Einführung in die mathematische Logik:
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Heidelberg [u.a.]
Spektrum Akad. Verl.
1998
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| Series: | Spektrum-Hochschultaschenbuch
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MATHEMATISCHE LOGIK 4. AUFLAGE ULB DARMSTADT SPEKTRUM AKADEMISCHER
VERLAG HEIDELBERG * BERLIN INHALTSVERZEICHNIS TEIL A 1 I EINLEITUNG 3 §1
EIN BEISPIEL AUS DER GRUPPENTHEORIE 4 §2 EIN BEISPIEL AUS DER THEORIE
DER AEQUIVALENZRELATIONEN 5 §3 EINE ERSTE ANALYSE 7 §4 AUSBLICK 9 II
SYNTAX DER SPRACHEN ERSTER STUFE 11 §1 ALPHABETE 11 §2 DAS ALPHABET
EINER SPRACHE ERSTER STUFE 14 §3 TERME UND AUSDRUECKE IN SPRACHEN ERSTER
STUFE 15 §4 INDUKTION IM TERM- UND IM AUSDRUCKSKALKUEL 19 §5 FREIE
VARIABLEN UND SAETZE 25 III SEMANTIK DER SPRACHEN ERSTER STUFE 29 §1
STRUKTUREN UND INTERPRETATIONEN 30 §2 EINE NORMIERUNG DER
UMGANGSSPRACHLICHEN JUNKTOREN 33 §3 DIE MODELLBEZIEHUNG 35 §4 DIE
FOLGERUNGSBEZIEHUNG 36 §5 ZWEI LEMMATA UEBER DIE MODELLBEZIEHUNG 43 VIII
INHALTSVERZEICHNIS §6 EINIGE EINFACHE SYMBOLISIERUNGEN 48 §7 FRAGEN ZUR
SYMBOLISIERBARKEIT 52 §8 SUBSTITUTION 56 IV EIN SEQUENZENKALKUEL 63 §1
SEQUENZENREGELN 64 §2 GRUND- UND JUNKTORENREGELN 66 §3 ABLEITBARE
JUNKTORENREGELN 68 §4 QUANTOREN- UND GLEICHHEITSREGELN 70 §5 WEITERE
ABLEITBARE REGELN 72 §6 EINE ZUSAMMENFASSUNG. EIN BEISPIEL 74 §7
WIDERSPRUCHSFREIHEIT 76 V DER VOLLSTAENDIGKEITSSATZ 81 §1 DER SATZ VON
HENKIN 81 §2 ERFUELLBARKEIT WIDERSPRUCHSFREIER AUSDRUCKSMENGEN
(ABZAEHLBARER FALL) 86 §3 ERFUELLBARKEIT WIDERSPRUCHSFREIER
AUSDRUCKSMENGEN (ALLGEMEINER FALL) 89 §4 DER VOLLSTAENDIGKEITSSATZ 92 VI
LOEWENHEIM UND SKOLEM UND DER ENDLICHKEITSSATZ 93 §1 DER SATZ VON
LOEWENHEIM UND SKOLEM 93 §2 DER ENDLICHKEITSSATZ 95 §3 ELEMENTARE KLASSEN
97 §4 ELEMENTAR AEQUIVALENTE STRUKTUREN 101 VTI ZUR TRAGWEITE DER ERSTEN
STUFE 107 §1 DER FORMALE BEWEISBEGRIFF 108 §2 MATHEMATIK IM RAHMEN DER
ERSTEN STUFE 111 INHALTSVERZEICHNIS §3 DAS ZERMELO-FRAENKELSCHE
AXIOMENSYSTEM DER MENGENLEHRE . .116 §4 BEMERKUNGEN ZUM
MENGENTHEORETISCHEN AUFBAU DER MATHEMATIK 120 VIII SYNTAKTISCHE
INTERPRETATIONEN UND NORMALFORMEN 125 §1 TERMREDUZIERTE AUSDRUECKE UND
RELATIONALE SYMBOLMENGEN . . .125 §2 SYNTAKTISCHE INTERPRETATIONEN 128
§3 DEFINITIONSERWEITERUNGEN 136 §4 NORMALFORMEN 140 TEIL B 147 IX
ERWEITERUNGEN DER LOGIK ERSTER STUFE 149 §1 DIE LOGIK ZWEITER STUFE 150
§2 DAS SYSTEM W1W 155 §3 DAS SYSTEM C Q 161 X GRENZEN DER FORMALEN
METHODE 163 §1 ENTSCHEIDBARKEIT UND AUFZAEHLBARKEIT 164 §2
REGISTERMASCHINEN 169 §3 DAS HALTEPROBLEM FUER REGISTERMASCHINEN 176 §4
DIE UNENTSCHEIDBARKEIT DER LOGIK ERSTER STUFE 181 §5 DER SATZ VON
TRACHTENBROT UND DIE UNVOLLSTAENDIGKEIT DER LOGIK ZWEITER STUFE 184 §6
THEORIEN UND ENTSCHEIDBARKEIT 187 §7 SELBSTBEZUEGLICHE AUSSAGEN UND DIE
GOEDELSCHEN UNVOLLSTAENDIGKEITSSAETZE 195 XI FREIE MODELLE UND
LOGIK-PROGRAMMIERUNG 203 §1 DER SATZ VON HERBRAND 204 §2 FREIE MODELLE
UND UNIVERSELLE HORNAUSDRUECKE 207 X INHALTSVERZEICHNIS §3
HERBRANDSTRUKTUREN 213 §4 AUSSAGENLOGIK 216 §5 AUSSAGENLOGISCHE
RESOLUTION 222 §6 RESOLUTION IN DER ERSTEN STUFE (OHNE UNIFIKATION) 234
§7 LOGIK-PROGRAMMIERUNG 243 XII EINE ALGEBRAISCHE CHARAKTERISIERUNG DER
ELEMENTAREN AEQUIVALENZ 259 §1 ENDLICHE UND PARTIELLE ISOMORPHIE 260 §2
DER SATZ VON FRAISSE 266 §3 DER BEWEIS DES SATZES VON FRAISSE 268 §4
EHRENFEUCHT-SPIELE 275 XIII DIE SAETZE VON LINDSTROEM 277 §1 LOGISCHE
SYSTEME 277 §2 REGULAERE LOGISCHE SYSTEME MIT ENDLICHKEITSSATZ 281 §3 DER
ERSTE SATZ VON LINDSTROEM 282 §4 DER ZWEITE SATZ VON LINDSTROEM 289
LITERATURVERZEICHNIS 295 SYMBOLVERZEICHNIS 299 SACHVERZEICHNIS 303
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