Die Beziehungen zwischen Random-Matrix-Theorie, chiraler Störungstheorie und Gitter-QCD:
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Aachen
Shaker
2002
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INHALTSVERZEICHNIS
1
EINLEITUNG
1
2
GITTER-QCD
MIT
KOGUT-SUSSKIND-FERMIONEN
5
2.1
MOTIVATION FUER
DAS
GITTER
.
5
2.2
QCD
AUF
DEM
GITTER
.
8
2.2.1
EUKLIDISCHE
FELDTHEORIE
.
9
2.2.2
FERMIONEN
AUF
DEM
GITTER
.
10
2.2.3
EICHFELDER
AUF
DEM
GITTER
.
15
2.3
CHIRALE
SYMMETRIE
.
17
2.3.1
CHIRALE
SYMMETRIE
IM
KONTINUUM
.
17
2.3.2
DAS
CHIRALE
KONDENSAT
.
21
2.3.3
CHIRALE
SYMMETRIE
MIT
KOGUT-SUSSKIND-FERMIONEN
.
22
2.4
GITTER-SIMULATIONEN
.
23
2.4.1
DIE
YYQUENCHED"
NAEHERUNG
.
23
2.4.2
RANDBEDINGUNGEN
.
25
2.4.3
MONTE-CARLO-SIMULATIONEN
.
25
3
DIE
EIGENWERTE
DES
DIRAC-OPERATORS
29
3.1
DER
DIRAC-OPERATOR
IM
KONTINUUM
.
29
3.2
DER
DIRAC-OPERATOR
AUF
DEM
GITTER
.
31
3.2.1
MATRIXEIGENSCHAFTEN
DES
DIRAC-OPERATORS
AUF
DEM
GITTER
.
32
3.2.2
DIAGONALISIERUNG
DES
DIRAC-OPERATORS
.
32
3.3
KLASSISCHE
UND
CHIRALE
RANDOM-MATRIX-THEORIE
.
36
3.3.1
RANDOM-MATRIX-THEORIE
NACH
D
YSON
UND
M
EHTA
.
36
3.3.2
CHIRALE
RANDOM-MATRIX-THEORIE
(CHRMT)
.
39
3.4
DIE
EIGENWERTE
IM
BEREICH
1/AE
L
L/MYY
.
41
3.4.1
DIE
GITTERSIMULATIONEN
.
43
3.4.2
DIE
VERTEILUNG
DES
KLEINSTEN
EIGENWERTES
.
44
3.4.3
DIE
MIKROSKOPISCHE
SPEKTRALDICHTE
.
49
3.4.4
DIE
ZUSAMMENHAENGENDE
2-PUNKT-KORRELATIONSFUNKTION
.
54
II
INHALTSVERZEICHNIS
4
DIE
THOULESS-ENERGIE
59
4.1
DIE
SKALAREN
SUSZEPTIBILITAETEN
.
60
4.2
DIE
THOULESS-ENERGIE
UND
IHRE
SKALIERUNG
.
62
4.3
UEBER
DIE
THOULESS-ENERGIE
HINAUS
.
68
4.3.1
CHIRALE
STOERUNGSTHEORIE
(CHPT)
.
68
4.3.2
ERSTER
VERGLEICH
MIT
GITTERDATEN
.
72
4.3.3
EIN
MODELL
FUER
X'
DLSC
.
76
4.3.4
VERGLEICH
DES
MODELLS
MIT
GITTERDATEN
.
77
5
ZUSAMMENFASSUNG
UND
AUSBLICK
83
LITERATURVERZEICHNIS
85 |
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