Physik kompakt: 1 Mechanik, Fluiddynamik und Wärmelehre
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| Language: | German |
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Berlin [u.a.]
Springer
2002
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|---|---|
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Inhaltsverzeichnis
Teil I Mechanik
1 Einleitung...................................................... 3
1.1 Die Arbeitsmethode der Physik ............................. 3
1.2 Physikalische Größen, Maissystem .......................... 3
1.3 Vektorielle Größen......................................... 8
1.4 Darstellung physikalischer Zusammenhänge.................. 11
2 Kinematik des Massenpunktes.................................... 15
‘2.1 Masscnpunkt und Bahnkurve................................. 15
2.2 Geradlinige Bewegung; Geschwindigkeit und Beschleunigung . 15
2.3 Allgemeine krummlinige Bewegung........................... 19
2.1 Kreisbewegung............................................. 22
2.5 GAULKI-Transforination.................................... 25
3 Dynamik des Massenpunktes...................................... 29
3.1 Die NEWTONschen Axiome.................................... 29
3.2 Kraft und Masse .......................................... 32
3.3 Anwendung der NEWTONschen Bewegungsgleichung.............. 30
3.4 Trägheitskräfte in beschleunigten Bezugssystemen.......... 39
4 Erhaltungsgrößen der Mechanik.................................. 51
4.1 Kraft und Linearimpuls. Allgemeine Formulierung
der NEWTONschen Bewegungsgleichung ....................... 51
4.2 Drehmoment und Drehimpuls................................. 54
4.3 Arbeit und Leistung....................................... 00
4.4 Kinetische und | otentielle Energie....................... 04
4.5 Energieerhaltung.......................................... 70
5 Massenpunktsysteme............................................. 77
5.1 Die XKWTONsche Bcwegungsgleichung 77
5.2 Erhaltungssätze........................................... ^2
5.3 Wechselwirkungen mit kurzer Reichweite: Stoßgesetze....... 88
X
Inhaltsverzeichnis
6
Starrer Körper..............................................
G.l Starrer Körper als System von Massenpunkten.............
G.2 Statik des starren Körpers..............................
3 Dynamik des starren Körpers; Rotation um feste Achse ..
6.3.1 Berechnung von Trägheitsmomenten.................
6.3.2 Beispiele für Drehbewegungen um eine feste Achse
6.3.3 Arbeit, Leistung und kinetische Energie
bei Drehbewegungen um eine feste Achse...........
6.3.4 Drehimpulserhaltung bei raumfester Achse.........
G.4 Rotation um freie Achsen; Kreisel ......................
93
93
97
102
106
109
112
113
114
7 Relativistische Mechanik.........................................123
7.1 Relativitätsprinzip.........................................123
7.2 Lorentz-Transformation .....................................124
7.3 Relativistische Dynamik.....................................127
7.4 Ergänzung: Graphiken zur speziellen Relativitätstheorie....131
7.4.1 Voraussetzungen......................................131
7.4.2 Koordinaten-Transformation im nichtrelativistischen
Fall (GALILEI-Transformation)........................132
7.4.3 Koordinaten-Transformation im relativistischen Fall
(Lorentz-Transformation).............................132
7.4.4 Masse und Impuls im relativistischen Fall .........136
7.4.5 Kinetische Energie im relativistischen Fall..........137
7.4.6 De-Broglie-Wellenlänge im relativistischen Fall.140
8 Anhang: Differentialgleichungen zu Grunderscheinungen
der Physik.....................................................147
8.1 Einleitung................................................147
8.2 Bewegungsgleichungen......................................148
8.2.1 Das 2. NEWTONsche Axiom.............................148
8.2.2 Die Kraft ist konstant..............................150
8.2.3 Die Kraft ist konstant und bremsend.................152
8.2.4 Die Kraft ist konstant; die Masse wächst linear
mit der Zeit........................................154
8.2.5 Die Kraft ist konstant; der Massenverlust ist
proportional zur Geschwindigkeit....................156
8.2.6 Die Kraft ist proportional zum Ort..................158
8.2.7 Die Kraft ist proportional zum Ort, aber rücktreibend 162
8.2.8 Die Kraft ist harmonisch............................167
8.2.9 Die Kraft ist proportional zur Geschwindigkeit
und bremsend..........................................
8.2.10 Die Kraft ist proportional zum Quadrat
der Geschwindigkeit und bremsend....................179
8.2.11 Die Kraft ist die Summe aus elastischer Bindungskraft
und gesch windigkeitsproport ionaler Bremskraft.....186
Inhaltsverzeichnis
XI
8.2.12 Die Kraft ist die Summe
aus elastischer Bindungskraft. Bremskraft
und einer äusseren zeitabhängigen Kraft............ 192
8.2.13 Die Kraft ist umgekehrt proportional zum Quadrat
des Abstandes vom Koordinatenursprung...............212
8.2.14 Gekoppelte Bewegungsgleichungeil (Gekoppelte
Schwingungen).......................................216
Teil II Fluiddynamik und Wärmelehre
1 Mechanische Schwingungen.......................................225
1.1 Allgemeines...............................................225
1.2 Harmonische Schwingungen..................................225
1.3 Gedämpfte harmonische Schwingungen........................229
1.4 Mathematische Ergänzung: Allgemeine Behandlung
der Differentialgleichung für gedämpfte Schwingungen.....231
1.5 Erzwungene harmonische Schwingungen; Resonanz.............233
1.6 Überlagerung harmonischer Schwingungen....................237
1.7 Mathematische Ergänzung: FoURIKR-Analyse..................241
1.8 Gekoppelte harmonische Schwingungen.......................246
1.9 Molekülschwingungen
als Beispiel an harmonischer Schwingungen.................249
2 Harmonische Wellen in stabformigen elastischen Medien. . 253
2.1 Grundlagen................................................253
2.2 Stehende harmonische Wellen...............................255
2.3 Eigenschwingungen stabformiger Medien ....................257
2.4 Energietransport durch harmonische Wellen.................259
3 Mechanik fester Körper ........................................261
3.1 Verformung und mechanische Spannung.......................261
3.2 Grundtvpen der elastischen Verformung.....................262
3.3 Abgeleitete elastische Verformungen ......................265
3.4 Überschreitung des Elastizitätsbereichs...................268
4 Mechanik ruhender Flüssigkeiten und Gase...................269
4.1 Druck in Flüssigkeiten und Gasen..........................269
4.2 Kompressibilität..........................................270
֊1.3 Schwerin! ruck............................................272
1.4 Ergänzung: Druck und Dichte in der Erdatmosphäre..........278
4 5 Auftrieb und messtechnische Anwendungen...................281
4.6 Ol erflachen von Flüssigkeiten............................285
4 7 Harmonische Druckwellen in Flüssigkeiten und Gasen........292
4 8 Ergänzung: Ltjsung der Wellengleichung....................296
XI!
Inhaltsverzeichnis
5 Mechanik strömender Flüssigkeiten und Gase
5.1 Einleitung..................................
5.2 Stationäre Strömung idealer Fluide..........
5.3 Druckmessung in Strömungen..................
5.4 Anwendungen der BERNOULLlschen Gleichung
5.5 Stationäre Strömung realer Fluide...........
5.G Turbulente Strömung realer Fluide...........
301
301
301
304
305
310
316
6
6.2.2
6.2.3
6.2.4
6.2.5
Wärmelehre..................................................321
6.1 Vorbemerkungen und Begriffserläuterungen................321
6.1.1 Stoffmenge und Teilchenzahl........................322
6.2 Temperatur und Thermometer...............................323
6.2.1 Nicht-absolute Temperaturskala (nach Celsius).....324
Absolute (thermodynamische) Temperaturskala.......324
Thermische Ausdehnung fester und flüssiger Körper . . 325
Thermische Ausdehnung von Gasen...................326
Das Gasthermometer................................328
6.3 Zustandsgleichung idealer Gase...........................328
6.4 Gnmd /uge der kinetischen Gastheorie.....................329
6.4.1 Druck des Modellgases..............................329
6.4.2 Temperatur und kinetische Energie..................331
6.4.3 Innere Energie idealer Gase........................332
6.5 Wärme, eine Form der Energieübertragung..................333
6.5.1 Wärmemenge und Wärmekapazität......................335
6.5.2 Kalorimetrie.......................................335
6.6 Barometrische Höhenformel und Boltzmann-Verteilung .... 339
6.6.1 M axwkll-Boltzm ANNsche Geschwindigkeits-
vcrteilung..........................................341
6.7 Der I. Hauptsatz der Wärmelehre .........................342
6.7.1 Zustandsänderungen am idealen Gas..................343
6.7.2 Reversible und irreversible Zustandsänderungen.....348
6.7.3 Spezielle Kreisprozesse............................349
6.7.4 Wärmepumpe und Kältemaschine.......................353
6.8 Der II. Hauptsatz der Wärmelehre..........................354
6.8.1 Die thermodynamische Temperaturskala...............355
6.8.2 Die Entropie.......................................356
6.8.3 Entropieanderungen am idealen Gas..................357
6.8.4 Ent ropieändening bei irreversiblen Prozessen......359
6.9 Aggregatzustände und Phasen .............................360
6.9.1 Koexistenz von Flüssigkeit und Dampf...............361
6.9.2 Koexistenz von Festkörpern und Flüssigkeit oder Gas . 364
6.9.3 Zustandsgleichung realer Gase......................365
6.9 4 Gasverflüssigung: JOULE-THOMSON-Effekt.............368
6.10 Transport phänomene....................
6.10.1 Molekulardiffusion (= Massentransport)............370
Inhaltsverzeichnis XIII
6.10.2 W ärmeleitung ( Energietransport) .................373
6.10.3 Viskosität ( Impulstransport)......................375
6.11 Gaskinetische Betrachtung clor Transportphänomene.........377
6.11.1 Wirkungsquersehnitt, mittlere՝ freie Weg länge՝....377
6.11.2 G¿uskinetische Herleitung der Transport koeffizienten
D, A. 7}............................................379
6.11.3 BROWNsche Bewegung.................................382
7 Anhang: Differentialgleichungen zu Grunderscheinungen
der Physik.....................................................385
7.1 Die Wellengleichung.......................................385
7.1.1 Aufstellung der Wellengleichung
für den Fall von Schallwellen.......................385
7.1.2 Lösungen der Wrellengleichung.......................387
7.1.3 Harmonische Wellen..................................393
7.1.4 Berücksichtigung von Reibungskräften
und anderen Einflüssen..............................395
7.2 Die Transportgleichung....................................400
7.2.1 Physikalische Grunderscheinungen....................400
7.2.2 Lösungen der Transportgleichung.................... 105
7.2.3 Eine Transportgloichung ohne Transport lösung...430
Sachwortverzeichnis ...............................................433
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