Animation mit Mathematica:
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Berlin [u.a.]
Springer
2002
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Inhalt XI
Inhalt
1. Grundlagen der grafischen Darstellung 1
1.1 Grundlagen der grafischen Darstellung 2
1.1.1 Das Prinzip der Mathematica Grafik 2
1.2 Übersicht: Grafik Objekte 4
1.2.1 Grafik Primitive 4
1.2.2 Grafik Objekte 7
1.2.3 Funktionsdiagramme f(x, y) 9
1.2.4 Parametrische Grafiken in 3D 10
1.2.5 Objekte aus Graphics'Shapes' 12
1.2.6 Objekte aus Graphics'ParametricPlot3D' 14
1.3 Ausgabe von Bildern mit Show 17
1.3.1 Kombinationen von Grafiken 18
1.4 Bildtafeln mit GraphicsArray 20
1.5 Optionen für grafische Darstellungen 22
1.5.1 Optionen für 2D 24
1.5.2 Optionen für 3D 25
1.5.3 Quantitative Optionswerte 27
1.6 Anweisungen für grafische Parameter 29
1.7 Programm zum Titelbild tl 31
2. Animationen mit Mathematica 33
2.1 Animationen mit Mathematica 34
2.1.1 Bildreihen mit Table 34
XII Inhalt
2.2 Das Paket Graphics'Animation' 36
2.2.1 Animate 36
2.2.2 ShowAnimation 37
2.2.3 MoviePlot 38
2.2.4 MoviePlot3D 39
2.2.5 MovieDensityPlot 40
2.2.6 MovieContourPlot 41
2.2.7 MovieParametricPlot 42
2.2.8 SpinShow 42
3. Sichtwechsel mit Optionen 45
3.1 Sicht Wechsel mit Optionen 46
3.1.1 AspectRatio 46
3.1.2 PlotRegion 48
3.2 ViewPoint die simulierte Kamera 50
3.2.1 Der 3D ViewPoint Selector 51
3.2.2 Kamerafahrten mit ViewPoint 51
3.2.3 Sichtpunkt in Kugelkoordinaten 52
3.3 Fahrten mit PlotRange 57
3.3.1 Beispiel: Kreisbewegung 59
3.3.2 Beispiel: Zoom 61
3.3.3 Beispiel: kombinierte Bewegung 62
3.4 Animation mit PlotPoints 64
3.4.1 Beispiel: Bewegungseffekte 64
3.5 Zahlen und Text in Animationen 67
3.6 Farben und Licht 71
3.6.1 Farben auf der Fläche 72
3.6.2 3D 0bjekte in Farbe 73
Inhalt XIII
3.6.3 Farben in Kontur und Dichtebildern 78
3.6.4 Bewegte Lichtquellen 78
3.7 Programm zum Titelbild t3 79
4. Bewegungen von Kurven 83
4.1 Schwingungen und Wellen 84
4.1.1 Die Sinuswelle 84
4.1.2 Überlagerte Wellen 85
4.2 Krümmungskreis 86
4.3 Abrollkurven 89
4.3.1 Abrollen auf einem Kreis 89
4.4 Koppelkurven 96
4.4.1 Das Gelenkviereck 97
4.5 Pendelbewegung 106
4.5.1 Dreifachpendel 107
4.6 Punkt auf Raumkurve 111
4.6.1 Lissajous Kurve 111
4.7 Programm zum Titelbild t4 114
5. Animationen im Raum 117
5.1 Änderungen von Parametern 118
5.1.1 Abwandlungen der Kugel 118
5.1.2 Abwandlungen des Zylinders 119
5.1.3 Abwandlungendes Möbiusbandes 121
5.1.4 Abwandlungen des Tonis 124
5.2 Bewegung von Wellen 125
XIV Inhalt
5.3 Elektrische Felder 128
5.3.1 Ebene Felder 128
5.3.2 Bewegte Ladungen 131
5.3.3 Das Feld der Dipolantenne 134
5.4 Schnitte durch 3D Objekte 134
5.4.1 Offene Schnittflächen 135
5.4.2 Schnitte mit PlotRange 137
5.4.3 Kleinsche Hasche 138
5.5 Das Prinzip der Schneckenform 139
5.5.1 Der Aufbau der Schnecke 140
5.5.2 Projektionen der Schneckenform 141
5.5.3 Schnittbilder der Schnecke 145
5.5.4 Variante: Spiralform 146
5.6 Atom Orbitale 148
5.6.1 Wellenfunktionen 149
5.6.2 Vorbereitung der Animation 150
5.6.3 Formeln für die Orbitale 151
5.7 Kombination zweier Surface Grafiken 160
5.7.1 Das Gebilde „Maske" 161
6. Freie filmische Gestaltung 163
6.1 Formübergänge mit Morphing 164
6.1.1 Morphing in 2D l64
6.1.2 Morphing in 3D 106
6.1.3 Weitere Beispiele 170
6.2 Animation in Stereo 173
6.2.1 Stereo Bildpaare 173
6.2.2 Rotation in Stereo 175
Inhalt XV
6.3 Export und Import von Grafik Objekten 176
6.3.1 Exportieren von Bildern 176
6.3.2 Importieren von Bildern 179
6.4 Rendern fotorealistische Szenen 180
6.4.1 Das DXF Format 180
6.4.2 Das Rendern der Bilder 181
6.5 Formen der Präsentation 185
6.5.1 Überblendungsprojektion 185
6.5.2 Bewegungen mit MathLive 187
6.5.3 Animationen im Internet 188
6.5.4 Virtuelle Skulpturen 190
6.6 Beispiele für Animationen 191
6.6.1 Animation „Puls" 192
6.6.2 Animation „Doppelspindel" 194
6.6.3 Animation „Doughnut" 196
6.6.4 Animation „Flügelrad" 197
6.6.5 Stereo Animation „Perlenkette" 199
6.7 Die Animation „Stern" ein Beispiel 201
6.7.1 Vierzackstern 202
6.7.2 Morgenstern 203
6.7.3 Faltstern 205
6.8 Die Animation „Polyeder" 207
6.9 Die Animation „Falter" 212
7. Ein Nachwort: Experimentelle Mathematik 223
Index 227 |
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