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| Series: | Mitteilungen aus dem Institut für Mechanik
128 |
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| Online Access: | Inhaltsverzeichnis |
| Item Description: | Zugl.: Bochum, Univ., Diss., 2001 |
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INHALTSVERZEICHNIS
BEZEICHNUNGEN
XV
EINLEITUNG
4
1
KONTINUUMSMECHANISCHE
GRUNDLAGEN
5
1.
1
GEOMETRIE
UND
KINEMATIK
VON
KOERPERN
.
7
1.1.1
GRUNDLAGEN
DER
TENSORANALYSIS
AUF
MANNIGFALTIGKEITEN
7
1.1.2
KINEMATIK
DER
DEFORMATIONEN
.
16
1.2
THERMO-MECHANISCHE
BILANZGLEICHUNGEN
.
27
1.2.1
MASSENERHALTUNG
.
27
1.2.2
SPANNUNGSTENSOR
UND
IMPULSBILANZ
.
28
1.2.3
DREHIMPULSBILANZ
.
30
1.2.4
ENERGIEBILANZ
.
31
1.2.5
ZWEITER
HAUPTSATZ
DER
THERMODYNAMIK
.
32
1.3
THERMODYNAMIK
MIT
INTERNEN
VARIABLEN
.
33
1.3.1
ZUSTAND
UND
INTERNE
VARIABLEN
.
33
1.3.2
THERMODYNAMISCHER
PROZESS
UND
KONSTITUTIVGLEICHUNGEN
34
1.3.3
MATERIELLE
BEZUGSINDIFFERENZ
.
36
1.3.4
KONSEQUENZEN
DES
ZWEITEN
HAUPTSATZES
.
37
1.3.5
DISSIPATIONSFUNKTION
UND
FLIESSGESETZ
.
38
1.3.6
KONJUGIERTE
SPANNRINGS
UND
DEHNUNGSMASSE
.
40
2
EIN
FINITER
RAHMEN
FUER
SCHAEDIGUNGSMODELLE
43
2.1
SCHAEDIGUNGSMECHANIK
.
44
2.1.1
KONTINUUMSSCHAEDIGUNGSMECHANIK
.
46
2.1.2
KLASSIFIKATION
UND
BIBLIOGRAPHIE
DER
CDM
MODELLE
.
.
47
2.1.3
SCHAEDIGUNGSVARIABLEN
.
50
2.1.4
AEQUIVALENZPRINZIPIEN
.
57
2.2
MULTIPLIKATIVER
RAHMEN
FUER
SPROEDE
SCHAEDIGUNG
.
62
VI
INHALTSVERZEICHNIS
2.2.1
MOTIVATION
.
62
2.2.2
MULTIPLIKATIVE
ZERLEGUNG
DES
DEFORMATIONSGRADIENTEN
63
2.2.3
DEFORMATIONS
UND
DEHNUNGSMASSE
.
67
2.2.4
GESCHWINDIGKEIT
UND
RATEN
.
68
2.2.5
BILANZGLEICHUNGEN
.
70
2.2.6
FREIE
ENERGIEDICHTE
UND
KONSTITUTIVE
GLEICHUNGEN
.
74
2.2.7
ELASTISCHE
EIGENSCHAFTEN
DES
GESCHAEDIGTEN
MATERIALS
.
76
2.2.8
BEZUG
ZUR
KLASSISCHEN
SCHAEDIGUNGSMECHANIK
.
81
3
BRUCHMECHANIK
85
3.1
GRUNDLAGEN
DER
BRUCHMECHANIK
.
85
3.1.1
PHYSIKALISCHE
BRUCHVORGAENGE
.
85
3.1.2
RISSNAHFELD
DER
LINEAR-ELASTISCHEN
BRUCHMECHANIK
.
89
3.1.3
RISSAUSBREITUNGSKRITERIEN
.
93
3.2
VARIATIONSPRINZIP
DER
BRUCHMECHANIK
.
96
3.2.1
SINGULAERES
FELD
DES
ABGEKNICKTEN
RISSES
.
97
3.2.2
VARIATIONSPRINZIP
.
99
3.2.3
DEFINITION
DER
TREIBENDEN
KRAFT
.
101
3.2.4
GLEICHGEWICHTSBEDINGUNGEN
DES
RISSES
.
103
3.2.5
BERECHNUNG
DER
TREIBENDEN
KRAFT
.
103
3.3
SIMULATION
DER
RISSAUSBREITUNG
.
107
3.3.1
2-D
RISS
IN
EINER
UNENDLICHEN
SCHEIBE
.
107
3.3.2
RISSAUSBREITUNGSSIMULATION
.
108
4
SCHAEDIGUNGSGESETZ
115
4.1
MIKROMECHANIK
DER
RISSAUSBREITUNG
.
116
4.1.1
GLEICHUNGEN
DER
2-D
RISSAUSBREITUNG
.
117
4.1.2
ERSATZRISSMODELL
.
119
4.2
MIKRO-MAKROUEBERGANG
.
121
4.2.1
NICHT-INTERAGIERENDE
RISSE
.
121
4.2.2
SCHEMATA
FUER
INTERAGIERENDE
RISSE
.
123
4.2.3
AEQUIVALENZ
DER
DISSIPATION
.
126
4.3
EVOLUTIONSGESETZ
DER
RISSAUSBREITUNG
.
129
4.3.1
GENERALISIERTES
PARIS
'
LAW
.
129
4.3.2
AEQUIVALENZ
ZU
PARIS
'
LAW
.
132
4.3.3
BERECHUNG
DER
SCHAEDIGUNGSEVOLUTION
.
132
4.4
KONTINUUMS-TANGENTIALOPERATOR
.
134
INHALTSVERZEICHNIS
VII
4.4.1
UNILATERALE
SCHAEDIGUNGSBEDINGUNGEN
.
135
4.5
NUMERISCHE
SIMULATION
.
138
4.5.1
MONOTONERZUGVERSUCH
.
138
4.5.2
ZYKLISCHER
ZUGVERSUCH
UND
REIHENFOLGEEFFEKT
.
142
4.5.3
LEBENSDAUERBERECHNUNG
.
151
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
155
LITERATURVERZEICHNIS
156
ANHANG
176 |
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