Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule: eine Studie zu Herangehensweisen von Grundschulkindern an anspruchsvolle Textaufgaben und Schlussfolgerungen für eine Unterrichtsgestaltung, die entsprechende Lösungsfähigkeiten fördert
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| Veröffentlicht: |
Hildesheim
Franzbecker
2001
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| Schriftenreihe: | Texte zur mathematischen Forschung und Lehre
13 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
1. Einordnung der Untersuchung 8
1.1 Anlass des Projekts 8
1.2 Anregungen und Hintergrund 10
1.2.1 Sachrechnen vom operierenden Kind aus 10
1.2.2 Vom Singulären zum Regulären 12
1.2.3 Eine veränderte Sicht auf den Mathematikunterricht der Grundschule 14
1.3 Grundannahmen für die empirische Untersuchung 16
2. Der Forschungsansatz:
Erwerbs- und Entwicklungsforschung. 18
2.1. Methodologische Aspekte 20
2.1.1 Längsschnittbetrachtungen und Einzelfallanalysen 20
2.1.2 Interpretative Forschung 20
2.1.3 Gütekriterien 21
2.2 Bezug zu anderen Untersuchungen 24
2.2.1 Empirische Untersuchungen zu Textaufgaben
aus dem Bereich der Kognitionspsychologie 24
2.2.2 Forschungen zum Schriftspracherwerb 25
3. Problemhaltige Textaufgaben 26
3.1 Zum Begriff Problemaufgaben 26
3.2 Einteilung von Problemaufgaben 28
4. Problemlöseprozesse 41
4.1 Der Prozesscharakter des Problemlösens 41
4.2 Phänomene, die das Problemlosen begleiten 45
4.3 Die Repräsentation des Problems 47
4.4 Problemlösungsmethoden 50
4.4.1 Zur Bedeutung und Entstehung von Heurismen 50
4.4.2 Heuristische Methoden des Problemlösens 51
5
5. Lehr- und Lernumgebungen fiir problemlösende
Aktivitäten 55
5.1 Überlegungen zur Lehrbarkeit heuristischer Strategien 55
5.2 Der Erwerb strategischen Lösungswissens 59
53 Die Einbettung problemlösender Aktivitäten in die Konzeption
des entdeckenden Lernens 65
5.3.1 Entdeckendes Lernen durch eine lernerkontrollierte Kommunikation 65
5.3.2 Lehr- und Lemkonzeptionen 66
5.4 Die Rolle kooperativer Arbeitsformen 72
5.4.1 Lernen unter Gleichaltrigen 72
5.4.2 Die Vorteile des Aufgabenlösens im Rahmen einer Lerngruppe 73
6. Qualitative und quantitative Darstellung von
Untersuchungsergebnissen 76
6.1 Studie 1 (Hauptstudie 1994 -1997) 76
6.1.1 Überlegungen zum Versuchsauf bau 76
6.1.2 Auswahl und Zusammenstellung der Textaufgaben 78
6.1.3 Unterrichtsdesign 79
6.1.4 Interpretation ausgewählter Textaufgaben 82
6.1.4.1 Klassenstufe 2 82
6.1.4.2 Klassenstufe 3 90
6.1.4.3 Klassenstufe 4 98
6.1.5 Aussagen zu den Leistungen der Schüler 106
6.1.5.1 Einteilung in Leistungsgruppen 106
6.1.5.2 Entwicklung der Leistungsgruppe 1 107
6.1.5.3 Entwicklung der Leistungsgruppe 2 109
6.1.5.4 Entwicklung der Leistungsgruppe 3 110
6.1.5.5 Schüleraussagen zum eigenen Lösungsverhalten 111
6.1.5.6 Kooperative und kommunikative Beziehungen
beim Aufgabenlösen 119
6.1.5.7 Unterschiede in der Lösungsfähigkeit der einzelnen
Leistungsgruppen 125
6.2 Lösungsbeispiele aus der Studie 1 137
6.2.1 Klassenstufe 2 137
6.2.2 Klassenstufe 3 159
6.2.3 Klassenstufe 4 178
63 Studie 2 (evaluative Studie 1997 -1999) 214
6.3.1 Zielstellung und Anlage 214
6
6.3.2 Klassenstufe 1 215
6.3.2.1 Interpretation der Textaufgaben 215
6.3.2.2 Besonderheiten der Lösungsprozesse im ersten Schuljahr 227
6.3.3 Klassenstufe 2 232
6.3.3.1 Interpretation der Textaufgaben 232
6.3.3.2 Entwicklung der Lösungsprozesse im zweiten Schuljahr 241
6.3.4 Klassenstufe 3 245
6.3.4.1 Interpretation ausgewählter Textaufgaben 245
6.3.4.2 Entwicklung der Lösungsprozesse im dritten Schuljahr 255
6.4 Lösungsbeispiele aus der Studie 2 259
6.4.1 Klassenstufe 1 259
6.4.2 Klassenstufe 2 268
6.4.3 Klassenstufe 3 276
7. Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben
in der Grundschule 296
7.1 Offenheit für anspruchsvolle Textaufgaben in den ersten
Schuljahren 296
7.2 Der Zugang der Grundschulkinder zu problemhaltigen
Textaufgaben 302
7.3 Lösungsstrategien von Grundschulkindern 306
7.4 Texte, die Kinder ansprechen 311
Literaturverzeichnis 322
7
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