Physik kompakt: 3 Quantenphysik und Statistische Physik
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Berlin [u.a.]
Springer
2002
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Inhaltsverzeichnis
Teil I Quantenphysik
1 Grenzen der klassischen Physik.................................. 3
2 Atomarer Aufbau der Materie..................................... 7
2.1 Atom- und Elektronen-Hypothese ........................... 7
2.2 Physikalische» Begriffe* und Zusammenhänge*.............. 11
2.3 Experimentelle Methoden zur Bestimmung
der LoscuMlirr-Zahl und der Elementarladung.............. 12
3 Quantennatur elektromagnetischer Strahlung..................... 21
3.1 Strahlung des Schwarzen Körpers.......................... 21
3.2 Spezifische Wärme fester Substanzen...................... 28
3.3 Wechselwirkung elektromagnetischer Strahlung mit Materie:
Fotoeffekt. Coinpton-Fffekt, Paareffekt. Das Photon...... 30
4 Wellennatur der Teilchenstrahlung.............................. 11
1.1 Hypothese» von Dt: Broch.u·:............................. 11
1.2 Experimente /.um Nachweis von Materiewellen ............. 11
1.3 Darstellung von Materiewellen, Wellenpakote............. ö()
5 Welle-Teilchen-Dualismus und Unscharferelation................. öo
3.1 Welle-Teilchen-Diialistnus............................. *r 5
o.2 l nschärferelat ion..................................... 02
Ö.3 Beispiel zur Energie-Zeit-l r »schärfe................... 08
6 Atomspektren und Atommodelle................................... 79
0.1 Atomare Linienspektren................................... 79
ti.2 Altere Atommodelle (Historischer Rückblick) ............. 81
b.3 BotlRsches Atoinmo leU ( 1913).......................... 8(j
7 Wellenfunktion................................................. 93
7.1 Wiederholung und Zusammenfassung......................... 93
7 2 Erläuterung d«*s Begriffs Wahrscheinlichkeit.............. 91
X_____Inhaltsverzeichnis____________________—______________________
7 Wellenfunktion zur Beschreibung eines quantenmechanischen
Zustands, allgemeiner Fall.............................. 96
8 Schrödinger-Gleichung........................................101
8.1 Die Wellenfunktion als Lösung der Differentialgleichung,
axioinat ische Bedeutung, Eigenschaften ................101
8.2 Die Wellengleichung der klassischen Physik als Konsequenz
der gültigen Axiome.....................................102
8.3 IMausibilitätsbetrachtung zürn Verständnis
der SCHRÖDINGER-Gleichung ..............................105
8.1 Eigenschaften der SCHRÖDINGER-Gleichung
und allgemeine Konsequenzen für ihre Lösungen...........108
9 Erwartungswerte, Operatoren, Eigenwerte,
Eigenfunktionen..............................................117
9.1 Erwartnngswerte.........................................117
9.2 Operatoren, Korrespondenzprinzip........................121
9.3 Eigenwertgleichung, Eigenwerte und Eigenfunktionen .....124
9.1 Entwicklung einer Wellenfunktion nach Eigenfunktionen
eines hermiteschen Operators............................129
9.5 Zusammenfassung der Axiome der Quantenmechanik..........132
10 Heisenbergsche Unschärferelation
und Ehrenfest-Theorem als Konsequenz der Axiome.............135
10.1 li kisen BERGsche Unschärferelation.....................135
10.2 EHRKN FEST-Theorem......................................136
11 Lösung der SCHRÖDINGER-Gleichung in einfachen Beispielen 139
11.1 Streuung freier Teilchen an einer Potentialstufe........139
11.2 Tmmelcffekt durch eine Potential barriere...............147
11.3 Kasten potential, gebundene Zustände....................153
11.4 Eindimensionaler harmonischer Oszillator................159
11.5 Gebundene und ungebundene Zustände, allgemeines.........164
12 Das Wasserstoff-Atom, Ein-Elektron-Systeme...................167
12.1 Aufstellung und Lösung der SCHRÖDINGER-Gleichung........167
12.2 (‘lienfunktionen des Ein-Elektron-Systems........... 181
12.3 Emission und Absorption elektromagnetischer Strahlung,
Atiswa)iIregeln für Dipolstrahlung, Termschema..........187
13 Magnetisches Dipolmoment von Bahndrehimpuls
und Eigendrehimpuls des Elektrons........................... 297
13.1 Balmdrehimpuls und magnetisches Moment, ZEEMAN-Effekt . 197
Inhaltsverzeichnis
XI
13.2 Spill und magnet isciies Moment des Kiektrons,
Stkrn-G KKL.U H-Kxperinient
und Rk’hakdson-Kins i kin-Di; llA.vs-Ktfekt..............201
13.3 Spin-Bahn-Wechselwirkung. Feinstruktur..................201
14 Mehr-Elektronen-Atome.......................................215
14.1 Modell unabhängiger leilehen............................215
14.2 Zemtralfeiel-Näheuung, Abschirmung des Ke*rnpote»ntia!s
durch die Flektroneiihiille .............................218
14.3 Elektronen als ununterscheidbare ident isehe Teilchen.
Ant ¡symmetrische und symmetrische YYel len funkt um.
Austausch-Wechselwirkung..............................
14.4 Berücksichtigung des Kiektronenspins. Ortswellenfunktion.
Spinwellenfunktion und GesamtWellenfunktion.
Antisvmmetrie* der Ch^saintwellenfunktion.
Kiektronen als Fermionen....................................225
14.5 Das Niveauschema des He-Atoms...............................227
14.6 PATU-Prinzip. Grundzustände de»r Viel-Elektronen-Atome.
Periodisches System de»r Elemente»..........................229
Teil II Statistische Physik
1 Quantenmechanische Grundlagen...............................235
2 Verteilungen und Mikrozustände .......................237
3 Die Wahrscheinlichkeit für einen Zustand...................243
3.1 Grundsätzliches zum Be »griff de»r Wahrscheinlichkeit...243
3.2 Die Wahrscheinlichkeit s-IIypoth »se....................244
4 Der Gleichgewichtszustand ..................................247
4.1 Allgemeine Vorbemerkungen...............................247
1.2 Diis Auffinden de»s Gleichgewichtszustandes.............247
4.3 Be՝r Gleichgewichtszustand hei der Boi.TZMANN-Statistik .... 2·»!
1.1 Der Gleichgewichtszustand bei der BosK-Statistik........2 2
1.5 Der Gleichgewichtszustand bei der FKHMl-Statistik.........2 3
4.6 Formalem Vergleich der drei Verteilungen ...............254
1.7 Zur Bedeutung de»r Parameter o unel 1..................234
5 Energieniveaus bei einem idealen Gas.....................263
5.1 Vorbemerkung............................................263
5.2 Kncrgieniveaiis in e։inein eindimensionalen Potentialtopf.263
5.3 Energienivf aus in einem dreidimensionalen Potentialtopf .... 265
XII Inhaltsverzeichnis____________________________________________
5.4 Quanten/,ustände im Impulsraum.........................2* 9
5.5 Zust mulsti ichte und Besetzungsdichte.................273
в Mittelwerte und Streuungen physikalischer Größen....................277
6.1 Mittelwerte............................................277
6.2 Schwankungen und Streuungen............................279
6.3 Streuung der Besetzungszahlen im Gleichgewichtszustand-280
7 Anwendungen des Modells des idealen Gases...........................285
7.1 Ideales Gas aus Massenpunkten..................................285
7.1.1 Zustandssumme und Energie-Verteilung.....................285
7.1.2 Betrachtungen im Phasenraum..............................290
7.1.3 Druck und Zustandsgleichung..............................295
7.1.4 Ideales Gas im Schwerefeld...............................298
7.2 Idealen Gas aus zweiatomigen Molekülen ........................301
7.2.1 Allgemeines..............................................301
7.2.2 Ideales Gas aus rotierenden zweiatomigen Molekülen . . 303
7.2.3 Ideales Gas aus schwingenden zweiatomigen Molekülen 307
7.2.4 Ideales Gas aus elektrischen Dipolen
im elektrischen Feld .....................................310
7.3 Ideale« Gas aus Photonen (Hohlraum-Strahlung)..................316
7.4 Ideales Gas aus Phononen (Wärmekapazität fester Körper) . . 324
7.5 Ideale« Gas aus Elektronen (Leitungselektronen in Metallen) . 334
7.6 Ideales Gas aus Nukleonén
(FKKMi-Gas-Modell der Atomkerne)...............................346
8 Der Nullte Hauptsatz der Thermodynamik..............................349
ö Der Erste Hauptsatz der Thermodynamik...............................353
10 Anwendung des Ersten Hauptsatzes bei der Beschreibung
spezieller Zustandsänderungen.......................................361
11 Wärmekraftmaschinen.................................................367
11.1 Allgemeine Vorbemerkungen......................................367
11.2 Die S riRLING-Maschine.........................................368
11.3 Die Ca RN ОТ-Maschine...................................
11.4 Die Photonengas-Maschine.......................................377
12 Die Entropie....................................................... 3g3
12.1 Allgemeine Einführung des Begriffes............................383
12.2 Entropieänderungen an Beispielen ausgewählter Prozesse .... 387
12.3 Die statistische Definition der Entropie...................... 395
12.4 Entropie und physikalische Korrektur der BOLTZMANNschen
ZäMunR........................................................ ,00
Inhaltsverzeichnis XIII
13 Der Zweite Hauptsatz der Thermodynamik.....................405
14 Der Übergang zum realen Gas................................407
14.1 Vorbemerkung...........................................407
14.2 Der Virialsatz für ein Teilchensvstem .................407
14.3 Das innere und das äulsere Virial......................409
14.4 Die Van OKU V. ALS sehe Näherung für das innere Virial . . . 412
14.5 Verflüssigung und Verdampfung.........................4 Ui
14.(i Die innere Energie eines reah*n Gases in der V N DKU
W AAl/sehen Näherung....................................424
14.7 Der JorLK-TiiONisoN-Kffekt.............................427
Sachwortverzeichnis ...........................................431
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