Kombinierte Aktien-, Optionsstrategien im ein- und mehrperiodigen Fall: eine theoretische und empirische Untersuchung
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| Language: | German |
| Published: |
Lohmar [u.a.]
Eul
2001
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7 |
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Abbildungsverzeichnis
XI
Tabellenverzeichnis
XV
Abkürzungsverzeichnis XXI
1 Einleitung 1
1.1 Problemstellung............................... 1
1.2 Gang der Untersuchung .......................... 3
2 Grundlagen 7
2.1 Optionen und Optionsstrategien...................... 7
2.1.1 Optionstypologie.......................... 7
2.1.2 Optionsstrategien.......................... 9
2.1.2.1 Ziele von Optionsstrategien............... 9
2.1.2.2 Kombinierte Strategien aus Aktien und Optionen ... 12
2.1.2.2.1 Abgrenzung des Terminus........... 12
2.1.2.2.2 Die Put-Hedge Strategie............ 13
2.1.2.2.3 Die Covered-Short-Call Strategie....... 15
V
2.1.3
Einflufcfaktoren
auf den Optionspreis............... 17
2.1.4 Optionspreisbildung ........................ 21
2.1.4.1 Das Modell von Black/Scholes ........... 21
2.1.4.2 Das Binomialmodell................... 26
2.2 Erwartungswert und Risikomaße...................... 31
2.2.1 Erwartungswert........................... 31
2.2.2 Varianz ............................... 33
2.2.3 Schiefe................................ 35
2.2.4 Shortfall-RisikomaSe........................ 37
2.2.4.1 Allgemeine Darstellung.................. 37
2.2.4.2
Lower Partial
Moments ................. 39
2.2.4.3 Wahl des Exponenten und der Zielgröße........ 43
2.3 Evaluation von Optionsstrategien..................... 45
2.3.1 Problemstellung........................... 45
2.3.2 Risk-Value-Modelle......................... 48
2.3.2.1 Darstellung........................ 48
2.3.2.2 Beziehung zum BERNOULLI-Prinzip .......... 50
2.3.3 Risikoadjustierte Performancemafce................ 53
3 Analyse und Evaluation einperiodiger Optionsstrategien auf der Basis
analytischer Resultate 57
3.1 Strategien.................................. 57
3.1.1 Einführende Bemerkungen..................... 57
3.1.2 Transformation der Verteilung................... 58
VI
3.2 Auswertungskriterien............................ 63
3.2.1 Erwartungswert und RisikomaEe.................. 63
3.2.2 Präfcrenzfunktionale........................ 64
3.3 Analyse und Evaluation einperiodiger Optionsstrategien in Abhängig¬
keit der vom Investor variierbaren Parameter............... 66
3.3.1 Qualitative Überlegungen ..................... 66
3.3.2 Erwartungswert und RisikomaEe.................. 71
3.3.3 Präferenzfunktionale........................ 84
3.4 Analyse und Evaluation einperiodiger Optionsstrategien in Abhängig¬
keit der vom Markt vorgegebenen Parameter............... 95
3.4.1 Variation der Drift......................... 95
3.4.1.1 Qualitative Überlegungen................ 95
3.4.1.2 Erwartungswert und Risikomaße............ 97
3.4.1.3 Präferenzfunktionale................... 105
3.4.2 Variation der Volatilität...................... 108
3.4.2.1 Qualitative Überlegungen................ 108
3.4.2.2 Erwartungswert und RisikomaKe............ 110
3.4.2.3 Präferenzfunktionale................... 115
3.4.3 Variation des risikolosen Zinssatzes................ 118
3.4.3.1 Qualitative Überlegungen................ 118
3.4.3.2 Erwartungswert und RisikomaEe ............ 119
3.4.3.3 Präferenzfunktionale................... 124
3.4.4 Variation des Absicherungshorizontes............... 128
3.4.4.1 Qualitative Überlegungen................ 128
VII
3.4.4.2 Erwartungswert und Risikoraate ............129
3.4.4.3 Präferenzfunktionale...................135
3.5 Zusammenfassung der Ergebnisse.....................139
4 Analyse und Evaluation mehrperiodiger Optionsstrategien auf der
Basis stochastischer Simulationen 143
4.1 Einführende Bemerkungen......................... 143
4.2 Simulationsmodell..............................145
4.2.1 Darstellung der Monte Carlo Methode ..............145
4.2.2 Vergleich zwischen den Simulationsergebnissen und den analyti¬
schen Resultaten im einperiodigen Fall..............147
4.2.3 Kritische Würdigung der Monte Carlo Methode.........151
4.3 Auswertungskriterien............................154
4.3.1 Schätzfunktionen für den Erwartungswert und die Risikomaie . 154
4.3.2 Schätzfunktionen für die Präferenzfunktionale..........156
4.4 Strategien..................................157
4.4.1 Konstruktion der Strategien....................157
4.4.2 Spezifikation der Strategien bzgl. des Ausübungspreises.....159
4.4.2.1 Darstellung der Strategien................ 159
4.4.2.2 Kritische Würdigung der Strategien........... 162
4.4.3 Qualitative Analyse der Strategien ................165
4.4.3.1 Die Fixed-Percentage-Put-Hedge Strategie.......165
4.4.3.2 Die Fixed-Percentage-Covered-Short-Call Strategie . . 174
4.5 Analyse und Evaluation mehrperiodiger Optionsstrategien in Abhängig¬
keit der vom Investor varüerbaren Parameter...............180
VIII
4.5.1 Variation der
Hedge-
Ratio..................... 180
4.5.2 Variation des Ausübungspreises.................. 186
4.5.3 Variation der Restlaufzeit ..................... 191
4.5.3.1 Simultane Variation der Restlaufzeit und der Länge der
Rollierungsperiode.................... 191
4.5.3.2 Variation des Verhältnisses zwischen Restlaufzeit und
Länge der Rollierungsperiode.............. 209
4.6 Analyse und Evaluation mehrperiodiger Optionsstrategien in Abhängig¬
keit der vom Markt vorgegebenen Parameter............... 216
4.6.1 Variation der Drift......................... 216
4.6.2 Variation der Volatilität...................... 221
4.6.3 Variation des risikolosen Zinssatzes................ 224
4.6.4 Variation des Absicherungshorizontes............... 226
4.7 Zusammenfassung der Ergebnisse..................... 233
5 Analyse und Evaluation einperiodiger Optionsstrategien auf der Basis
historischer Zeitreihen 237
5.1 Einführende Bemerkungen......................... 237
5.2 Datengrundlage und Strategien ...................... 239
5.2.1 DAX und DAX-Optionen ..................... 239
5.2.2 Konstruktion der Strategien.................... 242
5.3 Auswertungskriterien............................ 245
5.3.1 Schätzfunktionen für den Erwartungswert und die Risikomafce . 245
5.3.2 Schätzfunktionen für die Präferenzfunktionale.......... 247
5.3.3 Test auf statistische Signifikanz.................. 248
IX
5.4 Empirische Ergebnisse........................... 252
5.4.1 Optionsstrategien mit einmonatiger Laufzeit........... 252
5.4.1.1 Mittleres Endvermögen und Risikomaße........ 252
5.4.1.2 Präferenzfunktionale................... 259
5.4.1.3 Test auf statistische Signifikanz............. 262
5.4.2 Optionsstrategien mit dreimonatiger Laufzeit .......... 264
5.4.2.1 Mittleres Endvermögen und Risikomafce........ 264
5.4.2.2 Präferenzfunktionale................... 268
5.4.2.3 Test auf statistische Signifikanz............. 274
5.5 Zusammenfassung der Ergebnisse..................... 277
6 Resümee 279
Literaturverzeichnis 283
A
Analytische Evaluation des Risiko- und Chance-Profils einperiodiger
Optionsstrategien 307
A.l Allgemeine Resultate............................307
A.2 Resultate für logarithmisch normalverteilte Aktienkurse.........311
В
Generierung von Pseudozufallszahlen 319
|
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