Krümmungsabschätzungen für µ-stabile G-Minimalflächen:
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INHALT
1 G-MINIMALFLAECHEN 1
1.1 DEFINITION DER FLAECHENKLASSEN. 1
1.2 EIN BEISPIEL: MINIMALFLAECHEN. 3
1.3 ABLEITUNG EINER GEWICHTETEN KRUEMMUNGSGLEICHUNG . 5
1.4 EIN LINEARER ZUSAMMENHANG
ZWISCHEN DEN GEWICHTETEN FUNDAMENTALFORMEN. 7
1.5 ABLEITUNG EINES ELLIPTISCHEN SYSTEMS
MIT QUADRATISCHEM WACHSTUM IM GRADIENTEN. 9
1.6 EIN PARAMETERINVARIANTES VARIATIONSPROBLEM. 14
2 STABILE UND //-STABILE G-MINIMALFLAECHEN 20
2.1 DEFINITION //-STABILER G-MINIMALFLAECHEN. 20
2.2 STABILE LOESUNGEN EINES ORTSUNABHAENGIGEN
PARAMETRISCHEN FUNKTIONAIS. 20
2.3 EIN EIGENWERTPROBLEM AUF DEM SPHAERISCHEN BILD . 23
2.4 EIN RESULTAT VOM
BARBOSA-DO CARMO-TYP
. 28
3 EIGENSCHAFTEN //-STABILER G-MINIMALFLAECHEN 36
3.1 EINE WACHSTUMSABSCHAETZUNG DES OBERFLAECHENINHALTS . 36
3.2 EIN STETIGKEITSMODUL DER SPHAERISCHEN ABBILDUNG. 39
4 KRUEMMUNGSABSCHAETZUNGEN FUER G-MINIMALFLAECHEN
UND
SAETZE
VOM BERNSTEIN-TYP 44
4.1 EINE KRUEMMUNGSABSCHAETZUNG //-STABILER G-MINIMALFLAECHEN. 44
4.2 WEITERE FOLGERUNGEN AUS DEM HAUPTSATZ.'. 51
4.2.1 STABILE G-MINIMALFLAECHEN. 51
4.2.2 FLAECHEN VORGESCHRIEBENEN SPHAERISCHEN BILDES. 52
4.2.3 GRAPHEN VOM MINIMALFLAECHENTYP. 53
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