5000 Jahre Geometrie: Geschichte, Kulturen, Menschen
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Springer
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|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
0 Einleitung................................ 1
1 Die Anfange............................... 5
1.1 Die Urgesellschaft.......................... 6
1.2 Alte Stromtalkulturen....................... 11
1.2.1 Die Induskultur....................... 12
1.2.2 Die ägyptische Mathematik................ 12
1.2.3 Die babylonische Mathematik............... 15
1.3 Aufgaben zu 1 ........................... 22
2 Griechenland.............................. 25
2.0 Einführung............................. 27
2.1 Ionische Periode .......................... 27
2.1.1 Die frühen Naturphilosophen............... 27
2.1.2 Thaies............................ 31
2.1.3
Pythagoras
und die Pythagoreer............. 35
2.2 Athenische Periode......................... 38
2.2.1 Eudoxos........................... 38
2.2.2 Die sogenannten Klassischen Probleme der Mathematik 40
2.3 Euklid................................ 49
2.3.1 Die Elemente........................ 49
2.3.2 Die sonstigen geometrischen Schriften Euklids...... 61
2.4 Alexandrinische (hellenistische) Periode............. 65
2.4.1
Aristarch
.......................... 66
2.4.2
Archimedes.........................
67
2.4.3 Apollonios.......................... 70
2.5 Spätantike, Rom und Byzanz................... 73
2.5.1
Heron
............................ 73
2.5.2 Pappos ........................... 77
2.5.3 Proklos........................... 77
2.5.4 Sehnengeometrie...................... 78
2.5.5
Ptolemaios
......................... 79
2.5.6 Menelaos.......................... 81
2.5.7 Sonnenuhr, Analemma................... 82
X
Inhaltsverzeichnis
2.5.8 Kartographie........................ 83
2.5.9 Agrimcnsoren........................ 86
2.5.10 Byzanz ........................... 92
2.6 Aufgaben zu 2 ........................... 96
3 Orient .................................. 107
3.0 Einführung............................. 108
3.1 China................................. 109
3.1.0 Historische Einführung................... 109
3.1.1 Von den Anfängen bis zur Teilung Chinas in drei Reiche
zwischen 220 und 280................... 111
3.1.2 Von der Teilung bis zum Beginn der Song Dynastie (960) 119
3.1.3 Die Dynastien
Sung
(960-1278), Yuan (Mongolenherr¬
schaft, 1278-1368) und
Ming
(bis 1644) ......... 120
3.2 Japan................................ 129
3.2.0 Historische Einführung................... 130
3.2.1 Frühzeit und Mittelalter.................. 131
3.2.2 Die Renaissance der japanischen Mathematik...... 131
3.3 Indien................................ 142
3.3.0 Historische Einführung................... 143
3.3.1 Das Altertum........................ 144
3.3.2 Das Mittelalter....................... 150
3.4 Islamische Länder.......................... 159
3.4.0 Historische Einführung................... 160
3.4.1 Die Übersetzungstätigkeit................. 161
3.4.2 Theoretische Geometrie.................. 162
3.4.3 Praktische Geometrie ................... 174
3.4.4 Trigonometrie........................ 175
3.5 Aufgaben zu 3 ........................... 181
4 Das europäische Mittelalter..................... 187
4.0 Einführung............................. 189
4.1 Geometrie im frühen Mittelalter ................. 189
4.1.1 Die Sieben Freien Künste................. 189
4.1.2 Beda Venerabilis und Alcuin ............... 192
4.1.3 Gerbcrt von Aurillac.................... 194
Inhaltsverzeichnis
XI
4.1.4 Boethius und Pseudo-Boethius.............. 194
4.1.5 Die Scholastik........................ 195
4.1.6 Übersetzungen aus dem Arabischen ........... 195
4.2 Praktische Geometrie........................ 199
4.2.1 Hugo von St. Victor.................... 199
4.2.2 Leonardo von Pisa..................... 200
4.2.3 Trigonometrie........................ 201
4.3 Der wissenschaftliche Aufbruch.................. 204
4.3.1 Übersetzungen aus dem Griechischen........... 204
4.3.2
Archimedes
im Mittelalter................. 204
4.3.3 Das 14. Jahrhundert.................... 207
4.4 Angewandte Geometrie im Hoch- und Spät-Mittelalter..... 208
4.4.1 Villard d Honnecourt.................... 208
4.4.2 Die Bauhüttenbücher ................... 209
4.5 Aufgaben zu 4 ........................... 216
5 Renaissance............................... 219
5.0 Vorbemerkungen.......................... 220
5.1 Geometrie an Schulen und Universitäten, Euklid in der Renais¬
sance ................................. 223
5.2 Geometrie in Astronomie, Geodäsie und Kartographie..... 228
5.3 Geometrie in der Kunst der Renaissance............. 249
5.3.1 Perspektive......................... 251
5.3.2 Konstruktionen....................... 256
5.3.3 Neue Formen........................ 261
5.3.4 Grund-Aufrißverfahren................... 263
5.3.5 Ornamente und Parkette ................. 267
5.3.6 Polyeder........................... 269
5.3.7 Terminologie;........................ 273
5.4 Geometrische Keime der Infinitesimalmathematik........ 280
5.5 Aufgaben zu 5 ........................... 286
6 Das 17. und 18. Jahrhundert.................... 297
6.0 Vorbemerkungen.......................... 299
6.1 Die Koordinatenmethode — Geometrie und Algebra...... 300
6.1.1 Vorgeschichte........................ 301
XII Inhaltsverzeichnis
6.1.2 Die Leistungen von
Fermat
und
Descartes
........ 303
6.1.3 Wirkungsgeschichte .................... 307
6.2 Geometrie und
Analysis
...................... 314
6.3 Auf dem Wege zur darstellenden und
projektíven
Geometrie . . 322
6.4 Das Ringen um das Parallelenproblcm.............. 339
6.5 Aufgaben zu 6 ........................... 346
7 Das 19. Jahrhundert......................... 355
7.0 Vorbemerkungen.......................... 356
7.1 Darstellende und angewandte Geometrie............. 360
7.2
Projektive
und synthetische Geometrie.............. 367
7.3 Theorie der geometrischen Konstruktionen............ 377
7.4 Differentialgeometrie........................ 384
7.5 Nichteuklidische Geometrie.................... 394
7.6 Vektorbegriff und
n-dimensionale
Geometrie........... 406
7.7 Transformationsgruppen...................... 417
7.8 Anfänge der
Topologie
....................... 425
7.9 Weitere, insbesondere nichtklassische Richtungen........ 438
7.10 Aufgaben zu 7 ........................... 449
8 Das 20. Jahrhundert......................... 463
8.0 Vorbemerkungen.......................... 464
8.1 Grundlagen der Geometrie..................... 473
8.2 Totale Abstraktion? ........................ 485
8.3 Geometrie und Naturwissenschaften............... 495
8.4 Geometrie und Technik ...................... 506
8.5 Geometrie und Informatik..................... 511
8.6 Geometrie und Kunst ....................... 521
8.7 Statt eines Nachwortes: Geometrie und Spiele(n)........ 536
8.8 Aufgaben zu 8 ........................... 538
A
Anhang: Ausgewählte Originaltexte ............... 545
A.l Piaton: Staat............................ 545
A.2
Archimedes:
Einleitung zur Abhandlung über Spiralen..... 546
A.3 Papst Gregor der Große: Erwähnung der Feldmeßkunst .... 548
A.4 Das altchinesische
Chou Pei
Suan Ching............. 549
Inhaltsverzeichnis XIII
Α.
5
CasKÌodor
Senator: Institutiones
.................. 550
A.
6 Vorrede von
A.
Dürer an W.
Pirckheimer
............ 551
A.
7 Alfred Meißner (1822 - 1885): Geschichte meines Lebens (1884) 551
Α.
8 Vorrede von F.
Wolff
........................ 553
Α.
9 Hermann
ν.
Helmholtz: Über den Ursprung und die Bedeutung
der geometrischen Axiome..................... 554
A.10
Ε. Α.
Abbott: Fiatland....................... 555
A.ll
Th. Storm:
Der Schimmelreitcr (1888).............. 556
A.12 K. Fladt: Euklid (1927) ...................... 558
Literaturverzeichnis............................ 559
Personenregister mit Lebensdaten .................. 581
Sachverzeichnis............................... 593
Abbildungsverzeichnis.......................... 599
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| spelling | Scriba, Christoph J. 1929-2013 Verfasser (DE-588)119362007 aut 5000 Jahre Geometrie Geschichte, Kulturen, Menschen C. J. Scriba ; P. Schreiber Fünftausend Jahre Geometrie 1. korrigierter Nachdr. Berlin u.a. Springer 2002 XIII, 604 S. Ill., graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Vom Zählstein zum Computer Literaturverz. S. 559 - 577. - Erscheint: Oktober 2001 Geschichte gnd rswk-swf Geschichte 3000 v. Chr.-2000 gnd rswk-swf Geometrie - Geschichte Geometrie (DE-588)4020236-7 gnd rswk-swf Geschichte (DE-588)4020517-4 gnd rswk-swf Geometrie (DE-588)4020236-7 s Geschichte (DE-588)4020517-4 s DE-604 Geschichte z 1\p DE-604 Geschichte 3000 v. Chr.-2000 z 2\p DE-604 Schreiber, Peter Verfasser aut Digitalisierung SABAschaffenburg application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=009548866&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis 1\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk 2\p cgwrk 20201028 DE-101 https://d-nb.info/provenance/plan#cgwrk |
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