Kompaktkurs Mathematik: mit vielen Übungsaufgaben und allen Lösungen
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| Format: | Book |
| Language: | German |
| Published: |
München [u.a]
Oldenbourg
2002
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| Edition: | 2., unwes. veränd. Aufl. |
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INHALT
1
GRUNDLAGEN
DER
MATHEMATIK
.
7
1.1
MENGEN
.
7
1.1.1
DEFINITION
VON
MENGEN
.
7
1.1.2
SPEZIELLE
MENGEN
.
8
1.1.3
MENGEN-OPERATOREN
.
12
1.2
AUSSAGEN,
AUSSAGEFORMEN,
QUANTOREN
.
15
1.3
ADDITIONS
UND
MULTIPLIKATIONSGESETZE
.
17
1.4
POTENZEN,
WURZELN
UND
LOGARITHMEN
.
20
1.4.1
POTENZ
UND
WURZELGESETZE
.
20
1.4.2
LOGARITHMENGESETZE
.
23
1.5
FOLGEN,
SUMMEN
UND
PRODUKTE
.
25
1.6
BINOMISCHE
FORMEL
.27
1.7
TRIGONOMETRIE
.
30
2
GLEICHUNGEN
UND
UNGLEICHUNGEN
.
35
2.1
LINEARE
GLEICHUNGEN
.
35
2.2
BRUCHGLEICHUNGEN
.
36
2.3
WURZELGLEICHUNGEN
.
38
2.4
QUADRATISCHE
GLEICHUNGEN
.
39
2.5
GLEICHUNGEN
DRITTEN
GRADES
.
42
2.6
GLEICHUNGEN
BELIEBIGEN
GRADES
.
43
2.7
TEXTAUFGABEN
.
44
2.8
UNGLEICHUNGEN
MIT
EINER
VARIABLEN
.
46
3
FUNKTIONEN
.
48
3.1
DEFINITION
EINER
FUNKTION
.
48
3.2
VERSCHIEDENE
FUNKTIONSTYPEN
.
51
3.2.1
GERADEN
.
51
3.2.2
POLYNOME
(GANZRATIONALE
FUNKTIONEN)
.
53
3.2.3
TRIGONOMETRISCHE
FUNKTIONEN
.
57
3.2.4
DIE
EXPONENTIALFUNKTION
UND
LOGARITHMUSFUNKTION
.
59
3.2.5
GEBROCHENRATIONALE
FUNKTIONEN
.
62
3.2.6
WEITERE
FUNKTIONSTYPEN
.
68
3.3
STETIGKEIT
.
71
3.4
SYMMETRIE
UND
GRENZWERTVERHALTEN
.
72
6
PFEIFER/SCHUCHMANN:
KOMPAKTKURS
1
GRUNDLAGEN
DER
MATHEMATIK
4
DIFFERENTIAL
UND
INTEGRALRECHNUNG
.
74
4.1
DIFFERENTIALRECHNUNG
.
74
4.1.1
DIFFERENTIALQUOTIENT
.
74
4.1.2
PRODUKT-UND
QUOTIENTENREGEL
.
79
4.1.3
KETTENREGEL
.
81
4.1.4
BESTIMMUNG
LOKALER
EXTREMA
.
82
4.1.5
BESTIMMUNG
VON
WENDEPUNKTEN
.
85
4.2
MONOTONIE
.
86
4.3
BIJEKTIVITAET
UND
UMKEHRBARKEIT
.
88
4.4
KURVENDISKUSSION
AM
BEISPIEL
.
90
4.5
INTEGRATION
.
92
4.5.1
HERLEITUNG
DER
INTEGRATION
.
92
4.5.2
BESTIMMUNG
VON
FLAECHEN
MIT
HILFE
DER
INTEGRATION
.
97
4.5.3
PRODUKTINTEGRATION
.
100
4.5.4
VOLUMENBERECHNUNG
BEI
ROTATIONSPARABOLOIDEN
.
101
5
KOMPLEXE
ZAHLEN
.
103
5.1
RECHNEN
MIT
KOMPLEXEN
ZAHLEN
.
103
5.2
POLARKOORDINATEN
.
107
6
VEKTORRECHNUNG
.
109
6.1
RECHNEN
MIT
VEKTOREN
.
109
6.2
LAENGE
VON
VEKTOREN
.
112
6.3
WINKEL
ZWISCHEN
VEKTOREN
.
112
6.4
GERADEN
IN
PARAMETERFORM
.
113
7
UEBUNGSAUFGABEN
.
116
8
LOESUNGEN
.
127
9
TEST
.
137
9.1
TESTAUFGABEN
.
137
9.2
LOESUNGEN
ZUM
TEST
.
145
LITERATURVERZEICHNIS
.
146
REGISTER
.
147 |
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