Varianz und Erwartungswert in Operatoralgebren:
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Aachen
Shaker
2002
|
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INHALTSVERZEICHNIS
EINLEITUNG
1
1
HOMOGENE
RAEUME
7
1.1
LOKALKOMPAKTE
UND
POLNISCHE
RAEUME
.
7
1.2
DIE
VARIANZ
.
11
1.3
DIE
ERWARTUNGSMENGE
.
19
1.4
DIE
GRUPPE
(R
N
,
+)
.
23
1.5
KOMPAKTE
HOMOGENE
RAEUME
.
24
2
GRUPPENOPERATIONEN
UND
DESINTEGRATION
29
2.1
STANDARDBOREIRAEUME
.
30
2.2
DER
ZUSTANDSRAUM
UNITALER
C*-ALGEBREN
.
32
2.3
NICHT
UNITALE
C*-ALGEBREN
.
34
2.4
GRUPPENOPERATIONEN
.
38
2.5
THVIALISIERUNGEN
.
42
2.6
DESINTEGRATION
.
48
3
VARIANZ
UND
ERWARTUNGSWERT
IN
C*-ALGEBREN
59
3.1
TYEPPENFUNKTIONEN
.
59
3.2
MESSBARKEIT
DER
ERWARTUNGSMENGE
.
61
3.3
EXISTENZ
MESSBARER
AUSWAHLABBILDUNGEN
.
65
3.4
DEFINITION
VON
VARIANZ
UND
ERWARTUNGSWERT
.
79
3.5
ZENTRALE
ERWARTUNGSWERTE
.
84
3.6
UNABHAENGIGKEIT
.
87
4
GRENZWERTSAETZE
89
4.1
DAS
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
IN
GRUPPEN
.
89
4.2
DIE
FALTUNG
.
92
4.3
DAS
GESETZ
DER
GROSSEN
ZAHLEN
IN
C*-ALGEBREN
.
99
4.4 DER
ZENTRALE
GRENZWERTSATZ
IN
GRUPPEN
.
102
4.5
DER
ZENTRALE
GRENZWERTSATZ
IN
C
'
-ALGEBREN
.
102
4.6
BOGENWEISE
ZUSAMMENHAENGENDE
ABELSCHE
GRUPPEN
.
104
4.7
ZUSAMMENHAENGENDE
ABELSCHE
LIEGRUPPEN
.
114
VI
INHALTSVERZEICHNIS
5
DIE
ALGEBRA
L(C")C
OO
(G)
119
5.1
FAKTORIELLE
ZUSTAENDE
IN
L(C")
.
119
5.2
FAKTORIELLE
ZUSTAENDE
IN
L(C
"
)G
OC
(G)
.
122
5.3
DIE
GRUPPENOPERATION
AUF
C^G,
L(C
N
))
.
130
5.4
ABGESCHLOSSENHEIT
DER
ORBITS
.
132
5.5
DARSTELLUNG
VON
L(C
N
)G
0O
(G)
.
135
5.6
DAS
ZENTRALE
DARSTELLENDE
MASS
.
138
5.7
EIN
GEGENBEISPIEL
.
146
5.8
DIE
INDUZIERTE
DARSTELLUNG
VON
C
X
(G)
.
149
LITERATUR
155
ZUSAMMENFASSUNG
157
LEBENSLAUF
DES
AUTORS
159 |
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